四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖1示，為測(cè)一樹(shù)的高度，在地面上選取A、B兩點(diǎn)，從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30、45，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60 m，則樹(shù)的高度為()參考答案：A略2. 設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在BC外，則 （ ）A2 B4 C8 D1參考答案：A3. 設(shè)集合，則（ ）A. 1,3,5B. 2,4,6C. 1,2,4D. U參考答案：B【分析】根據(jù)題干和補(bǔ)集的概念可得到結(jié)果.【詳解】集合，根據(jù)集合的補(bǔ)集的概念得到.故答案為：B.

2、4. 函數(shù)是（ ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)參考答案：A略5. )ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若，則a等于( ) (A) (B) (C)2 (D)參考答案：A略6. （5分）設(shè)為鈍角，且sin=，cos=，則+的值為（）ABCD或參考答案：C考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù) 專(zhuān)題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：依題意，可求得cos=，sin=，利用兩角和的余弦可求得cos（+）的值，從而可得答案解答：為鈍角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又為鈍角，+（，2），+=故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的

3、余弦，考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的應(yīng)用，屬于中檔題7. 設(shè)為實(shí)數(shù)，。記集合若，分別為集合的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是( )A.且 B. 且 C.且 D. 且 參考答案：D8. 若，且，則下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)確定選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，不成立；因?yàn)?，所以；?dāng)時(shí)，不成立；當(dāng)時(shí)，不成立；所以選B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.9. 函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ()Aa1，b0 B0a0 Ca1，b0 D0a1，b0參考答案：C10. 如下圖所示,程序執(zhí)行后的輸

4、出結(jié)果是 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. 2參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若向量，則 參考答案：；略12. 已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域是參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】利用函數(shù)的定義域是自變量的取值范圍，同一法則f對(duì)括號(hào)的范圍要求一致；先求出f（x）的定義域；再求出f（2x1）的定義域【解答】解：y=f（x+1）定義域是2，3，1x+14，f（x）的定義域是1，4，令12x14，解得0 x，故答案為：13. 實(shí)數(shù)集中的元素應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 參考答案：且且 14. 設(shè)集合A1,0,3，Ba3

5、,2a1，AB3，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi) 參考答案：a=0或a=1略15. 已知:都為單位向量,其中的夾角為,則的范圍是_參考答案：16. 函數(shù)g（x）=ln（axbx）（常數(shù)a1b0）的定義域?yàn)?，值域?yàn)?參考答案：（0，+），R【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函數(shù)有意義，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+），值域是R故答案為：（0，+），R17. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知偶函數(shù)f(x)的定義域是x0的一切實(shí)數(shù)

6、，對(duì)定義域內(nèi)的任意x1,x2都有，且當(dāng)時(shí)，（1）f(x)在(0,+)上是增函數(shù)； （2）解不等式參考答案：解： （1）設(shè)，則，即，在上是增函數(shù)6分（2），是偶函數(shù)不等式可化為，又函數(shù)在上是增函數(shù)，0，解得：略19. 已知，求的值參考答案： 故兩邊平方得， 而 與聯(lián)立解得 略20. 已知函數(shù)。(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若的解集為實(shí)數(shù)集R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：21. 化簡(jiǎn)：=_參考答案：022. 設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0）的值；（2）求證f（x）為奇函數(shù)；（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=

7、1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；抽象函數(shù)及其應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想【分析】（1）令x=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y）可構(gòu)造一個(gè)關(guān)于f（0）的方程，解方程即可得到答案；（2）令y=x，f（x+y）=f（x）+f（y），可得到f（x）與f（x）的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論；（3）由f（1）=1，我們根據(jù)f（x+y）=f（x）+f（y），易得f（2）=2，故可將f（2a）f（a1）+2轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的二次不等式，解不等式即可得到a的取值范圍【解答】解：（1）令y=x=0得f（0）=2f（0）f（0）=0（2）令y=x得f（0）=f（x）+f（x）f（x）=f（x）又函數(shù)的定義域?yàn)镽f（x）為奇函數(shù)（3）f（x+y）=f（x）+f（y）又f（1）=12=f（1）+f（1）=f（1+1）=f（2）f（2a）f（a1）+2即為f（2a）f（a1）+f（2）又f（a1）+f（