2022-2023學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD2已知，那么的值是（）A11B16C60D1503已知點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較4如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，螞蟻與點(diǎn)的距離為則關(guān)于

2、的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD5已知，則的值為（ ）ABCD6對(duì)一組數(shù)據(jù)：2，1，3，2，3分析錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是2.2B方差是4C眾數(shù)是3和2D中位數(shù)是27如圖，ABEACF，若AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)度是（ ）A2B3C4D58如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD9如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于兩點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線(xiàn)交于點(diǎn).若的面積為9，則的面積為（ ）A3BC6D10下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD11四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確

3、到（）A萬(wàn)位B百分位C百位D千位12下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)A（5，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_14如圖，在六邊形，則_.15如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為3cm和3cm，高為5cm，若一只螞蟻從A點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)四個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為_(kāi)cm16如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線(xiàn)OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA11，則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為_(kāi)17已知AOB=45，點(diǎn)P在A(yíng)OB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)

4、，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長(zhǎng)度是_18如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，則DBC=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在A(yíng)BC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B，連接BA，則BA長(zhǎng)度的最小值是_20（8分）如圖，表示某商場(chǎng)一天的手提電腦銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量的關(guān)系，表示該商場(chǎng)一天的手提電腦銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系（1）當(dāng)銷(xiāo)售量臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售額_萬(wàn)元，銷(xiāo)售成本_萬(wàn)元，利潤(rùn)（銷(xiāo)售額銷(xiāo)售成本）_萬(wàn)元（2）一天銷(xiāo)售_臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售額等于銷(xiāo)售成本

5、（3）當(dāng)銷(xiāo)售量_時(shí)，該商場(chǎng)盈利（收入大于成本），當(dāng)銷(xiāo)售量_時(shí)，該商場(chǎng)虧損（收入小于成本）（4）對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_（5）請(qǐng)你寫(xiě)出利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售量（臺(tái)）間的函數(shù)關(guān)系式_，其中，的取值范圍是_21（8分）如圖，.（1）點(diǎn)到軸的距離為：_；（2）的三邊長(zhǎng)為：_，_，_；（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上，且的面積為6時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：_.22（10分）如圖某船在海上航行，在A(yíng)處觀(guān)測(cè)到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時(shí)15海里的速度向東航行到達(dá)C處，觀(guān)測(cè)到燈塔B在北偏東30方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀(guān)測(cè)到燈塔B在北偏西30方向上，當(dāng)該船到達(dá)D處時(shí)恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航

6、行至D處所用的時(shí)間23（10分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中24（10分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值25（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，在0，1，2，三個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的，代入求值26利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個(gè)規(guī)律在全等三角形的判定中有著廣泛的運(yùn)用（1）如圖，三點(diǎn)共線(xiàn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且若，求的長(zhǎng)（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為求直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3）如圖，平分，若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 （只需寫(xiě)出結(jié)果，用含，的式子表示）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳

7、解】A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.2、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算3、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一

8、次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減?。皇炀氄莆找淮魏瘮?shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)螞蟻在半徑OA、和半徑OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷隨著時(shí)間的變化s的變化情況，即可得出結(jié)論【詳解】解：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開(kāi)始時(shí)經(jīng)過(guò)半徑OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，圖象是與x軸平行的線(xiàn)段；走另一條半徑OB時(shí)，S隨t的增大而減小；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時(shí)間的變化，到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵5、A【

9、分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解【詳解】=4故m+n=0,4m=4解得故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則6、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（21323）52.2，故正確；B、這組數(shù)據(jù)的方差是：（22.2）2（12.2）2（32.2）2（22.2）2（32.2）20.56，故錯(cuò)誤；C、3和2都出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3和2，故正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，2，3，3，中位數(shù)是2，故正確故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)的含義

10、和求法，熟練掌握定義和求法是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題7、B【分析】根據(jù)ABEACF，可得三角形對(duì)應(yīng)邊相等，由EC=AC-AE即可求得答案【詳解】解：ABEACF，AB5，AE2，ABAC5，EC=AC-AE=5-2=3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在A(yíng)BC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在A(yíng)BC與BAD中，

11、 ，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在A(yíng)BC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角9、A【分析】根據(jù)作圖方法可知是的角平分線(xiàn)，得到，已知，由等角對(duì)等邊，所以可以代換得到是等腰三角形，由30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積公式，可知兩個(gè)三角形等高，用底邊之間的關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)三角形的面積的關(guān)系，即可求出結(jié)果.【詳解】，根據(jù)作圖方法可知，

12、是的角平分線(xiàn)，點(diǎn)在的中垂線(xiàn)上，在，又，故選：A【點(diǎn)睛】根據(jù)作圖的方法結(jié)合題目條件，可知是的角平分線(xiàn)，由等角對(duì)等邊，所以是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底滿(mǎn)足，所以三角形面積是三角形的，可求得答案.10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合11、C【分析】找出最后一位上的數(shù)字所在的數(shù)位即可得出答案【詳解】近似數(shù)6.49萬(wàn)中最后一位數(shù)字9落在了百位上，所以近

