內(nèi)蒙古烏拉特前旗第三中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )ABCD2下列各式運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=13利用形如這個(gè)分配性質(zhì)，求的積的第一步驟是( )ABCD4實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab5 “最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對稱圖形的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6如圖，CE是ABC的外角ACD的平分線，若B=35，ACE=60，則A=()A35B95C85D757方格紙上有、兩點(diǎn)，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，若以點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則

3、點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD8點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較9下面有四個(gè)圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD10估計(jì)的值在（ ）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，等邊三角形中，為的中點(diǎn)，平分，且交于.如果用“三角形三條角平分線必交于一點(diǎn)”來證明也一定平分，那么必須先要證明_12如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，則周長等于_13如圖，在中，AB的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E和D，點(diǎn)F在AC上，且，則=_.14如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；15已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_1

4、6等腰三角形的一個(gè)外角是140，則其底角是 17如圖，直線AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，則3= 度18分解因式x（x2）+3（2x）_三、解答題(共66分)19（10分）（1） （2）（3）20（6分） (1)計(jì)算:(2)已知，求的值.21（6分）如圖，交于點(diǎn)，. 請你添加一個(gè)條件 ，使得，并加以證明.22（8分）某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的

5、圖象;(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?23（8分）在等邊中，點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合，點(diǎn)D在CB的延長線上，且如圖1，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求證：；如圖2，若點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請給予證明24（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個(gè)倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元

6、/噸和100元/噸經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況25（10分）已知（1）化簡；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由26（10分）如圖，在中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn). (1)如圖1，若，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，求周長的最小值. (2)如圖2，若，是否存在點(diǎn)，使以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請直按寫出線段的長度：若不存在，請說明理由.參

7、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查對稱軸圖形的判斷,關(guān)鍵在于牢記對稱軸圖形的定義2、C【解析】A. a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B. a2a3=a5，故 B錯(cuò)誤；C. （a2）3=a6 ，正確；D. a0=1，當(dāng)a0時(shí)正確，當(dāng)a=0時(shí)不成立，故D錯(cuò)誤，故選C.3、A【分析】把3x+2看成一整體，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可【詳解】解：的積的第一步驟是故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，把3x+2看成整體是

8、關(guān)鍵，注意根據(jù)題意不要把x-5看成整體4、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關(guān)系，進(jìn)而判定（a-b）的正負(fù)，再利用絕對值與二次根式性質(zhì)化簡原式即可得解【詳解】解：由圖可知b0aa-b0，a0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)軸與絕對值、二次根式性質(zhì)綜合，易錯(cuò)點(diǎn)在于能否正確確定各項(xiàng)符號5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】解：“最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對稱圖形的是“美”、“木”，共2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合6、C【分析】根據(jù)CE是ABC的外角ACD的平分線

9、，ACE=60，得出ACD=120；再根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求解.【詳解】解：CE是ABC的外角ACD的平分線，ACE=60ACD=2ACE=120ACD=B+AA=ACD-B=120-35=85故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，注意:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.7、C【分析】明確A、B的坐標(biāo)位置，即可判定坐標(biāo).【詳解】以B為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）；若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)在A點(diǎn)左3個(gè)單位，下4個(gè)單位處故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-4）故答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)表

10、示位置，熟練掌握其性質(zhì)，即可解題.8、A【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論【詳解】解：直線中，-10，y隨x的增大而減小-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小9、A【分析】定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項(xiàng)明顯不是軸對稱圖形.【點(diǎn)睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】4 6

11、9 ，即，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AD是BAC的角平分線【分析】根據(jù)等邊三角形的三線合一定理，即可得到答案.【詳解】解：等邊三角形中，為的中點(diǎn)，AD是BAC的角平分線，平分，點(diǎn)E是等邊三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)E為三角形的內(nèi)心，也一定平分；故答案為：AD是BAC的角平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及三線合一定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線合一定理進(jìn)行解題.12、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因?yàn)槠椒?，所?2所以所以BD=AD=4,AB

