江蘇省鹽城射陽縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1計(jì)算：（ ）ABCD2已知等腰三角形的兩邊長分別為

2、2cm和4cm，則它的周長為（）A8 B10 C8 或 10 D63已知點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)在第( )象限A一B二C三D四4下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD5已知某多邊形的內(nèi)角和比該多邊形外角和的2倍多，則該多邊形的邊數(shù)是（ ）A6B7C8D96由四舍五入得到的近似數(shù)，精確到（ ）A萬位B百位C百分位D個(gè)位7如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于哪個(gè)象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，710用反證法證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角

3、小于或等于60”時(shí)應(yīng)假設(shè)（ ）A三角形中有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60B三角形中有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60C三角形中有三個(gè)內(nèi)角小于或等于60D三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，C90，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，任意長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)O，作射線AO交BC于點(diǎn)D，若CD3，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，則PD的最小值為_12如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上

4、，點(diǎn)F在線段AC上，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是_13等腰三角形的一個(gè)角是70，則它的底角是_14如圖，將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊、恰好分別經(jīng)過、，若，則=_15若則的平方根是_16小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_17比較大?。?_ (填“”或 “”)18我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長鼓據(jù)了解，中長鼓的單價(jià)比小長鼓的單價(jià)多20元，用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_元，小長鼓的單價(jià)為_元三、解答題(共66分)19（10分）如圖1

5、，定義：在四邊形中，若，則把四邊形叫做互補(bǔ)四邊形（1）如圖2，分別延長互補(bǔ)四邊形兩邊、交于點(diǎn)，求證：（2）如圖3，在等腰中，、分別為、上的點(diǎn)，四邊形是互補(bǔ)四邊形，證明：20（6分）先化簡，再求值：(2ab1)2+(6ab3)(4ab)，其中a3，b21（6分）請(qǐng)按要求完成下面三道小題（1）如圖1，BAC關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；如果不是，請(qǐng)說明理由（2）如圖2，已知線段AB和點(diǎn)C（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）求作線段，使它與AB成軸對(duì)稱，標(biāo)明對(duì)稱軸b，操作如下：連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；連接CD即為所求（3）如圖3，任

6、意位置的兩條線段AB，CD，且ABCD（A與C是對(duì)稱點(diǎn)）你能通過對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎？如果能，請(qǐng)描述操作方法或畫出對(duì)稱軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如果不能，請(qǐng)說明理由22（8分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直23（8分）如圖，等腰三角形ABC中，ABAC4，BAC100，點(diǎn)D是底邊BC的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點(diǎn)E（1）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABD與DCE全等？請(qǐng)說明理由；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，AD

7、E的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（2）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標(biāo)25（10分）圖、圖均是66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1（1）在圖中，以格點(diǎn)為端點(diǎn)，畫線段MN（2）在圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫正方形ABCD，使它的面積為226（10分）如圖, 在ABC與DCB 中, AC與BD 交于點(diǎn)E，且,A=D, AB=DC求證：ABEDCE參考答案一、

8、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、B【解析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和4，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】當(dāng)2是腰時(shí)，2，2，4不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4是腰時(shí)，4，4，2能夠組成三角形周長為10cm，故選B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)

9、鍵3、C【分析】根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，求出a，b的值，然后根據(jù)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可解答.【詳解】點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，a=3，b=3，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)P在第三象限，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱和象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其性質(zhì).4、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸對(duì)各圖形分析后即可得解A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意5、B【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的2倍多180，而多邊形的外角和是36

10、0，則內(nèi)角和是900度，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1則該多邊形的邊數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解6、B【分析】由于=80100，觀察數(shù)字1所在的數(shù)位即可求得答案.【詳解】解：=80100，數(shù)字1在百位上， 近似數(shù)精確到百位，故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟記概念是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合

11、.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.8、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為，則它位于第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限9、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系, A. 3，4，2,正確B. 12，5，6,錯(cuò)誤,5+612,C. 1，

12、5，9, 錯(cuò)誤,1+59,D. 5，2，7, 錯(cuò)誤,5+2=7,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.10、D【分析】熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】根據(jù)反證法的步驟，第一步應(yīng)假設(shè)結(jié)論的反面成立，即假設(shè)三角形中沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】根據(jù)角平分線的作法可知，AD是BAC的平分線，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，即可求解.【詳解】根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，又因?yàn)辄c(diǎn)到直