13、似數(shù)6.49萬(wàn)精確到百位，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了精確度問(wèn)題，熟知近似數(shù)最后一位數(shù)字所在的位置就是精確度是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1【詳解】A. ，無(wú)論x取何值，分式都有意義，故該選項(xiàng)符合題意；B. 當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；C.當(dāng) 時(shí)，分式有意義，故不符合題意；D. 當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時(shí)，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（5，1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（5，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的

14、坐標(biāo)是（5，1）故答案為：（5，1）【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵14、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等15、1【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，只需將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短及勾股定理求解即可【詳解】解：展開(kāi)圖如圖所示：由題意，在中，

15、AD=12cm，BD=5cm，螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為：，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，熟練掌握求最短路徑的方法是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=

16、1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類(lèi)推：An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵17、【分析】由P，P1關(guān)于直線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)，P、P2關(guān)

17、于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷P1OP2是等腰直角三角形，由軸對(duì)稱(chēng)可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進(jìn)而得出EPF=90，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長(zhǎng)度【詳解】P，P1關(guān)于直線(xiàn)OA對(duì)稱(chēng)，P、P2關(guān)于直線(xiàn)OB對(duì)稱(chēng)，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設(shè)EF=x，P1E=PE，PF=P2F=-x，由軸對(duì)稱(chēng)可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2

18、F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題，依據(jù)勾股定理列方程求解18、1【詳解】試題分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考點(diǎn)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、2【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到CB=CB=6，當(dāng)AB有最小值時(shí)，即AB+ BC的長(zhǎng)度最小，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)

19、段最短可知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，AB有最小值.【詳解】解：由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：CB=CB=6（長(zhǎng)度保持不變），當(dāng)AB+ BC的長(zhǎng)度最小時(shí)，則是AB的最小值，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知：A、B、C三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，AB有最小值，AB=AC- BC=10-8=2,故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解題的關(guān)鍵，再做題的過(guò)程中應(yīng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).20、（1）2，3，1；（2）4； （3）大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；（4）y=x；（5）Q= ，x0且x為整數(shù)【分析】（1）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，進(jìn)而即可求解；（3

20、）直接根據(jù)圖象，即可得到答案；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（5）設(shè)的解析式為：y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)而即可得到答案；【詳解】（1）根據(jù)圖象，可得：當(dāng)銷(xiāo)售量（臺(tái)）時(shí)，銷(xiāo)售額2（萬(wàn)元），銷(xiāo)售成本3（萬(wàn)元），利潤(rùn)（銷(xiāo)售額銷(xiāo)售成本）-1（萬(wàn)元）故答案是：2，3，1；（2）根據(jù)圖象，可得：，的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(4，4)，一天銷(xiāo)售4臺(tái)時(shí)，銷(xiāo)售額等于銷(xiāo)售成本故答案是：4；（3）根據(jù)圖象，可得：當(dāng)銷(xiāo)售量大于4臺(tái)時(shí)，該商場(chǎng)盈利（收入大于成本），當(dāng)銷(xiāo)售量小于4臺(tái)時(shí)，該商場(chǎng)虧損（收入小于成本）故答案是：大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；（4）設(shè)的解析式為：y=kx，把(4，4)代入y=kx得

21、：4=4k，解得：k=1，的解析式為：y=x，故答案是：y=x；（5）設(shè)的解析式為：y=kx+b，把(0，2)，(4，4)代入y=kx+b，得：，解得：，的解析式為：y=x+2，Q=，的取值范圍是：x0且x為整數(shù)故答案是：Q= ，x0且x為整數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵21、（1）3；（2）6，；（3），【分析】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（2）利用A，C，B的坐標(biāo)分別得出各邊長(zhǎng)即可；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），所以6|x3|6，即|x3|2，所以x5

22、或x1，即可解答【詳解】（1）C（1，3），|3|3，點(diǎn)到軸的距離為3；（2）A（2，3）、B（4，3）、C（1，3），AB4（2）6，AC，BC；（3）（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），ABP的面積為6，A（2，3）、B（4，3），。、6|y3|6，|y3|2，y1或y5，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想22、（1）等邊三角形；（2）8小時(shí)【分析】（1）根據(jù)題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長(zhǎng)，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長(zhǎng)，則可求得該船從A處航行至D處所用的

23、時(shí)間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時(shí)間為：12015=8（小時(shí)）；【點(diǎn)睛】此題考查了方向角問(wèn)題注意準(zhǔn)確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計(jì)算乘方，再將結(jié)果進(jìn)行乘除計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的易分母分式減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法，化簡(jiǎn)后將x的值代入計(jì)算

24、求出結(jié)果.【詳解】解：，；，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值運(yùn)算，掌握正確的計(jì)算順序是混合計(jì)算的關(guān)鍵.24、（1）19；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及完全平方公式可直接進(jìn)行代值求解；（2）先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行展開(kāi)，然后代值求解即可；（3）先對(duì)分式進(jìn)行通分運(yùn)算，然后代值求解即可【詳解】解：由，可得：（1），=19；（2）；（3）由（1）得：=19，解得，【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式、分式的減法及平方根，熟練掌握完全平方公式、分式的減法及平方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵25、，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，約分后得到，可通分得，代x值時(shí)，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí)，原式=26、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS證出ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD，BC=DE，再根據(jù)BD=CDBC等量代換即可求出BD；（2）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，利用AAS證出ADCCEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，CD=