2023屆廣東省汕頭市澄海區(qū)數(shù)學八年級第一學期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知，以兩點為圓心，大于的長為半徑畫圓，兩弧相交于點，連接與相較于點，則的周長為（ ）A8B10C11D132下列命題中，是假命題的是（ ）A同旁內(nèi)角互補B對頂角相等C兩點確定一條直線D全等三角形的面積相等3如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊

2、形（）A，B，C，D，4代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學家，是第一位懂得使用符號代表數(shù)來研究問題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學題對其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學習數(shù)學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想5下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是16我們規(guī)定：表示不超過的

3、最大整數(shù)，例如：，則關(guān)于和的二元一次方程組的解為（ ）ABCD7，是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則( )A7B9C16D118如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD9現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（ ）A誠B信C自D由10將分式中的的值同時擴大2倍，則分式的值（ ）A擴大2倍B縮小到原來的C保持不變D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11計算的結(jié)果是_12分解因式_13如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，-2），在坐標軸上確定一點B，使得AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有_個14正十邊形的內(nèi)角和等于_，

4、 每個外角等于_15實數(shù)，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是_16比較大?。?_3（填“”“”或“”）17在銳角中，有一點它到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等.，則_18計算的結(jié)果等于_三、解答題(共66分)19（10分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.20（6分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.21（6分）計算題（1）（2）分解因式：22（8

5、分）按要求計算：（1）化簡：（2）解分式方程：（3）計算：23（8分）如圖，兩條射線BACD，PB和PC分別平分ABC和DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D（1）求BPC的度數(shù)；（2）若SABP為a，SCDP為b，SBPC為c，求證：a+bc 24（8分）如圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD25（10分）在中，、分別是的高和角平分線求的度數(shù)26（10分）化簡求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得到DA=DB，然后利用等線段代換得

6、到BDC的周長=AC+BC【詳解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周長=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故選A【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)2、A【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故該命題是假命題；B選項，對頂角相等，故該命題是真命題；C選項，兩點確定一條直線，故該命題是真命題；D選項，全等三角形的面積相等，故該命題是真命題.故選：A.【點睛】本題主要考查

7、真假命題，會判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案【詳解】A、OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形，故A選項不符合題意； B、AB=CD，AO=CO不能證明四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項符合題意；C、AD/BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，故C選項不符合題意；D、ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，又BAD=BCD，ABC=ADC，BAD=BCD，ABC=ADC，四邊形ABCD是平行四邊形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，

8、能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4、B【分析】根據(jù)解題方法進行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關(guān)鍵5、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D.

9、 ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.6、A【分析】根據(jù)的意義可得，和均為整數(shù)，兩方程相減可求出，將代入第二個方程可求出x.【詳解】解：，表示不超過的最大整數(shù)，和均為整數(shù)，x為整數(shù)，即，得：，將代入得：，故選：A.【點睛】本題考查了新定義以及解二元一次方程組，正確理解的意義是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)，可得，求出a=1b=4，代入求出即可【詳解】解：，a=1b=4，a+b=7，故選A【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是確定的范圍8、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這

10、兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知“由”是軸對稱圖形，故選：D【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合10、A【分析】根據(jù)已知得出，求出后判斷即可【詳解】解：將分式中的、的值同時擴大2倍為，即分式的值擴大2倍，故選：A【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的理解能力和辨析能力二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意根據(jù)

11、運算順序，先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算即可得出答案【詳解】解：故答案為：【點睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時注意分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進行因式分解，再約分12、【分析】把-4寫成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】-4=-41，又-4+1=-3故答案為：【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵13、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，B是以A為圓心，

12、以O(shè)A為半徑的圓與坐標軸的交點，共有2個（除O點）；當O是頂角頂點時，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標軸的交點，有2個以上1個交點沒有重合的故符合條件的點有1個故答案為：1【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論14、1440 36 【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和即可得出結(jié)果【詳解】解：正十邊形的內(nèi)角和=（10-2）180=1440，正十邊形的每個外角都相等，每個外角的度數(shù)=故答案為：；【點睛】本題考

13、查多邊形的內(nèi)角和計算公式以及多邊形的外角和多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180；多邊形的外角和為36015、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.16、【分析】先求出4，再比較即可【詳解】，4，故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，能選擇適當?shù)姆椒ū容^兩個實數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵17、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形點它到、兩點的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=AB

14、P，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：110【點睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出PBC=PCB=ABP是解題關(guān)鍵18、2【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得【詳解】原式=（）2（）2=53=2，考點：二次根式的混合運算三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）；【分析】（1）根據(jù)冪的乘方將已知等式變形為同底數(shù)冪。從而可得與的二元一次方程組，解方程組得出與的值代入即可；（2）根據(jù)完全平方公式解答即可【詳解】解：

15、（1），解得，xy413； （2），；【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及完全平方公式，熟記公式并靈活變形是解答本題的關(guān)鍵20、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【詳解】【點睛】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)整式乘法運算法則進行運算，再合并同類項即可. (2)分解因式根據(jù)題型用合適的方法即可.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整

16、式乘法和分解因式方法，做整式乘法時能漏項.22、（1）；（2）無解；（3）1【分析】(1)先把括號內(nèi)的分式通分化簡，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后約分即可；(2)先把分式方程化為整式方程求出x的值，再代入最簡公分母進行檢驗即可；(3)根據(jù)絕對值、二次根式以及平方差公式計算，再合并即可【詳解】(1) ；(2)方程兩邊同乘(x3)，得，解得：， 檢驗：當時，最簡公分母，所以不是原方程的解，所以原方程無解； (3) 【點睛】本題考查了分式的化簡，實數(shù)的混合運算，解分式方程，解分式方程要注意：(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要驗根23、

17、（1）90；（2）證明過程見解析；【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和同旁內(nèi)角互補，可得PBCPCB的值，于是可求BPC；（2）利用角平分線性質(zhì)作垂直證明全等，通過割法獲得面積關(guān)系【詳解】（1）BACD，ABC+BCD180，PB和PC分別平分ABC和DCB，PBCABC，PCBBCD，PBC+PCB（ABC+BCD）90，BPC90；（2）如圖，作PQBC，過P點作ADCD，ABPQBP，BAPBQP，BPBPABPBQP（AAS）同理PQCPCD（AAS）SBCPSBPQ+SPQCSABP+SPCDa+bc【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵24、證明見解析【解析】先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證【詳解】，即在與中，【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、DAE=20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出BAE=BAC，而BAD=90-B，然后利用DAE=BAE-BAD進行計算即可【詳解】解：在ABC中，B=80，C=40BAC=180-B-C=180-80-40=60AE是的角平分線BAE=BAC=30，AD是ABC的高，ADB=90在ADB