語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)13《集合之間的關(guān)系》課件1

1、1.3 集合之間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能: 理解子集、真子集的概念，了解集合與集合間包含關(guān)系的含義，掌握集合間的表示方法，準(zhǔn)確理解和使用, 等符號(hào)。2、過程與方法： 通過實(shí)例，感知、發(fā)現(xiàn)并體會(huì)集合間的基本關(guān)系。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 通過對(duì)集合有關(guān)概念的學(xué)習(xí)與理解，樹立數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 集合間的包含與相等關(guān)系，子集與真子集的概念。難點(diǎn)： 難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別。創(chuàng)設(shè)情景1、我們知道，任何一個(gè)自然數(shù)都是一個(gè)整數(shù)，就是說，自然數(shù)集N的任何一個(gè)元素都是整數(shù)集Z的一個(gè)元素。同樣，自然數(shù)集N的任何一個(gè)元素都是有理數(shù)

2、集Q的一個(gè)元素。2、高一(3)班的全體同學(xué)組成集合A，單招部的全體同學(xué)組成集合B，如果a是高一(3)班的某一位同學(xué)，那么有：若aA，則aB。探究 數(shù)與數(shù)之間存在著相等與不相等的關(guān)系，元素與集合之間存在著屬于與不屬于的關(guān)系，兩個(gè)集合之間具有怎樣的關(guān)系呢？探究： 以下三組集合中,集合A中的元素是集合B中的元素嗎?(1)、A=x | x是本校一年級(jí)(1)班的學(xué)生， B=x | x是本校一年級(jí)(2)班的學(xué)生;(2)、A=x | x是矩形， B=x | x是菱形;(3)、A=x | x是1號(hào)池塘內(nèi)的鯽魚， B=x | x是1號(hào)池塘內(nèi)的魚. 維恩圖 用封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這種表示集合的圖形叫做維恩圖。

3、以下三組集合用維恩圖可分別表示為：(1)、A=x | x是本校一年級(jí)(1)班的學(xué)生， B=x | x是本校一年級(jí)(2)班的學(xué)生;(2)、A=x | x是矩形， B=x | x是菱形;(3)、A=x | x是1號(hào)池塘內(nèi)的鯽魚， B=x | x是1號(hào)池塘內(nèi)的魚. (1) 沒有公共元素 (2)有部分公共元素 (3)B包含AAB AB BA子集 對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集， 記作AB(或BA)， 讀作“A包含于B”(或“B包含A”)也就是說，若任意元素aA , 都有aB, 那么集合A為集合B的子集。如x | x是北京人x | x是中國(guó)人 對(duì)

4、于兩個(gè)集合A與B，如果AB，同時(shí)BA，我們就說A=B，讀作A=B. BA性質(zhì)1、AA，, 即任何一個(gè)集合都是它本身的子集。2、規(guī)定：A，即空集是任何集合的子集。練習(xí)11、寫出集合a, b的所有子集. 2、寫出集合1，2，3的所有子集.3、寫出集合a, b, c, d的所有子集.4、猜想出含有m個(gè)元素的集合，其子集個(gè)數(shù)為 個(gè). 解: 集合a, b的所有子集是, a, b, a,b. 解: 集合1, 2, 3的所有子集是, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 2, 3. 解: 集合1, 2, 3的所有子集是, a, b, c, d, a, b, a, c,a, d, b,

5、c, b, d,c, d, a, b, c, a, b, d, a, c, d, b, c, d, a, b, c, d, 2m例題1例1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)(“”、“”、“”、“”)填空： (1) N Z; (2) 0 R; (3) 1, 2 1, 2, 3; (4) 0; (5) d a, b, c; (6) x | 0 x5 x | 1x 3. 注意：“” 與 “” 表示集合與集合之間的關(guān)系， “” 與 “” 表示元素與集合之間的關(guān)系練習(xí)11、用適當(dāng)?shù)姆?hào)(“”、“”、“”、“”)填空： (1) 4 0, 2, 4, 6; (2) 2 N; (3) 1, 2 1, 2, 3, 4; (4) 1

6、, 2, 3; (5) 5, 6 6; (6) x | 2x4 x | 1x 6. 練習(xí)22、寫出數(shù)集N，Z，Q，R之間的包含關(guān)系，并用維恩圖 表示。 解：NZQR RQZN練習(xí)33、在一次期末考試中，某專業(yè)課只有當(dāng)理論考試和技能 測(cè)試都及格時(shí)，這門課成績(jī)才算及格。若A表示理論 考試及格的同學(xué)組成的集合，B表示技能測(cè)試及格的 同學(xué)組成的集合，C表示該專業(yè)課成績(jī)及格的同學(xué)組成 的集合，請(qǐng)指出A，B，C之間的包含關(guān)系，并用維恩 圖表示。 解：CA，CBBA C真子集 一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果A是B子集，并且B中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集. (即如果AB,并且AB,

