四川省德陽市廣漢三星中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省德陽市廣漢三星中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，則邊的長為（ ）ABCD參考答案：A2. 設命題P：?x0，x21，則P為（）A?x0，x21B?x0，x21C?x0，x21D?x0，x21參考答案：C【考點】2K：命題的真假判斷與應用【分析】由?xA，M成立，其否定為：?xA，M成立對照選項即可得到結(jié)論【解答】解：由?xA，M成立，其否定為：?xA，M成立命題P：?x0，x21，可得P為?x0，x21，故選：C3. 下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性： 其中判

2、斷框內(nèi)的條件是（ ）A B C D 參考答案：D4. 已知一組數(shù)的平均數(shù)是，方差，則數(shù)的平均數(shù)和方差分別是A3，4 B3，8 C2，4 D2，8參考答案：B略5. 矩形ABCD沿BD將BCD折起，使C點在平面ABD上投影在AB上，折起后下列關系：ABC是直角三角形；ACD是直角三角形；ADBC；ADBC其中正確的是（）ABCD參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應用【分析】記折起后C記為P點，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和判斷定理，分析折起后的線面，線線關系，可得答案【解答】解：已知如圖：折起后C記為P點，由P（C）O底面ABD，可得P（C）OAD，又由ABAD，可得：AD平面P（C）AB，進而AD

3、P（C）B，又由PD（CD）PB（CB），故PB（CB）平面P（C）AD，故PB（CB）P（C）A，即：ABP是直角三角形；即：ABC是直角三角形；故正確；由中，AD平面P（C）AB，可得：ADP（C）A，即APD是直角三角形，即ACD是直角三角形，故正確；AD與BC，異面，故錯誤；由中，AD平面P（C）AB，可得：ADP（C）B，即ADBC，故正確；故選：A【點評】本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了空間直線與直線的位置關系，直線與平面的位置關系等知識點，難度中檔6. 已知，則是成立的 ( )A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A7. 設等差數(shù)列

4、an的前n項和為Sn，若a1=11，a4+a6=6，則當Sn取最小值時，n等于（）A6B7C8D9參考答案：A【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】條件已提供了首項，故用“a1，d”法，再轉(zhuǎn)化為關于n的二次函數(shù)解得【解答】解：設該數(shù)列的公差為d，則a4+a6=2a1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以當n=6時，Sn取最小值故選A【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式的應用，考查二次函數(shù)最值的求法及計算能力8. 平面與平面，都相交，則這三個平面的交線可能有()A1條或2條 B2條或3條C只有2條 D1條或2條或3條參考答案：D略9. 下列不等式對任意的恒成立的是（ ）A

5、 B C D參考答案：C略10. 已知x、y滿足線性約束條件：，則目標函數(shù)z=x2y的最小值是（）A6B6C4D4參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=x，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分OAB）平移直線y=x，由圖象可知當直線y=x，過點A時，直線y=x的截距最大，此時z最小，由，解得，即A（2，3）代入目標函數(shù)z=x2y，得z=26=4目標函數(shù)z=x2y的最小值是4故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 全稱命題“”的否定是 .參考答案：略12. 對于，經(jīng)計算

6、,，猜想當時，有_參考答案：略13. 用“秦九韶算法”計算多項式，當x=2時的值的過程中，要經(jīng)過 次乘法運算和 次加法運算。參考答案： 14. 過點（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程是_參考答案：x+2y5=0考點：直線的一般式方程與直線的平行關系專題：計算題分析：設過點（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程為 x+2y+m=0，把點（1，2）代入直線方程，求出m值即得直線l的方程解答：解：設過點（1，2）且與直線x+2y=0平行的直線方程為x+2y+m=0，把點（1，2）代入直線方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直線方程為 x+2y5=0，故答案為：x+2y5=0點

7、評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程的方法，設過點（1，2）且與直線x+2y1=0平行的直線方程為 x+2y+m=0 是解題的關鍵15. 圓錐曲線的漸近線方程是 。參考答案：D16. 斜率為3，且與圓 相切的直線方程是 參考答案：17. 如圖，直三棱柱ABC一A1B1C1中，側(cè)棱長為2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中點，F(xiàn)是BB1上的動點，AB1，DF交于點E，要使AB1平面C1DF，則線段B1F的長為參考答案：【考點】MK：點、線、面間的距離計算【分析】以C1為原點，C1A1為x軸，C1B1為y軸，C1C為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出線段B1F的長【解答】解：以C

8、1為原點，C1A1為x軸，C1B1為y軸，C1C為z軸，建立空間直角坐標系，由題意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），設F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=線段B1F的長為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病為了解三高疾病是否與性別有關，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：患三高疾病不患三高疾病合計男24630

9、女121830合計362460（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統(tǒng)計量K2，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？下面的臨界值表供參考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】頻率分布折線圖、密度曲線；獨立性檢驗【分析】（1）通過22連列表，直接將如圖的列聯(lián)表補充完整；通過分層抽樣求出在患三高疾病的人群中抽9人，的

10、比例，然后求解其中女性抽的人數(shù)（2）直接計算出統(tǒng)計量K2，結(jié)合臨界值表，說明有多大的把握認為三高疾病與性別有關【解答】（本題滿分12分）解：（1）表格如下：患三高疾病不患三高疾病合計男24630女121830合計362460在患三高疾病人群中抽9人，則抽取比例為女性應該抽取人（2）=107.879，那么，我們有99.5%的把握認為是否患三高疾病與性別有關系19. 函數(shù)（1）若，求a的值;（2）若是R上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;參考答案：解： （1） （4分） （2） 20. （本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若，且，求ABC的面積S.參考答案：由已知得b2

11、+c2=a2+bc246由101221. 設函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab的兩個零點分別是3和2；(1)求f(x)；(2)當函數(shù)f(x)的定義域是0,1時，求函數(shù)f(x)的值域參考答案：22. 如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（）求證：AO平面BCD；（）求點E到平面ACD的距離.參考答案：（）詳見解析 （）試題分析：（）要證明平面BCD，需要證明，證明時主要是利用已知條件中的線段長度滿足勾股定理和等腰三角形三線合一的性質(zhì)（）中由已知條件空間直角坐標系容易建立，因此可采用空間向量求解，以為坐標原點，以方向為軸，軸，軸正方向建立空間直角坐標系，求出平面的法向量和斜線的方向向量，代入公式計算試題解析：（）證明：為的中點，,，又，均