2022年云南省澗彝族自治縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1解分式方程時，去分母后變形為ABCD2計算：等于（ ）A3B-3C3D813下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）ABCD4下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是15在下列“禁毒”“和平”“志愿者”

2、“節(jié)水”這四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是( )ABCD6如圖，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則BDC的度數(shù)為（ ）A82B72C60D367如圖，中，沿著圖中的折疊，點(diǎn)剛好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是（ ）ABCD8下列條件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=139我們規(guī)定：表示不超過的最大整數(shù)，例如：，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（ ）ABCD10根據(jù)下列條件，只能畫出唯一的ABC的是（）AAB=3 BC=4BAB=4 BC=3 A=30CA=60B=45 AB=

3、4DC=60AB=5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個等腰三角形的頂角30，則它的一個底角等于_12若，則的值為_13在，這五個數(shù)中，無理數(shù)有_個14有一程序，如果機(jī)器人在平地上按如圖所示的步驟行走，那么機(jī)器人回到A點(diǎn)處行走的路程是_15一個多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_16如圖，ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，BAC=105，則ADC 17如圖：點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為_ 18把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”

4、改寫成“如果那么”的形式為_三、解答題(共66分)19（10分）為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內(nèi)一段公路進(jìn)行改造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內(nèi)完成該段公路改造任務(wù)現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時間是甲工程隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成（1）甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費(fèi)用最少20（6分）（1） （2）21（6分）如圖，四邊形

5、ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時，F(xiàn)DBG；說明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長度關(guān)系如何？說明理由22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得ABO，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為如圖，若=90，求AA的長23（8分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值24（8分）計算:（1） （2）先化簡，再求值: (2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2

6、m2-mn)(-4m)，其中m=1，n=.25（10分）小麗和爸爸進(jìn)行1200米競走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？26（10分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD45，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證ACDBFD（2）求證：BF2AE；（3）若CD，求AD的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點(diǎn)：解分式方程的步驟.2、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù)，即

7、可得出結(jié)果【詳解】=3故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是13、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形； C、因?yàn)锳+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形；D、因?yàn)?，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5

8、x=155=75，故此三角形是銳角三角形故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵4、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B. 3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C. 的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.5、B【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，故選項(xiàng)錯誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟

9、記軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)ABAC，C的度數(shù)，求出ABC的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)求出ABD的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故選：B【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等7、C【分析】由折疊的性質(zhì)可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，則可求得答案【詳解】解：由折疊可得ACD=BCD，B

10、DC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)線段和對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、A【詳解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合題意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合題意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合題意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故

11、D不符合題意；故選A9、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，將代入第二個方程可求出x.【詳解】解：，表示不超過的最大整數(shù)，和均為整數(shù)，x為整數(shù)，即，得：，將代入得：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】由所給邊、角條件只能畫出唯一的ABC，說明當(dāng)按所給條件畫兩次時，得到的兩個三角形是全等的，即所給條件要符合三角形全等的判定方法；而在四個選項(xiàng)中，當(dāng)兩個三角形分別滿足A、B、D三個選項(xiàng)中所列邊、角對應(yīng)相等時，兩三角形不一定全等；當(dāng)兩個三角形滿足C選項(xiàng)中所列邊、角對應(yīng)相等時，三角形是一定全等的.故選C.二、填空題(每

12、小題3分,共24分)11、75【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理易求得底角的度數(shù)【詳解】解：等腰三角形的頂角是30，這個等腰三角形的一個底角=（180-30）=75故答案為：75【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，此題很簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)12、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算即可求解【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加13、【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無

13、限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在，這五個數(shù)中，無理數(shù)有，這兩個數(shù)，【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)14、30米【分析】利用多邊形的外角和等于360，可知機(jī)器人回到A點(diǎn)時，恰好沿著36024=15邊形的邊走了一圈，即可求得路程【詳解】解：2（36024）=30米故答案為30米【點(diǎn)睛】本題需利用多邊形的外角和解決問題15、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答

14、案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.16、50【解析】試題分析：由AC=AD=DB，可知B=BAD，ADC=C，設(shè)ADC=x，可得B=BAD=x，因此可根據(jù)三角形的外角，可由BAC=105，求得DAC=105-x，所以在ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知ADC+C+DAC=180，因此2x+105-x =180，解得：x=50考點(diǎn)

15、：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和17、15【分析】P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱點(diǎn)P2，由軸對稱的性質(zhì)則有PM=P1M，PN=P2N，繼而根據(jù)三角形周長公式進(jìn)行求解即可.【詳解】P點(diǎn)關(guān)于OA的對稱是點(diǎn)P1，P點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等18、 “在同一平面內(nèi)，如

16、果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”【分析】命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線；結(jié)論為這兩條直線互相平行【詳解】“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.三、解答題(共66分)19、（1）甲工程隊單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需30天；（2）應(yīng)該選擇甲工程隊單獨(dú)承包該項(xiàng)工程，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需2

17、天，根據(jù)題意列出分式方程即可求出答案；（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃牼茉谝?guī)定的28天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有二種方案，根據(jù)條件列出算式即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲工程隊單獨(dú)完成該工程需經(jīng)天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需天根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，當(dāng)時，答：甲工程隊單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊單獨(dú)完成該工程需30天；（2）因?yàn)橐夜こ剃爢为?dú)完成該工程需30天，超過了預(yù)定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：4.515=67.5（萬元）；方案二：由甲乙兩隊合作完成所需費(fèi)用為：(4.5+2.5)10=70（萬元）7067.5，應(yīng)該選擇甲工程隊承包該項(xiàng)工程【點(diǎn)睛

18、】本題考查了分式方程在工程問題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則21、（1）見解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG，理由見解析；（3）FHHD，理由見解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形

19、的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當(dāng)F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運(yùn)動到AFAD時，F(xiàn)DBG；（3）解：結(jié)論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEFD，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等

20、的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、14 【解析】根據(jù)勾股定理得AB=7 ，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得ABA=90，AB=AB=7繼而得出AA=14【詳解】點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根據(jù)題意，ABO是ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到的，由旋轉(zhuǎn)是性質(zhì)可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+A【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、，1【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)1代入計算即可求出值【詳解】解：原式=，當(dāng)a=1時，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查

21、了分式的計算和化簡，解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡24、（1）27a10；（2），【解析】（1）根據(jù)積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式以及整式除法法則計算即可；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可【詳解】(1)原式 =27a11a =27a10；（2）原式=4m2n2 + (m2+2mn+n2)（4m22mn）(-4m) =(4m2n2 +m2+2mn+n24m2+2mn )(-4m) =（m2+4mn）(-4m)= 當(dāng)m=1，n=時，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵25、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據(jù)題意設(shè)小麗每分鐘走