2023屆安徽省阜陽市潁州區(qū)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則2對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）3已知A（1，3），B（2，2），現(xiàn)將線段AB平

2、移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D44一件工程甲單獨(dú)做a小時完成，乙單獨(dú)做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項工作需要的小時數(shù)是( )AabBCD5計算的結(jié)果是( )ABCD6下列函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD7已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個B4個C6個D7個8如圖所示：已知兩個正方形的面積，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A4B8C64D169下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10下列各式中，計算正確的是（ ）ABCD11滿足下列條件的ABC，不是直角三

3、角形的為( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=23412如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ）ABCD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可）14已知，當(dāng)_時，15已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB則直線AB的解析式是_16如圖，將直線向右平移到直線處，則_.17如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），則圖中點(diǎn)C

4、的坐標(biāo)是_18已知a1，則a2+2a+2的值是_三、解答題（共78分）19（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)是.（1）將沿軸正方向平移3個單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).20（8分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由21（8分）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點(diǎn)E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的

5、形狀，并說明理由；求AEF的面積22（10分）計算下列各題（1） （2）23（10分）如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小長方形，且mn.(以上長度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_；(2)若每塊小長方形的面積為10 cm2，四個正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和. 24（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動，如果動點(diǎn)P以

6、2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運(yùn)動過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由25（12分）已知：兩個實(shí)數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值26如圖，為的中點(diǎn)，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對選項進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時，則，故該選項錯誤；B. 若，則 ，故該選項正確；C. 若，則，故該選項錯誤；D. 若，則不一定比大，故該選項錯誤；故選：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵2

7、、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項錯誤故選D3、B【分析】利用平移的規(guī)律求出a，b即可解決問題【詳解】解：A（1，3），B（2，2）平移后為A1（a，1），B1（5，b），平移方式為向右平移3個單位長度，向上平移4個單位長度，a4

8、，b2，ab4216，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平移變換和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的平移求出a，b的值4、D【解析】設(shè)工程總量為m，表示出甲，乙的做工速度再求甲乙合作所需的天數(shù)【詳解】設(shè)工程總量為m，則甲的做工速度為，乙的做工速度若甲、乙合作，完成這項工程所需的天數(shù)為故選D【點(diǎn)睛】沒有工作總量的可以設(shè)出工作總量，由工作時間=工作總量工作效率列式即可5、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案【詳解】故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了分 的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x0時，y隨x

9、的增大而減小的函數(shù)【詳解】、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個象限隨的增大而減小，故本選項符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個象限隨的增大而增大，故本選項不符合題意故選： 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個頂點(diǎn)作等腰直角三角形，一共可作出6個故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)

10、合的思想求解更形象直觀8、C【解析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積【詳解】正方形PQED的面積等于1，PQ2=1正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=2891=2，則正方形QMNR的面積為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化

11、為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實(shí)際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A選項：是軸對稱圖形；B選項：是軸對稱圖形；C選項：不是軸對稱圖形；D選項：是軸對稱圖形；故選：C【點(diǎn)睛】考查了軸對稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合10、C【解析】根據(jù)平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)逐個判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C正確；D、，故D

12、錯誤，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的運(yùn)算及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記運(yùn)算性質(zhì)11、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)A=B=x，則C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.12、C【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進(jìn)而可得到答

13、案.【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，AB=3，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，AD=AC=，點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長，是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）14、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時，則有：解得

14、故當(dāng)時，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)yx+3求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，得到OA、OB的值，即可求出點(diǎn)A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，代入求值即可.【詳解】由x+3，當(dāng)y=0時，得x=-4，（4，0），當(dāng)x=0時，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b， 解得 直線AB的解析式是故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.16、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的

15、性質(zhì)得出答案【詳解】由題意可得：mn，則CAD1180，可得：34，故4CAD2，則23CAD33CAD1801180701故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵17、（1，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)建立坐標(biāo)系，即可確定C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2,3）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-2），故平面直角坐標(biāo)系如圖所示：故答案為：（1，2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個已知點(diǎn)，確定直角坐標(biāo)系18、1【分析】先將多項式配方后再代入可解答【詳解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故

16、答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡，熟記完全平方公式對解題非常重要三、解答題（共78分）19、作圖見解析，（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)圖象平移的規(guī)律，只需要把、三點(diǎn)坐標(biāo)向上平移即可，把平移后的三個點(diǎn)坐標(biāo)連接起來可得所求圖形；（2）由圖象的軸對稱性可知，把三點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于的對稱點(diǎn)做出來，把三點(diǎn)連接后得到的圖形即為所求圖形.【詳解】（1）沿軸正方向平移3個單位得到，如圖所示：由圖可知坐標(biāo)為，故答案為： .（2）關(guān)于軸對稱的，如圖所示：由圖可知點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：.【點(diǎn)睛】做平移圖形和軸對稱圖形時，注意只需要把圖形上的頂點(diǎn)進(jìn)行平移，對稱即可，把做出的點(diǎn)連接起來就可以得到所求圖形

17、.20、（1）見解析；（2）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=ACE，根據(jù)SAS證AECBDC；（2）根據(jù)AECBDC推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】（1）證明：理由如下：和是等邊三角形， ，即， 在和中，,（SAS）； （2）解：AEBC，理由如下：ACEBCD， ， ，AEBC【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出ACEBCD21、（1）詳見解析；（2）AEF是直角三角形，理由詳見解析；2【分析】（1）延長AC至F，證明FCDA，則結(jié)論得證；（

18、2）延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G，證明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性質(zhì)可得AEF是直角三角形；根據(jù)SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF進(jìn)行計算即可【詳解】解：（1）延長AC至F，如圖1，F(xiàn)CDCED+D，AD+CED，F(xiàn)CDA，ABCD；（2）如圖2，延長AF交BC的延長線于點(diǎn)G，正方形ABCD中，AB8，DF1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6，CE2，SAEFS正方

19、形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計算等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）二次根式混合預(yù)算，先做乘法，化簡二次根式，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后合并同類二次根式；（2）多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加【詳解】解：（1） （2）【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，整式乘法，掌握運(yùn)算順序和計算法則，正確計算是解題關(guān)鍵23、 (1)(m2n)(2mn)（2）42cm【解析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）求出m+n的值，然后根據(jù)圖象由正方形的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；【詳解】（1）2m2+5mn+2n2可以因式分解為（m+2n）（2m+n）；故答案為（m+2n）（2m+n）；（2）依題意得：2m2+2n2=58，mn=10，m2+n2=1（m+n）2m2+n2+2mn=49，m+n7，圖中所有裁剪線（虛線部分）長度之和為6m+6n=6(m+n)=67=42cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的