四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市旌陽(yáng)區(qū)興華中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）若tan=2，則的值為（）A0BC1D參考答案：B考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；弦切互化 分析：根據(jù)齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cos（cos0）直接可得答案解答：利用齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cos（cos0）得，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查tan=，這種題型經(jīng)常在考試中遇到2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（）Ay=1nxBy=x3Cy=2|x|Dy=x參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷

2、與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】分別判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，不是奇函數(shù)；對(duì)于B，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)；對(duì)于C，是偶函數(shù)；對(duì)于D，是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的函數(shù)，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判定，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題3. 下列命題正確的是（）A若兩個(gè)平面平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行B若有兩條直線與兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行C若有一條直線與兩個(gè)平面都垂直，則這兩個(gè)平面平行D若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行參考答案：C【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分

3、析】在A中，這兩個(gè)平面平行或相交；在B中，這兩個(gè)平面平行或相交；在C中，由線面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面平行；在D中，這兩個(gè)平面平行或相交【解答】解：在A中，若兩個(gè)平面平行于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行或相交，故A錯(cuò)誤；在B中，若有兩條直線與兩個(gè)平面都平行，則這兩個(gè)平面平行或相交，故B錯(cuò)誤；在C中，若有一條直線與兩個(gè)平面都垂直，則由線面垂直的判定定理得這兩個(gè)平面平行，故C正確；在D中，若有一條直線與這兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行或相交，故D錯(cuò)誤故選：C4. 下列命題中是真命題的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B角是第四象限角的充要條件是2k2k（kZ）C第一象限的角是銳角D三角形

4、的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角?參考答案：B【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】利用角的大小以及服務(wù)判斷選項(xiàng)即可【解答】解：對(duì)于A，第二象限的角比第一象限的角大，例如95是第二象限角，365是第一象限角，所以A不正確；對(duì)于B，角是第四象限角的充要條件是2k2k（kZ）正確；對(duì)于C，第一象限的角是銳角，顯然不正確，例如365是第一象限角，但是不是銳角對(duì)于D，三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角，例如90是三角形內(nèi)角，但不是第一或第二象限角，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的大小與服務(wù)象限角的判斷，命題的真假的判斷，是基礎(chǔ)題5. 函數(shù)的圖象是（ ）A B C D參考答案：A略6. 若ABC的內(nèi)角A

5、，B，C滿(mǎn)足，則cosB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【詳解】，令，則，由余弦定理得， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬基礎(chǔ)題7. 下列函數(shù)中，對(duì)于任意的xR，滿(mǎn)足條件f（x）+f（x）=0的函數(shù)是（）Af（x）=xBf（x）=sinxCf（x）=cosxDf（x）=log2（x2+1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】對(duì)于任意的xR，滿(mǎn)足條件f（x）+f（x）=0的函數(shù)是奇函數(shù)，分析選項(xiàng)，即可得出結(jié)論【解答】解：對(duì)于任意的xR，滿(mǎn)足條件f（x）+f（x）=0的函數(shù)是奇函數(shù)A，非奇非偶函數(shù)；B奇函數(shù)，C，D

6、是偶函數(shù)，故選B8. 下列各式中，值為的是（ ）A B.C D.參考答案：B略9. tan150的值為（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】將所求式子中的角150變形為18030，利用誘導(dǎo)公式tan=tan化簡(jiǎn)后，再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出值【解答】解：tan150=tan=tan30=故選B10. 若，則的值為A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某商人將進(jìn)貨單位為8元的商品按每件10元售出時(shí),每天可銷(xiāo)售100件,現(xiàn)在它采用提高銷(xiāo)售價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn).已知這種商品漲1元,其銷(xiāo)售數(shù)就減少10個(gè).問(wèn)他將售

