2023屆四川省宜賓市中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1校舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表，則校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（ ）A12B13C14D152如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=33下列標(biāo)志中屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）BC+AD=AB ； 為CD中點(diǎn)AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D45下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A12x3y3x

3、34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）6如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長(zhǎng)的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來(lái)這卷電線的總長(zhǎng)度是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米7下列各式中，正確的是( )ABCD8在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD.9某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià),現(xiàn)有種方案：第一次提價(jià),第二次提價(jià)；第一次提價(jià),第二次提價(jià)；第一次、第二次提價(jià)均為.其中和是不相等的正數(shù).下列說法正確的是( )A方案提價(jià)最多B方案提價(jià)最多C方案提價(jià)最

4、多D三種方案提價(jià)一樣多10如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AGCD于點(diǎn)G，則=（）AB2CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線，平分，交于點(diǎn)，那么的度數(shù)為_12如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_13如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(0，1)、B(，0)連接AB，以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P1；連接BP1，以B為圓心，以BP1為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；連接P1P2，以P

5、1為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是_14如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_15如圖，已知，按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；（2）經(jīng)過、作直線，分別交、于點(diǎn)、；（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、則下列結(jié)論：、垂直平分；平分；四邊形是菱形；四邊形是菱形.其中一定正確的是_（填序號(hào)）16當(dāng)x=_時(shí)，分式的值為零.17如圖，一架長(zhǎng)25m的云梯，斜靠在墻上，云梯底端在點(diǎn)A處離墻7米，如果云梯的底部在水平方向左滑動(dòng)8米到點(diǎn)B處

6、，那么云梯的頂端向下滑了_m18如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=120（6分）南京市某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘭花進(jìn)行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購(gòu)進(jìn)的甲種蘭花與用900元購(gòu)進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量相同（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購(gòu)進(jìn)甲種蘭花多少株

7、？21（6分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn),再?gòu)闹羞x一個(gè)適合的整數(shù)代人求值22（8分）已知等邊和等腰，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，連接，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，是的中點(diǎn)，連接，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由（3）如圖3，若點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在下方，且為定值，當(dāng)最大時(shí)，的度數(shù)為 23（8分）已知中，如果過項(xiàng)點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點(diǎn)的二分割線例如：如圖1，中，若過頂點(diǎn)的一條直線交于點(diǎn)，若，顯然直線是的關(guān)于點(diǎn)的二分割線（1）

8、在圖2的中，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出關(guān)于點(diǎn)的二分割線，且角度是 ；（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時(shí)滿足:為最小角；存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線的度數(shù)是 ；（3）已知，同時(shí)滿足：為最小角；存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線請(qǐng)求出的度數(shù)（用表示）24（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購(gòu)進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的數(shù)量是第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？25（10分）爸爸想送小明一

9、個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，自行車和書包單價(jià)之和為452元，且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元（1）求自行車和書包單價(jià)各為多少元；（2）新年來(lái)臨趕上商家促銷，乙商場(chǎng)所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場(chǎng)購(gòu)物每滿100元返購(gòu)物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購(gòu)物券，滿200元送60元購(gòu)物券），并可當(dāng)場(chǎng)用于購(gòu)物，購(gòu)物券全場(chǎng)通用但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場(chǎng)購(gòu)買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？26（10分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件

10、，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明（2）DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可直接得出答案.【詳解】解：年齡是14歲的有4名隊(duì)員，人數(shù)最多，校舞蹈隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是14，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了

11、眾數(shù)的定義，牢記眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.3、C【解析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義，關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱軸定義A、沒有對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤B、沒有對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤C、有一條對(duì)稱軸，所以正確D、沒有對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤故選 C【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)稱軸圖形的判定，尋找對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個(gè)結(jié)論都正確【詳解】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C

12、=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中點(diǎn)；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等5、D【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】A、左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把一個(gè)

13、多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義6、B【分析】首先根據(jù)1米長(zhǎng)的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長(zhǎng)度是米，根據(jù)題意可求得總長(zhǎng)度【詳解】剩余電線的長(zhǎng)度為米，所以總長(zhǎng)度為（1）米故選B7、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故錯(cuò)誤；C、，故正確；D、，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心

14、對(duì)稱圖形故選D9、C【分析】方案和顯然相同，用方案的單價(jià)減去方案的單價(jià)，利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后再利用完全平方公式變形，根據(jù)不等于判定出其差為正數(shù)，進(jìn)而確定出方案的提價(jià)多【詳解】解：設(shè)，則提價(jià)后三種方案的價(jià)格分別為：方案:；方案:；方案:，方案比方案提價(jià)多：，和是不相等的正數(shù)，方案提價(jià)最多故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，比較代數(shù)式大小利用的方法為作差法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】ABC是等邊三角形，B=BCA=60，AC=BC=AB，又AD=BE，AB-AD=BC-BE，即BD=CE，ACECBD，CAE=BCD，又AFG

15、=ACF+CAE，AFG=ACF+CAE=ACF+BCD=BCA=60，AGCD于點(diǎn)G，AGF=90，F(xiàn)AG=30，F(xiàn)G=AF，.故選A.二、填空題(每小題3分,共24分)11、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵12、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)

16、而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個(gè)直角三角形面積為，則四個(gè)直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵13、 (27，0)【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出P1、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4，P5，P6的坐標(biāo)【詳解】解：由題意知OA1，OB，則ABAP1 2，點(diǎn)P1（0，3），BP

