2023屆四川省遂寧蓬溪縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運(yùn)算正確的是（ ）ABC84= 2D2在平面直

2、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)3如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分線(xiàn)若在邊AB上截取BEBC，連接DE，則圖中等腰三角形共有( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長(zhǎng)方形C直角三角形D平行四邊形5分式中的字母滿(mǎn)足下列哪個(gè)條件時(shí)分式有意義（ ）ABCD6下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，327如圖，在ABC中，BAC80，C70，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)M

3、N，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則DAC的度數(shù)為（）A60B50C40D308若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則它的頂角為（）A36B54C72或36D54或1269如圖，矩形的對(duì)角線(xiàn)與相交于點(diǎn)，則等于（ ）A5B4C3.5D310若下列各組數(shù)值代表線(xiàn)段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 4二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算： _12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_13將一副直角三角板如圖擺放

4、，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D已知A=EDF=90，AB=ACE=30，BCE=40，則CDF= 14觀察下列各式：13142224193235116424612552請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_(kāi).15若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為_(kāi).16分解因式：3x3y6x2y+3xy_17若點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則ab_18某公司招聘職員，公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿(mǎn)分均為100分），規(guī)定筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%，應(yīng)聘者張華的筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別為95分和90分，她的最終得分是_分三、解答題(共66分)19（

5、10分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（6分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度21（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1），B（3，1），C（2，3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出A，B，C的位置；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出C的度數(shù)22（8分

6、）已知，點(diǎn)（1）求的面積；（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)， ，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1）畫(huà)出關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個(gè)單位、再沿軸向下平移1個(gè)單位后得到，寫(xiě)出，頂點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）25（10分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，1，2中選一個(gè)合適的值代入求值26（10分）計(jì)算題：化簡(jiǎn)：先化簡(jiǎn)再求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：A兩項(xiàng)

7、不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并 ，錯(cuò)誤；B，錯(cuò)誤；C，錯(cuò)誤；D，正確【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則2、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因?yàn)镃D是ABC的角平分線(xiàn)，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三

8、角形；在BDC中，由三角形的內(nèi)角和求出BDC=72，所以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5個(gè)故選D考點(diǎn)：角平分線(xiàn)，三角形的內(nèi)角和、外角和，平角4、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.5、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】x10時(shí)，分式有意義，即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義

9、的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】A、由于8292102，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由于1.522252，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由于6282102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、由于202212322，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形7、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=30，由中垂線(xiàn)性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，從而得出答案【詳解】解

10、：BAC80，C70，B=30由作圖可知：MN垂直平分線(xiàn)段AB，可得DA=DB，則DAB=B=30，故DAC=80-30=50，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題8、D【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130【詳解】如圖1，等腰三角形為銳角三角形，BDAC，ABD=36，A=54，即頂角的度數(shù)為54如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，BDAC，DBA=36，BAD=54，BAC=126故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形

11、的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于正確的畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解9、B【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故選B.點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.10、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析【詳解】A6+49，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B15+820，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C8+915，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D3+48，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大

12、于第三個(gè)數(shù)即可二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】=912、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方

13、時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解13、25【解析】試題分析：AB=AC，A=90，ACB=B=45EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=2514、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個(gè)數(shù)相乘加1，右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-1）（

14、n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n115、2【解析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說(shuō)，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可【詳解】根據(jù)題意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組的解，運(yùn)用了加減消元法和代入消元法通過(guò)“消元”，使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）來(lái)解16、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【詳解】解：原式3xy（x11x

15、+1）3xy（x1）1故答案為：3xy（x1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求a,b的值，從而求解.【詳解】解：點(diǎn)A（a，2）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a3，b2，ab（3）21故答案為1【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律是本題的解題關(guān)鍵.點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a,-b）,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).18、1【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】9560%+9040%

16、1（分）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；(2) 中括號(hào)內(nèi)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化成最簡(jiǎn)式，然后把的值代入計(jì)算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）BC=米；（2）12米.【分析

17、】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）ABACBC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）；（3）C90【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)確定位置即可；（2）首先確定A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的位置，再連結(jié)即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如

18、圖所示：A1（2，1），B1（3，1），C1（2，3）（3）CB222+125，AC242+2220，AB25225，CB2+AC2AB2，C90【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法是解答本題的關(guān)鍵22、（1）4；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先確定出點(diǎn)A、B、C的位置，再連接AC、CB、AB，然后過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線(xiàn)，垂足為D、E，根據(jù)計(jì)算即可；（2）作出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接點(diǎn)即可.【詳解】（1）如圖，確定出點(diǎn)A、B、C的位置，連接AC、CB、AB，過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線(xiàn)，垂足為D、E，由圖可知：；（2）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接點(diǎn)即為所求，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確是解題的關(guān)鍵23、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【分析】(1)關(guān)于x軸的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別畫(huà)出各點(diǎn)，然后順次進(jìn)行連接得出圖形；(2)根據(jù)平移的法則畫(huà)出圖形，得出各點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：(1)、如圖所示：A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：A2B2C2，即為所求，點(diǎn)A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵24、（1）x=2；（2）