人教版高考數(shù)學(xué)必修四第二章平面向量21平面向量的實(shí)際背景及基本概念習(xí)題

1、分層訓(xùn)練進(jìn)階沖關(guān)A組基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)以下說法中正確的個(gè)數(shù)是(B)(1)身高是一個(gè)向量.(2)AOB的兩條邊都是向量.(3)物理學(xué)中的加快度是向量.A.0B.1C.2D.3若|a|=|b|,那么要使a=b,兩向量還需要具備(B)A.方向相反B.方向相同C.共線D.方向隨意是(則向量C,)是3.以以下圖,A,B,CO上的點(diǎn),A.有相同起點(diǎn)的向量B.方向相同的向量C.模相等的向量D.相等的向量以下命題中正確的個(gè)數(shù)為(B)兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量,其終點(diǎn)可能不相同;若非零向量a與b共線,則a=b;|;|是平行四邊形,則必有|=|四邊形ABCD.方向相同或相反a,bab,則D.3個(gè)C.2個(gè)A

2、.0個(gè)B.1個(gè))(C則四邊形若5.ABCD|的形狀為|=|且=,矩形B.A.平行四邊形D.等腰梯形C.菱形分別以圖中各點(diǎn)作為起點(diǎn)和,C,D點(diǎn)是線段AB的三均分點(diǎn)6.如圖所示,)終點(diǎn)的非零且不相等的向量有(個(gè)D.12個(gè)C.8個(gè)B.6個(gè)A.3|=為其中心,則.7.以以下圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,O長(zhǎng)度相,B=與a長(zhǎng)度相等的向量,C=與a8.已知A=與a共線的向量;B=aA?等,方向相反的向量,其中a為非零向量,則命題:CA;.中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是C?B9.已知A,B,C是不共線的三點(diǎn),向量m與向量是平行向量,與是共m=0.線向量,則是共線向與,有以下結(jié)論:,10.如圖四邊形ABCD為等腰梯形個(gè).其

3、中正確的結(jié)論有0量;=;11.以以下圖,已知四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形.與相等的向量有哪些?共線的向量有哪些與?(2)|=1.5,求|的大小.若|【剖析】(1)與相等的向量即與同向且等長(zhǎng)的向量,有,.方向相同或相反的向量與(2)共線的向量即與,有,.,|+|=2|=3.|=|=|=1.5,則|(3)若的模、的12.如圖,正方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)為1,求向量.的模模以及1,的棱長(zhǎng)為DCBABCD-A因?yàn)檎襟w【解析】=,|=1,|所以|=.=|=B組提升練(建議用時(shí)20分鐘)以下說法正確的選項(xiàng)是(C)A.若|a|=|b|,則a,b的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反則同向|,B.且

4、若向量,知足|與C.若ab,則a與b可能是共線向量,則A與C重合,B與D.D若重合=.如圖,在菱形ABCD中,DAB=120,則以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(D)不含)相等的向量只有一個(gè)A.(與)(不含B.的模相等的向量有與9個(gè)的模的C.與不共線D.15.的模恰為倍給出以下五個(gè)條件:a=b;|a|=|b|;a與b的方向相反;|a|=0或|b|=0;a與b都是單位向量.其中能使ab成立的是.16.以以下圖,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABDE是矩形,則圖中和.與向量相等的向量是已知飛機(jī)從A地按北偏東30方向遨游2000km抵達(dá)B地,再從B地按南偏東30方向遨游2000km抵達(dá)C地,再從C地按西南方

5、向飛的模并指出向量,1,000繪圖表示向量.地D抵達(dá)km行.和方向軸正方,軸正方向x,為原點(diǎn)A【剖析】以正東方向?yàn)檎狈较驗(yàn)閥.向成立直角坐標(biāo)系據(jù)題設(shè),B點(diǎn)在第一象限,C點(diǎn)在x軸正半軸上,D點(diǎn)在第四象限,向量以以下圖,由已知可得,ABC為正三角形,所以AC=2000km.,CD=1000km,又ACD=45所以ADC為等腰直角三角形,km,CAD=45.所以AD=10001000的模為方向?yàn)闁|南方向.故向量km,=18.如圖,已知=.求證:(1)ABCABC.(2)=,=,因?yàn)椤咀C明】(1)且|,所以|.|=|上,所以AABB又因?yàn)锳不在.所以四邊形AABB是平行四邊形.|.|=|所以|=|.|=|,|同理所以ABCABC.因?yàn)樗倪呅蜛ABB是平行四邊形,=.|.所以,且|=|所以,=.同理可證)培優(yōu)練C組(建議用時(shí)15分鐘同方向的單位b,a分別是與,ba19.已知向量,是兩個(gè)非零向量)向量(則以下各式正確的是D,A.=或=B.=C.的長(zhǎng)度相等D.與又的中點(diǎn)分別是BC,AD,20.=如圖所示,已知四邊形ABCD中,M,N.求證,=:且|且ABDC,=,【證明】所以因?yàn)閨=|所以四邊形ABCD是平行四邊形,|所以