17、1BP2 2，點(diǎn)P2（3，0），P1P3P1P2 6，點(diǎn)P3（0，9），同理可得P4（9，0），P5（0，27），點(diǎn)P6的坐標(biāo)是（27，0）故答案為（27，0）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法14、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時(shí)，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)題意可知

18、：MN是AC的垂直平分線，正確；可得ADCD，AECE，然后由CEAB，可證得CDAE，則四邊形ADCE是平行四邊形，然后得出，正確；繼而證得四邊形ADCE是菱形，正確【詳解】解：分別以A、C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N，MN是AC的垂直平分線，正確；ADCD，AECE，CADACD，CAEACE，CEAB，CADACE，ACDCAE，CDAE，四邊形ADCE是平行四邊形，正確；四邊形ADCE是菱形，正確；，,，又四邊形是平行四邊形，若四邊形是菱形，即，若平分，即，題中未限定這兩個(gè)條件，不一定正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的

19、判定與性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、-1【分析】根據(jù)分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式的值為零，解得：，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題17、1【分析】先根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)度，然后再利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【詳解】解：如圖由題意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即為所求則OC21（m），當(dāng)云梯的底端向左滑了8米，則OB7+815（m），故OD20（m），則CDOC-OD=21-201m故答案

20、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵18、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當(dāng)AB=BP1時(shí)，BAP1=BP1A=40；當(dāng)AB=AP3時(shí)，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當(dāng)AB=AP4時(shí)，ABP4=AP4B=（18040）=70；當(dāng)AP2=BP2時(shí)，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或100三、解答題(共66分)19、5【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.原式=

21、當(dāng)m=-1時(shí)，原式.考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.20、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購(gòu)進(jìn)甲種蘭花20株【分析】（1）如果設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元題中有等量關(guān)系：用1200元購(gòu)進(jìn)的甲種蘭花數(shù)量=用900元購(gòu)進(jìn)的乙種蘭花數(shù)量，據(jù)此列出方程；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種蘭花a株，根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設(shè)每株乙種蘭花的成本為x元

22、，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x300，經(jīng)檢驗(yàn)x300是分式方程的解，x+100300+100400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）30000，解得，a，a是整數(shù)，a的最大值為20，答：最多購(gòu)進(jìn)甲種蘭花20株【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）原方程無(wú)解；（2），【分析】(1)先去分母,再解整式方程,再驗(yàn)根;(2)根據(jù)分式運(yùn)算法則先化簡(jiǎn),再代入已知條件中的值計(jì)算.【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以,得.解得 檢驗(yàn):當(dāng)時(shí), ,所以,不

23、是原方程的解,原方程無(wú)解.解：當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):分式化簡(jiǎn)求值.掌握分式運(yùn)算法則是關(guān)鍵.22、（1）；（2）成立，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得是等邊三角形，是的中點(diǎn)，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)，以及得出，所以PD是中位線，得出點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD=CE，可得出結(jié)論（2）作輔助線，延長(zhǎng)ED到F，使得，使得是等邊三角形，PD是的中位線，通過證明三角形全等得出可證明結(jié)論（3）作出等腰，由旋轉(zhuǎn)模型證明三角形，利用P、C、K三點(diǎn)共線時(shí)，PK最大，即PD最大可求解得【詳解】（1）根據(jù)圖1，在等邊和等腰中，是等邊三角形，是的中點(diǎn)，PD是中位線分別是的中點(diǎn)，故答案為：

24、（2）結(jié)論成立理由：如下圖中，延長(zhǎng)ED到F，使得，連接FC，BF，是等邊三角形，在和中，故答案為：結(jié)論成立；（3）作，且，連接PK，DK，則為等腰三角形，在和中，即為定值P、C、K三點(diǎn)共線時(shí)，PK最大，即PD最大，此時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)應(yīng)用，等邊三角形的判定和性質(zhì)，中點(diǎn)和中位線的性質(zhì)，利用了三線共點(diǎn)判定線段最大，熟記性質(zhì)和判定定理是解決問題的關(guān)鍵23、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）A=45或90或902或，或45時(shí)45BAC90【分析】（1）根據(jù)二分割線的定義，只要把ABC分成90角和20角即可；（2）可以畫出A=35

25、的三角形；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形；第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形分別利用直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：（1）關(guān)于點(diǎn)的二分割線BD如圖4所示，；故答案為：20；（2）如圖所示：BAC=35；（3）設(shè)BD為ABC的二分割線，分以下兩種情況第一種情況：BDC是等腰三角形，ABD是直角三角形，易知C和DBC必為底角，DBCC當(dāng)A90時(shí)，ABC存在二分分割線；當(dāng)ABD90時(shí)，ABC存在二分分割線，此時(shí)A902；當(dāng)ADB90時(shí)，ABC存在二分割線，此時(shí)45且45A90；

26、第二種情況：BDC是直角三角形，ABD是等腰三角形，當(dāng)DBC90時(shí)，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時(shí)；當(dāng)BDC90時(shí)，若BDAD，則ABC存在二分割線，此時(shí)A45，綜上，A=45或90或902或，或45時(shí)，45BAC90【點(diǎn)睛】本題考查的是二分割線的理解與作圖，屬于新定義題型，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確理解二分割線的定義、熟練掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵24、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購(gòu)花的數(shù)量是

27、第一批所購(gòu)花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價(jià)至少為元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式2