四川省德陽市高新區(qū)通威中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽市高新區(qū)通威中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知銳角三角形的邊長分別為2、3、，則的取值范圍是 ( ) A B5C2 D5參考答案：A2. 方程的解所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用零點(diǎn)判定定理情節(jié)端點(diǎn)函數(shù)值，判斷即可【解答】解：設(shè)，則，所以方程的解所在的區(qū)間是（2，3）故選：C3. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為 （ ）A.32 B.64 C.64 D

2、.256參考答案：B4. 不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè)（A）三角形（B）直角三角形（C）梯形（D）矩形參考答案：C5. 過點(diǎn)P的直線L與以、為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線L的斜率k的取值范圍是 A B C D 參考答案：C略6. 化簡的結(jié)果是（ ）A. sin2B. cos2C. D. 參考答案：D【分析】直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角公式化簡求值即可【詳解】故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和二倍角公式對(duì)三角函數(shù)的化簡求值。7. 設(shè)，集合，則 （ ）A1 B C2 D參考答案：C8. 函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是A B C D參考答案：D由得，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱

3、中心為選D9. 若是定義在(，)上的偶函數(shù)，0，)且（），則()A B. CD. 參考答案：B10. 若是方程的解，則屬于區(qū)間 （ ） A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說法中，正確的是（ ）（只填序號(hào)）（1）函數(shù)的圖象是一直線；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。參考答案：（4）略12. 設(shè)，則函數(shù)的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【分析】變形可得2x（0，），y=，表示點(diǎn)（cos2x，sin2x）和（2，0）連線斜率的相反數(shù)，點(diǎn)（cos2x，sin2x）在單位圓的上半圓

4、，數(shù)形結(jié)合可得【解答】解：，2x（0，），變形可得y=，表示點(diǎn)（cos2x，sin2x）和（2，0）連線斜率的相反數(shù)，而點(diǎn)（cos2x，sin2x）在單位圓的上半圓，結(jié)合圖象可得當(dāng)直線傾斜角為150（相切）時(shí)，函數(shù)取最大值tan150=，故答案為：13. 參考答案：14. 設(shè)函數(shù)，則 ，使得的實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：4，；當(dāng)時(shí)，得到；當(dāng)時(shí)，得到，所以15. 實(shí)數(shù)滿足，則取值范圍是 參考答案：16. 已知?jiǎng)t 參考答案：117. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為，設(shè)，在數(shù)列cn中，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 參考答案：3,6，因?yàn)椋瑒t，所以，所以，即的取值范圍是。三、 解答題：本大題共

5、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）設(shè)函數(shù)（其中）的最小正周期是（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)對(duì) HYPERLINK / 任意的都有，且當(dāng)時(shí)，求在上的解析式. 參考答案：（1） 4分 6分（2） 10分 12分19. （本小題滿分16分）已知函數(shù)，. (1)當(dāng)時(shí)，若在上是減函數(shù)，求的取值范圍； (2)求滿足下列條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)：當(dāng)是整數(shù)時(shí)，存在使是的最大值，是的最小值.參考答案：解：（1）時(shí)，時(shí)，滿足題意 2分時(shí)，滿足要求 6分（2）當(dāng)時(shí)，不存在最大值 7分存在最大值，且時(shí)取得最大值 9分對(duì)于當(dāng)時(shí)，取得最小值 11分， 13分，是負(fù)整數(shù)，從而，滿足題意的實(shí)

6、數(shù)對(duì)為 16分略20. 已知函數(shù)(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定義域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求(x)的值域.參考答案：解析： (1)設(shè)f(x)=ax，g(x)=，a、b為比例常數(shù)，則(x)=f(x)g(x)=ax由，解得(x)=3x，其定義域?yàn)?，0)(0，) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)由y =3x，得3x2yx5=0(x0)xR且x0，=y2600，y2或y2(x) 的值域?yàn)?，22，21. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值. 參考答案：解：依題意，故，. (2分) 當(dāng)時(shí)， 又 . (4分) 整理得：，故為等比數(shù)列， 且，. ，即是等差數(shù)列. . (6分)由知， =. (9分)，依題意有