13、線的距離，垂線段最短可得PD最小=CD=3.故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本作圖，解題關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理12、 (，0)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關(guān)于m的方程，解得即可【詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(3，0)直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，直線AC為y=2x+6，設(shè)G(m，0)，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線

14、段AC上，F(xiàn)(m，2m)，代入y=2x+6得：2m=2m+6，解得：m，G的坐標(biāo)為(，0)故答案為：(，0)【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵13、55或70【分析】由等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，可分別從70的角為底角與70的角為頂角去分析求解，即可求得答案【詳解】等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，若這個(gè)角為頂角，則底角為：（18070）255；若這個(gè)角為底角，則另一個(gè)底角也為70，它的底角為55或70故答案為55或70【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意分類討論思想的應(yīng)用14、50【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AB

15、C+ACB的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系得到DBC+DCB=90，由此即可得到答案.【詳解】A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=140，BDC=90，DBC+DCB=90，=(ABC+ACB)-(DBC+DCB)=50，故答案為：50.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，所求角度不能求得每個(gè)角的度數(shù)時(shí)，可將兩個(gè)角度的和求出，這是一種特殊的解題方法.15、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，從而可得的值，再根據(jù)平方根的定義即可得【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、

16、平方根等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1 的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).17、【分析】比較二次根式，只要把根號(hào)外面的數(shù)根據(jù)二次根式的性質(zhì)移到根號(hào)里面，比較即可【詳解】解：=，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的比較，運(yùn)用二次根式性質(zhì)，把根號(hào)外的數(shù)移到根號(hào)里面是解題的關(guān)鍵18、100 ； 1 【分析】設(shè)小長鼓的單價(jià)為x元，則中長鼓的單價(jià)為（x20）元，

17、根據(jù)“用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價(jià)為x元，則中長鼓的單價(jià)為（x20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解中長鼓的單價(jià)為120=100元故答案為：100；1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）結(jié)合互補(bǔ)四邊形的定義，利用三角形外角的性質(zhì)可證，利用三角形內(nèi)角和定理可證，由此可證；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論結(jié)合，可證，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證，再利用公共邊AB可證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

18、和互補(bǔ)四邊形的定義可證，再根據(jù)勾股定理可證【詳解】解：（1）證明：如下圖， ，又,，;（2）由（1）得，又，,又AB=BA，(ASA)，又，ABD為直角三角形，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)理解互補(bǔ)四邊形的定義是解決此題的關(guān)鍵（1）中能靈活運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵；（2）能根據(jù)勾股定理和互補(bǔ)四邊形的定義想到證明是解題關(guān)鍵20、原式=;值為3.【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】(2

19、ab1)2+(6ab3)(4ab)=當(dāng)a3，b時(shí)，原式= =3.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）BAC關(guān)于ABC的平分線所在直線a對(duì)稱，見解析；（2）見解析；（3）其中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合，見解析【分析】（1）作ABC的平分線所在直線a即可；（2）先連接AC；作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；連接CD即為所求（3）先類比（2）的步驟畫圖，通過一次軸對(duì)稱，把問題轉(zhuǎn)化為（1）的情況，再做一次軸對(duì)稱即可滿足條件【詳解】解：（1）如圖1，作ABC的平分線所在直線a（答案不唯一）（2）如圖2所示：連接

20、AC；作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸b；作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D；連接CD即為所求（3）如圖3所示，連接BD；作線段BD的垂直平分線，即為對(duì)稱軸c；作點(diǎn)C關(guān)于直線c的對(duì)稱點(diǎn)E；連接BE；作ABE的角平分線所在直線d即為對(duì)稱軸，故其中一條線段作2次的軸對(duì)稱即可使它們重合【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始22、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，利用線段和差關(guān)系求出

21、DP；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)時(shí)，如圖，.當(dāng)時(shí)，如圖.，.綜上所述：當(dāng)或時(shí)，與的腰垂直.【點(diǎn)睛】此題考查三角形與動(dòng)點(diǎn)問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.23、（1）當(dāng)DC4時(shí)，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當(dāng)DC4時(shí)，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算【詳解】解：（1）當(dāng)DC4時(shí)，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，DEC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形，當(dāng)DADE時(shí)