2023屆上海新云臺中學數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-8的立方根是（ ）A2B-2C4D-422019年下半年豬肉價格上漲，是因為豬周期與某種病毒疊加導致，生物學家發(fā)現(xiàn)該病毒的直徑約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD3正五邊形ABCDE中，

2、BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D724已知點，則點到軸的距離是 （ ）ABCD5下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：；（）ABCD6蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關于軸對稱的點的坐標為（ ）ABCD7老大爺背了一背雞鴨到市場出售，單價是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（ ）A4種B3種C2種D1種8要使分式有意義，則的取值應滿足（ ）ABCD9甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時

3、D小時10關于軸的對稱點坐標為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_12計算（3.14）0+=_13若，則_14分解因式：_15如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_16若分式值為負,則x的取值范圍是_17如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，并且E、F、G、H四點不共線當AC6，BD8時，四邊形EFGH的周長是_18計算： _；三、解答題(共66分)19（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+

4、bd；（2）求x2ab+c的值20（6分）現(xiàn)要在ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點D到AB的距離21（6分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于點E，點F是AC上的動點，BD=DF（1）求證：BE=FC；（2）若B=30，DC=2，此時，求ACB的面積22（8分）（閱讀理解）利用完全平方公式，可以將多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式的配方法運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式例如：

5、（問題解決）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將多項式化成的形式；（2）用多項式的配方法及平方差公式對多項式進行分解因式；（3）求證：不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)23（8分）用簡便方法計算：（1） （2）24（8分）如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.(1)求證：ABEACD；(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC25（10分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.26（10分）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務量或銷售額提成，即多賣多得營

6、銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關系式；（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入?yún)⒖即鸢敢弧⑦x擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答即可【詳解】，-8的立方根是-1故選B【點睛】本題考查了立方根，熟練掌握概念是解題的關鍵2、C【分析】科學記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.【詳解】數(shù)據(jù)0.00000032用科學記數(shù)法表示為，故

7、本題答案選C.【點睛】本題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的，表示為，其中一個因數(shù)為a（1|a|0時，y隨x值增大而增大，k=80，滿足；，k=-50，滿足；，k=0，滿足；，k=-100，不滿足；故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關系是解答此題的關鍵6、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中軸對稱圖形坐標的求解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】設有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)

8、分析求解【詳解】設有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得，整理，得：，、必須是正整數(shù)，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，且為奇數(shù)，則1，3，5，當時，符合題意；當時，不是整數(shù)，不符合題意，舍去當時，符合題意所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種故選：C【點睛】本題綜合考查了二元一次方程的應用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況8、A【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，所以故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關鍵9、D【解析】假設甲、乙經(jīng)過x小時相遇, 令A、B距離為a,甲從A地到B地

9、要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題目中的等量關系列出方程求解即可.【詳解】假設甲、乙經(jīng)過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據(jù)題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是分析題意，找出題目中的等量關系.10、A【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】點關于x軸對稱的點的坐標是故選：A【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為

10、相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據(jù)算術平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可【詳解】解：因為，所以. 故答案為1【點睛】本題考核知識點：算術平方根和立方根. 解題關鍵點：熟記算術平方根和立方根定義，仔細求出算術平方根和立方根12、10【解析】（3.14）0+=1+9=10.故答案為10.13、7【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】a+b=3，ab=1，=（a+b）2-2ab=9-2=7；故答案為7.【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解

11、本題的關鍵14、【解析】=2（）=.故答案為.15、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線段的長進行求解即可16、x5【解析】先根據(jù)非負數(shù)的性質，判斷出分母必是正數(shù)，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數(shù)即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負5-x5

12、故答案為：x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質17、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGEH，F(xiàn)GEH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可【詳解】F，G分別為BC，CD的中點，F(xiàn)GBD4，F(xiàn)GBD，E，H分別為AB，DA的中點，EHBD4，EHBD，F(xiàn)GEH，F(xiàn)GEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EFGHAC3，四邊形EFGH的周長3+3+4+414，故答案為14【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關鍵18、-4【分析】先把拆解成，再進行同指數(shù)冪運算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點睛

13、】本題考查冪的運算：當指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；證明見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則xa+cx2bxaxbxd據(jù)此即可證得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的結論+得2a+b+c2b+d，移項合并即可得原式= xd1【詳解】（1）證明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd則有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的

14、乘方，熟記冪的運算性質是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再結合畫圖的步驟即可畫出圖形過點作交于點，作交于點根據(jù)角平分線的性質得到根據(jù)即可求得點到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點D，點D就是所求作的AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點 平分 即 解得： 點到的距離為 點睛：角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.21、（1）證明見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質可得DC=DE，利用HL可證明DCFDEB，可得BE=FC；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質可求出BD的長，即可求出BC的長

15、，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）AD平分，在和中，（HL），BE=FC（2）AD平分BAC，DEAB，C=90，B=30，DEAB，BD=2DE=4，BC=CD+BD=6，AC=，的面積【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質、角平分線的性質及含30角的直角三角形的性質，角平分線上的點到角兩邊的距離相等；30角所對的直角邊等于斜邊的一半；熟練掌握相關判定定理及性質是解題關鍵22、（1），見解析；（2），見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方即可；（2）根據(jù)題中給出的例題，利用完全平方公式進行配方后，再利用平方差公式進行因式分解即可；（3）利用配

16、方法將多項式化成后，再結合平方的非負性即可求證【詳解】解：（1） （2）由（1）得（3），不論，取任何實數(shù)，多項式的值總為正數(shù)【點睛】本題考查了完全平方公式和公式法因式分解，解題的關鍵是讀懂題中給出的例題，熟知完全平方公式和因式分解的方法23、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式變成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式計算即可得到結果；(2)把原式的前兩項用平方差公式變形后及時可得到結果【詳解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【點睛】本題考查了運用平方差公式和完全平方公式進行簡便計算，熟練掌握公式

17、是解本題的關鍵24、 (1)證明詳見解析(2) 證明詳見解析【分析】（1）證得ABEACD后利用全等三角形的對應角相等即可證得結論；（2）利用垂直平分線段的性質即可證得結論【詳解】（1）在ABE和ACD中，ABEACD，ABE=ACD；（2）連接AFAB=AC， ABC=ACB，由（1）可知ABE=ACD，F(xiàn)BC=FCB，F(xiàn)B=FC，AB=AC，點A、F均在線段BC的垂直平分線上，即直線AF垂直平分線段BC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及垂直平分線段的性質的知識，解題的關鍵是能夠從題目中整理出全等三角形，難度不大25、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點：1.含1