7、那么集合A叫做集合B的真子集) 記作A B或B A 讀作“A真包含于B”或“B真包含A” 注意 規(guī)定：空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集。 如果兩個(gè)集合的元素完全相同，那么我們就說這兩個(gè)集合相等，集合A與B相等，記作A=B.例題2例2、說出下列各組中兩個(gè)集合的關(guān)系： (1)、A=a, b, c, B=a, b, c, d, e; (2)、C=x | x2=1, D=1, 1; (3)、E=x | x是3的倍數(shù)， F=x | x是6的倍數(shù) 解: (1)、A B， (2)、CD， (3)、E F 例題3例3、已知集合A=a, b, c, 寫出滿足下列要求的集合A的 子集： (1)、

8、只有一個(gè)元素； (2)、含有2個(gè)元素； (3)、與集合A相等； (4)、是集合A的真子集。 解: (1)、只有一個(gè)元素的集合A的子集是a, b, c; (2)、含有2個(gè)元素的集合A的子集是a, b, a, c, b, c; (3)、與集合A相等的集合是a, b, c; (4)、集合A的所有真子集是, a, b, c; a, b, a, c, b, c; 練習(xí)1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)(, , =, , )填空: (1) 0 0; (2) d a, b, c, d; (3) e a, b, c,; (4) 3, 5 1, 3, 5, 7; (5) 2, 4, 6, 8 2, 8 (6) 1, 3, 5,

9、7; (7) x | x是奇數(shù) x | x是正奇數(shù); (8) 2, 3 x | x25x+6=0 . 練習(xí)1、設(shè)A=0, 1, 2,寫出A的所有子集, 并指出其中哪 些是它的真子集. 解: 集合A的所有子集是, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 2. 集合A的所有真子集是, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 2.問題解決 現(xiàn)有面值為1元、2元、5元和10元的人民幣各一張，如果取其中的一張或幾張，共可以組成多少種不同的幣值？ 解: (1)、取其中一張的集合是1, 2, 5, 10; (2)、取其中兩張的集合是1, 2, 1, 5, 1, 10, 2,

10、 5, 2, 10, 5, 10; (3)、取其中三張的集合是1, 2, 5, 1, 2, 10, 1, 5, 10, 2, 5, 10; (4)、取其中四張的集合是 1, 2, 5, 10. 練習(xí)41、判斷下列表示是否正確： (1)、aa; (2)、aa, b; (3)、a, b, cb, c, a; (4)、1, 11, 0, 1; (5)、 1, 1. 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 對(duì) 練習(xí)5圖中A，B，C表示集合，說明它們之間有什么包含關(guān)系.ABC 解: ABC 例題61、寫出集合a, b, c的所有子集及真子集. 解: 集合a, b, c的所有子集是, a, b, c, a, b, a, c, b

11、, c, a, b, c. 集合a, b, c的所有真子集是, a, b, c, a, b, a, c, b, c.練習(xí)81、指出下列各組中集合A與B之間的關(guān)系: (1)、A= 1, 1, B=Z; (2)、A=N+ , B=N; (3)、A=(a, b), B= (b, a); (4)、A= 1, 1, B= 1, 1, (5)、A= x | x 3, B =x | 3x6 0; (6)、A=, B =x | x21; (7)、A =x | x是矩形, B =x | x是平行四邊形; (8)、A=1, 3, 5, 15, B= x | x是15的正因數(shù). AB AB無關(guān)系 AB AB ABA

12、B A=B練習(xí)91、12的所有正因數(shù)組成的集合是什么？12的所有 質(zhì)因數(shù)組成的集合是什么？它們之間有什么關(guān) 系？ 解: 12的所有正因數(shù)組成的集合是 A=1，2，3，4，6，12, 12的所有質(zhì)因數(shù)組成的集合是 B=2, 3 AB或BA練習(xí)101、在下列各題中, 指出關(guān)系式AB, AB, AB, AB, A=B中哪些成立: (1)、A=1, 3, 5, 7, B=3, 5, 7; (2)、A=1, 2, 4, 8, B=x | x是8的正約數(shù).解: AB, AB成立解: AB, AB, A=B成立練習(xí)111、判斷下列各式是否正確： (1)、2x | x10; (2)、2x | x10; (3)

13、、2x | x10; (4)、 x | x10; (5)、 x | x10; (6)、 x | x10; (7)、4, 5, 6, 7 2, 3, 5, 7, 11 (8)、4, 5, 6, 7 2, 3, 5, 7, 11 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 對(duì) 編后語 同學(xué)們?cè)诼犝n的過程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。 一、聽理科課重在理解基本概念和規(guī)律 數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問題、分析問題、解決問題的，要邊聽邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？?jī)蓚€(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。 作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過思考來掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。 二、聽文科課要注重在理解中記憶 文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是