12、=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.13、37.5【分析】設(shè)的度數(shù)為x，可得：B=C=BAD =x，AFD=C+CDF=x+30，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：DAF=180-3x，從而列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)的度數(shù)為x，B=C=x，AFD=C+CDF=x+30AB的中垂線分別交AB、BC于點(diǎn)E和D，DA=DB，B=BAD=x，DAF=180-3x，AFD=DAF，x+30=180-3x，解得：x=37.5，故答案是：37.5【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形

13、的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)題意，列出關(guān)于x的方程，是解題的關(guān)鍵.14、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51，B=180-51=129.15、 或【解析】到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么x=y，或x=-y據(jù)此作答【詳解】設(shè) (x,y).點(diǎn)為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，y=2x+4.又點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等，x=y或x=y.當(dāng)x=y時(shí),解得x=y=，當(dāng)x=y時(shí)，解得y=4，x=4.故點(diǎn)坐標(biāo)為 或故答案為： 或【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.16、70或40【解析】解：當(dāng)140外角為頂角的外角時(shí)，則其頂角為：4

14、0，則其底角為：（180-40）2 =70，當(dāng)140外角為底角的外角時(shí)，則其底角為：180140=40故答案為70或40點(diǎn)睛：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握等腰三角形的兩底角相等和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180是解題的關(guān)鍵17、80.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.【詳解】ABCD，1=45，C=1=45.2=35，3=2+C=35+45=80.故答案為80.18、（x2）（x3）【解析】原式提取公因式即可得到結(jié)果【詳解】原式=x(x2)3(x2)=(x2)(x3)，故答案為(x2)(x3)【點(diǎn)睛】考查因式分解，掌握提取公因式法是解題的關(guān)鍵.

15、三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）6【分析】（1）將每個(gè)二次根式化簡后合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)按運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）；（3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是關(guān)鍵20、 (1) (2) x=5或x=-1【分析】(1) 按順序分別進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，化簡絕對值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2) 利用直接開平方法進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)原式=1-3- =(2) (x-2)2=9x-2=3x=5或x=-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及解一元二次方程

16、的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.21、添加條件（或）,理由見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可判斷【詳解】添加條件（或）.證明：，.在和中，.添加OD=OC或AD=BC同法可證故答案為OA=OB或OD=OC或AD=BC【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.22、 (1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)見解析；（3）學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)1600元【解析】（1）直接根據(jù)題意列式即可；（2）分別找到兩個(gè)函數(shù)與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)作兩個(gè)函數(shù)的圖象即可；（3）當(dāng)x=2000時(shí)，分別求出y甲與y乙，就可得確定學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)的數(shù)額【

17、詳解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如圖所示:（3）當(dāng)x=2000時(shí)y甲=0.62000+400=1600（元）y乙=2000（元）答：學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)1600元【點(diǎn)睛】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解23、（1）證明見解析;（2）,理由見解析.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)，得出，再證出，得出，從而證出；作輔助線得出等邊三角形AEF，得出，再證明三角形全等，得出，證出【詳解】證明：是等邊三角形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，平分，解：；理由：過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)如圖2所示：，是等邊三角形，

18、即，是等邊三角形，在和中，【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)， W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20時(shí)，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存

19、放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運(yùn)費(fèi)W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當(dāng)10a20時(shí)，20a0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，當(dāng)a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當(dāng)20a30時(shí)，則20a0，W隨m的增大而減小【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運(yùn)費(fèi)間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論25、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.【分析】（1）先把

20、括號里面的通分，再計(jì)算整式除法即可；（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡后的A中，求值即可；（3）利用非負(fù)數(shù)的和為0，確定x、y的關(guān)系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在【詳解】解：（1）=；（2）x2+y2=13，xy=-6（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25x-y=5，當(dāng)x-y=5時(shí)，A=；當(dāng)x-y=-5時(shí)，A=（3），x-y=0，y+2=0當(dāng)x-y=0時(shí)，A的分母為0，分式?jīng)]有意義當(dāng)時(shí)，A的值不存在.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減乘除運(yùn)算、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的和及分式有無意義的條件題目綜合性較強(qiáng)初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有：a的偶次冪，a（a0）的偶次方根，a|的絕對值26、（1）；（2）存在，CD=1或8或或【分析】（1）本小題是典型的“將軍飲