四川省德陽市民主宏達中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省德陽市民主宏達中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設直線x=t與函數(shù)，的圖像分別交與點M、N，則當達到最小時t的值為 （ ） A.1 B. C . D. 參考答案：C2. 若橢圓的離心率為，則實數(shù)等于 A B C D參考答案：A3. 已知雙曲線的左、右焦點分別為，過作圓的切線，交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的漸近線方程為（ ）ABCD參考答案：A如圖，作于點，于點因為與圓相切，所以，又點在雙曲線上所以整理得所以所以雙曲線的漸近線方程為故選A4. 直線與圓的位置關系是 （ * ）.A.相離

2、 B.相切 C.相交 D.不確定參考答案：C略5. 盒中裝有10個乒乓球，其中6個新球，4個舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次取出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為（ ）A B C. D參考答案：C6. 如果函數(shù)f（x）的定義域為1，3，那么函數(shù)f（2x+3）的定義域為（）A2，0B1，9C1，3D2，9參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域為1，3，進而求出函數(shù)f（2x+3）的定義域即可【解答】解：1x3，12x+33，2x0，故選：A【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)定義域求解時“一不變（括號里整體的取值范圍不

3、變），應萬變”的原則是解答此類問題的關鍵7. 已知兩條直線l1：(a1)x2y10，l2：xayl0平行，則aA.1 B.2 C.0或2 D.1或2參考答案：A8. 在極坐標系中，已知M（1，），N,則=( )A. B. C. 1+D. 2參考答案：B【分析】由點，可得與的夾角為，在中，利用余弦定理，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，在極坐標系中，點，可得與的夾角為，在中，由余弦定理可得，所以，故選B.【點睛】本題主要考查了極坐標的應用，以及兩點間的距離的計算，其中解答中熟練應用點的極坐標和三角形的余弦定理是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.9. 已知點P(1,2)與直線l：

4、，則點P關于直線l的對稱點坐標為A. (3,1) B. (2,4) C. (3,2) D. (5,3) 參考答案：C10. 用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（ ）ABCD參考答案：A作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段軸，所以在原圖形中對應的線段平行于軸且長度不變，點和在原圖形中對應的點和的縱坐標是的倍，則，所以故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù) 參考答案：1略12. 已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，則f（2）+f（2）=參考答案：7【考點】利用導數(shù)研究

5、曲線上某點切線方程；導數(shù)的運算【分析】運用導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處的切線的斜率，可得f（2）=1，再由切點在切線上，可得f（2）=6，進而得到所求值【解答】解：y=f（x）的圖象在點M（2，f（2）處的切線方程是y=x+4，可得f（2）=2+4=6，f（2）=1，則f（2）+f（2）=6+1=7故答案為：713. 過點的直線交直線于點，則點分有向線段的比為_參考答案：14. 10101（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是參考答案：21【考點】進位制【分析】本題考查的知識點是算法的概念，由二進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)該數(shù)位的權重，即可得到結果【解答】解：1

6、0101（2）=120+021+122+023+124=21，故答案為：2115. 在正方體ABCDA1B1C1D1各個表面的對角線中，與直線異面的有_條。參考答案：略16. 過拋物線焦點的弦，過兩點分別作其準線的垂線，垂足分別為，傾斜角為，若，則 ；， 其中結論正確的序號為 參考答案：17. 若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，則的最小值是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. )已知數(shù)列an滿足.()若a1，a2，a3成等差數(shù)列，求a1的值；()是否存在a1，使數(shù)列an為等比數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說明理由.參考

7、答案：由題意 ， 2分若成等差數(shù)列，則，即解得 6分(2)若數(shù)列為等比數(shù)列則必成等比數(shù)列，則，即解得，此時，公比 10分又，所以， 不存在，使數(shù)列為等比數(shù)列。 12分19. （12分）某小區(qū)新開了一家“重慶小面”面館，店主統(tǒng)計了開業(yè)后五天中每天的營業(yè)額（單位：百元），得到下表中的數(shù)據(jù)，分析后可知y與x之間具有線性相關關系天數(shù)（x）12345營業(yè)額（y）13678（1）求營業(yè)額關于天數(shù)x的線性回歸方程；（2）試估計這家面館第6天的營業(yè)額附：回歸直線方程中，參考答案：（1），所以回歸直線為8分（2）當時，即第6天的營業(yè)額預計為（百元） 12分20. 設數(shù)列滿足：， (I)求證：是等比數(shù)列； ()設數(shù)列，求bn的前項和參考答案：解：（I）由得 令， 得 則， 從而 . 又, 10分 12分略21. (本題滿分16分) 在平面直角坐標系中，已知射線與射線，過點作直線分別交兩射線于點A，B（不同于原點O）.(1) 當取得最小值時，直線的方程；(2)求的最小值；(3)求的最小值.參考答案：解:(1)設因為三點共線，所以與共線，因為，.(2分)所以，得，即，.(4分)又等號當且僅當時取得.此時直線的方程為(6分)(2)(9分)因為由，所以，等號當且僅當時取得，.（11分）所以當時，取最小值6. .(12分)（3）等號當且僅當時取得，所以的最小值為3.(16分)22.