人教版高考數學必修四第二章平面向量21平面向量的實際背景及基本概念習題

1、分層訓練進階沖關A組基礎練(建議用時20分鐘)以下說法中正確的個數是(B)(1)身高是一個向量.(2)AOB的兩條邊都是向量.(3)物理學中的加快度是向量.A.0B.1C.2D.3若|a|=|b|,那么要使a=b,兩向量還需要具備(B)A.方向相反B.方向相同C.共線D.方向隨意是(則向量C,)是3.以以下圖,A,B,CO上的點,A.有相同起點的向量B.方向相同的向量C.模相等的向量D.相等的向量以下命題中正確的個數為(B)兩個有共同起點且相等的向量,其終點可能不相同;若非零向量a與b共線,則a=b;|;|是平行四邊形,則必有|=|四邊形ABCD.方向相同或相反a,bab,則D.3個C.2個A

2、.0個B.1個)(C則四邊形若5.ABCD|的形狀為|=|且=,矩形B.A.平行四邊形D.等腰梯形C.菱形分別以圖中各點作為起點和,C,D點是線段AB的三均分點6.如圖所示,)終點的非零且不相等的向量有(個D.12個C.8個B.6個A.3|=為其中心,則.7.以以下圖,已知正方形ABCD邊長為2,O長度相,B=與a長度相等的向量,C=與a8.已知A=與a共線的向量;B=aA?等,方向相反的向量,其中a為非零向量,則命題:CA;.中錯誤的選項是C?B9.已知A,B,C是不共線的三點,向量m與向量是平行向量,與是共m=0.線向量,則是共線向與,有以下結論:,10.如圖四邊形ABCD為等腰梯形個.其

3、中正確的結論有0量;=;11.以以下圖,已知四邊形ABCD和四邊形ABDE都是平行四邊形.與相等的向量有哪些?共線的向量有哪些與?(2)|=1.5,求|的大小.若|【剖析】(1)與相等的向量即與同向且等長的向量,有,.方向相同或相反的向量與(2)共線的向量即與,有,.,|+|=2|=3.|=|=|=1.5,則|(3)若的模、的12.如圖,正方體ABCD-ABCD的棱長為1,求向量.的模模以及1,的棱長為DCBABCD-A因為正方體【解析】=,|=1,|所以|=.=|=B組提升練(建議用時20分鐘)以下說法正確的選項是(C)A.若|a|=|b|,則a,b的長度相等且方向相同或相反則同向|,B.且

4、若向量,知足|與C.若ab,則a與b可能是共線向量,則A與C重合,B與D.D若重合=.如圖,在菱形ABCD中,DAB=120,則以下說法錯誤的選項是(D)不含)相等的向量只有一個A.(與)(不含B.的模相等的向量有與9個的模的C.與不共線D.15.的模恰為倍給出以下五個條件:a=b;|a|=|b|;a與b的方向相反;|a|=0或|b|=0;a與b都是單位向量.其中能使ab成立的是.16.以以下圖,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABDE是矩形,則圖中和.與向量相等的向量是已知飛機從A地按北偏東30方向遨游2000km抵達B地,再從B地按南偏東30方向遨游2000km抵達C地,再從C地按西南方

5、向飛的模并指出向量,1,000繪圖表示向量.地D抵達km行.和方向軸正方,軸正方向x,為原點A【剖析】以正東方向為正北方向為y.向成立直角坐標系據題設,B點在第一象限,C點在x軸正半軸上,D點在第四象限,向量以以下圖,由已知可得,ABC為正三角形,所以AC=2000km.,CD=1000km,又ACD=45所以ADC為等腰直角三角形,km,CAD=45.所以AD=10001000的模為方向為東南方向.故向量km,=18.如圖,已知=.求證:(1)ABCABC.(2)=,=,因為【證明】(1)且|,所以|.|=|上,所以AABB又因為A不在.所以四邊形AABB是平行四邊形.|.|=|所以|=|.|=|,|同理所以ABCABC.因為四邊形AABB是平行四邊形,=.|.所以,且|=|所以,=.同理可證)培優(yōu)練C組(建議用時15分鐘同方向的單位b,a分別是與,ba19.已知向量,是兩個非零向量)向量(則以下各式正確的是D,A.=或=B.=C.的長度相等D.與又的中點分別是BC,AD,20.=如圖所示,已知四邊形ABCD中,M,N.求證,=:且|且ABDC,=,【證明】所以因為|=|所以四邊形ABCD是平行四邊形,|所以