7、出價(jià)定為_(kāi)元時(shí),利潤(rùn)獲得最大。 參考答案：1412. 已知A=x|2x4，xZ，則Z+A的真子集的個(gè)數(shù)是 個(gè)參考答案：7【考點(diǎn)】子集與真子集【專(zhuān)題】綜合題【分析】先根據(jù)集合A中的范圍及x屬于整數(shù)，得到集合A中的元素，然后確定出Z+A中的元素，求出Z+A的真子集的個(gè)數(shù)即可【解答】解：由集合A=x|2x4，xZ，得到集合A=1，0，1，2，3，所以Z+A=1，2，3，則Z+A的真子集為：1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共7個(gè)故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集的求法，會(huì)根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)求出集合的真子集，是一道綜合題13. 已知，在直角梯形中，,動(dòng)點(diǎn)在以為圓心且與直線相切的圓上運(yùn)動(dòng)，若，則的

8、取值范圍是參考答案：C14. 設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 。參考答案：15. 若在上是奇函數(shù)，則_. 參考答案：0略16. 二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 則不等式的解集是 。參考答案：或17. 已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 從某次知識(shí)競(jìng)賽中隨機(jī)抽取100名考生的成績(jī)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間55，65），65，75），75，85）內(nèi)的頻率之比為4：2：1（）求這些分?jǐn)?shù)落在區(qū)間55，65內(nèi)的頻率；（）用分層抽樣的

9、方法在區(qū)間45，75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意抽取2個(gè)分?jǐn)?shù)，求這2個(gè)分?jǐn)?shù)都在區(qū)間55，75內(nèi)的概率參考答案：【考點(diǎn)】CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；B8：頻率分布直方圖【分析】（I）由題意，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間55，65），65，75），75，85內(nèi)的頻率之和，利用之比為4：2：1，即可求出這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間55，65內(nèi)的頻率；（）用分層抽樣的方法在區(qū)間45，75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，利用列舉法確定基本事件，從而求出概率【解答】解：（）設(shè)區(qū)間75，85）內(nèi)的頻率為x，則區(qū)間55，65），65，75）內(nèi)的頻率分別為4x和2x依題意得（0.0

10、04+0.012+0.019+0.030）10+4x+2x+x=1，解得x=0.05所以區(qū)間55，65內(nèi)的頻率為0.2（）由（）得，區(qū)間45，55），55，65），65，75）內(nèi)的頻率依次為0.3，0.2，0.1用分層抽樣的方法在區(qū)間45，75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本，則在區(qū)間45，55）內(nèi)應(yīng)抽取件，記為A1，A2，A3在區(qū)間55，65）內(nèi)應(yīng)抽取件，記為B1，B2在區(qū)間65，75）內(nèi)應(yīng)抽取件，記為C設(shè)“從樣本中任意抽取2件產(chǎn)品，這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55，75內(nèi)”為事件M，則所有的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C，

11、A3，B1，A3，B2，A3，C，B1，B2，B1，C，B2，C，共15種事件M包含的基本事件有：B1，B2，B1，C，B2，C，共3種所以這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55，75內(nèi)的概率為19. 已知點(diǎn)A（a，2a）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M（1，m）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為C，且m2，a（0，1（）設(shè)ABC的面積S，把S表示為關(guān)于a的解析式S=f（a）；（）若f（a）m2k1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；函數(shù)解析式的求解及常用方法【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（I）根據(jù)已知求出ABC的底邊長(zhǎng)和高，代入三角形面積公式，可得答案；（）若f（a）m2k1

12、恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分類(lèi)討論，最后綜合討論結(jié)果，可得滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：（）由已知有B（a，2a）；（1）分C（2a，2m2a）（2）分所以ABC的高為2m2a2a=2m4a，底為2a，（3）分S=f（a）=2a（2m4a）=4a2+2ma （5）分（）由f（a）=4a2+2ma的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線a=為對(duì)稱(chēng)的拋物線，20. （本題滿(mǎn)分10分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）（2） 21. 在中，角A,B,C所對(duì)的邊為，已知（）求的值；（）若，且，（1）求的值；（2）若成等差數(shù)列，已知，其中對(duì)任意的， 函數(shù)在的圖像與直線有且僅