天津市紅橋區(qū)普通中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx32甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但

2、乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，則他們兩個(gè)射擊成績(jī)方差的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定3如圖，在中， 的垂直平分線分別交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為（ ）ABCD4若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（ ）ABCD5下列因式分解結(jié)果正確的是()ABCD6如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )秒A2.5B3C3.5D47下列各組數(shù)據(jù)分別是三角形的三邊長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）ABCD8如圖，將木條a，b與c釘

3、在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D709下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD10如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)BABC三條角平分線的交點(diǎn)CABC三條高所在直線的交點(diǎn)DABC三條中線的交點(diǎn)11化簡(jiǎn)|-|的結(jié)果是（ ）A-BCD12下列命題中，是假命題的是（）A如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的周長(zhǎng)為7B等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C兩個(gè)全等三角形的面積一定相等D

4、有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等二、填空題（每題4分，共24分）13小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_噸14如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_(kāi)15某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_16用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形，需要B類卡片_張17若a+b=3，ab=2，則= 18如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DFAB于點(diǎn)D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)

5、為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）（1）請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸，畫出與ABC對(duì)稱的A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（2）ABC的面積是 （3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ，b= 20（8分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B，C不重合），如圖1，求證：CFBD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由21（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（1

6、，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形A1B1C1；（2）求ABC的面積22（10分）將4個(gè)數(shù)，排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式若，求的值23（10分）已知：如圖，/，且點(diǎn)、在同一條直線上求證：/ 24（10分）（1）分解因式；（2）利用因式分解計(jì)算：25（12分）如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn) （1）如圖1，的延長(zhǎng)線與邊相交于點(diǎn)，求證：；（2）如圖2，中，求線段的長(zhǎng)26分式化簡(jiǎn)求值與解方程（1）分式化簡(jiǎn)求值 ，其中（2）解分式方程 ：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)

7、行求解即可.詳解：由題意得，x30，解得，x3，故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無(wú)意義的條件是分母等于零.2、B【分析】方差越小，表示這個(gè)樣本或總體的波動(dòng)越小，即越穩(wěn)定根據(jù)方差的意義判斷【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定，.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定3、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證得AE=E，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出B=ACB=72，求出BEC=B，推出BC=CE，由AE=EC得出BC=AE=1【詳解】DE垂直平分AC，CE=AE，A=ECD=

8、36，AB=AC，A=36，B=ACB=72，BEC=A+ECD=72，BEC=B，BC=EC，EC=AE，BC=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等4、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方

9、程即可求得相關(guān)字母的值5、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐項(xiàng)進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：A、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握因式分解的方法6、D【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)APQ是等腰三角形時(shí)，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生

10、對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動(dòng)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、52+122=169=132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、12+12=2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+22=5=（）2，能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22=7（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵8、B【分析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可

11、求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.9、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪計(jì)算.【詳解】解：A選項(xiàng)，A正確；B選項(xiàng)，B正確；C選項(xiàng)，C正確；D選項(xiàng)，D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運(yùn)算，熟練掌握整式的除法運(yùn)算及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.即.10、A【分析】

12、根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)|-|即可【詳解】|-|=故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別是1，3，那么三角形的邊長(zhǎng)為1，3，3周長(zhǎng)為7；B

13、、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確兩個(gè)全等三角形的面積一定相等；D、正確有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等；故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相減即可【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，5月份用的水量是6噸，1月份用的水量是1噸，則5月份的用水量比1月份的用水量多1噸；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出具體的數(shù)據(jù)14、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點(diǎn)睛：本題考

14、查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵15、1.7103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵16、1【分析】先求出長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合【詳解】解：長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2

15、，則可知需要A類卡片6張，B類卡片1張，C類卡片2張故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：將a+b=3平方得：，把a(bǔ)b=2代入得：=5，則=54=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方公式18、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對(duì)頂角相等，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）

16、19、（1）答案見(jiàn)解析，A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）6 ；（3）3，1【解析】試題分析：（1）先得到ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（1）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（3）由關(guān)于x軸對(duì)稱兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反，即可求得a，b的值.試題解析：（1）如圖所示：A1（1，4）、B1（5，4）、C1（4，1）；（1）SABC=43-33-31=6；（3）P（a+1，b-1）與點(diǎn)C（4，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，解得，故答案為：3，1.點(diǎn)睛：本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)點(diǎn)軸對(duì)稱，在順次連接對(duì)應(yīng)

17、點(diǎn)即可得到所求圖形.20、（1）見(jiàn)解析；（2）仍然成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）要證明CF=BD，只要證明BADCAF即可，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可以證明BADCAF，從而可以證明結(jié)論成立；（2）首先判斷CF=BD仍然成立，然后根據(jù)題目中的條件，同（1）中的證明方法一樣，本題得以解決【詳解】（1）證明：四邊形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，DAC+CAF=90，BAC=90，DAC+BAD=90，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論仍然成立理由：BAC=D

18、AF=90，BAC+CAD=DAF+CAD，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BD=CF，即CF=BD【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，此題難度適中，注意利用公共角轉(zhuǎn)化角相等作為證明全等的條件21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算ABC的面積【詳解】：（1）如圖，A1B1C1為所作； （2）ABC的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-對(duì)稱性變換，注意畫軸對(duì)稱圖形找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)然后順次連接是解題的關(guān)鍵22、【分析】首先根據(jù)2階行列式的運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開(kāi)得到關(guān)于x的一元一次方程，最后解這個(gè)一元一次方程即可【詳解】解：根據(jù)題意化簡(jiǎn)得：， 整理得：， 即，解得：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法公式，解一元一次方程，根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出