河南省駐馬店市泌陽縣2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（ ）ABCD2下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是( )ABCD3下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩

2、個銳角對應(yīng)相等B一條邊和一個銳角對應(yīng)相等C兩條直角邊對應(yīng)相等D一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等4某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是( )A得分在7080分的人數(shù)最多B該班的總?cè)藬?shù)為40C人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D得分及格(60分)的有12人5如圖，在RtACB中，C=90，BE平分CBA交AC于點E，過E作EDAB于D點，當A為（ ）時，ED恰為AB的中垂線A15B20C30D256如圖，B=C=90，M是BC的中點，DM平分ADC，且ADC=110，則MAB=（）A30B35C45D607如果正多邊形的一個內(nèi)角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七

3、邊形8在平面直角坐標系中，點P（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）9如果是完全平方式，則的值是（ ）AB1CD110下列各式的計算中，正確的是 （ ）A2+=2B4-3=1C=x+yD-=11對于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（0，4）12已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EFAB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：ABDEBCBCE+BCD=180AD=AE

4、=EC BA+BC=2BF其中正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_14如圖，在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD若ADC的周長為10，AB7，則ABC的周長為_15點A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_16如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 17如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_18己知點，點在軸上運動，當?shù)闹底钚r，點的坐標為_三

5、、解答題（共78分）19（8分）圖書室要對一批圖書進行整理工作，張明用3小時整理完了這批圖書的一半后，李強加入了整理另一半圖書的工作，兩人合作1.2小時后整理完成那么李強單獨整理這批圖書需要幾小時?20（8分）對于多項式x35x2+x+10，我們把x2代入此多項式，發(fā)現(xiàn)x2能使多項式x35x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（xa），于是我們可以把多項式寫成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多項

6、式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+121（8分）如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高求DBC的 度數(shù)22（10分）如圖所示，四邊形是正方形， 是延長線上一點直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點，且直角頂點在邊上滑動(點不與點重合)，另一直角邊與的平分線相交于點(1)求證: ;(2)如圖(1)，當點在邊的中點位置時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想;(3)如圖(2)，當點在邊(除兩端點)上的任意位置時，猜想此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想23（10分）某校圖書室計劃購進甲乙兩種圖

7、書，已知購買一本甲種圖書比購買一本乙種圖書多元，若用元購買甲種圖書和用元購買乙種圖書，則購買甲種圖書的本數(shù)是購買乙種圖書本數(shù)的一半（1）求購買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？（2）經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購買一本甲種圖書就贈送一本乙種圖書，如果該校圖書室計劃購進乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的倍還多本，且購買甲乙兩種圖書的總費用不超過元，那么最多可購買多少本甲種圖書？24（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，點E在BC上，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處（1）求線段DC的長度；（2）求FED的面積25（12分）在初中數(shù)

8、學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答問題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值26某地區(qū)的電力資源豐富，并且得

9、到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費 元；（2）當x100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確故選D考點：軸對稱圖形2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是

10、軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗證【詳解】A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、

11、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4、D【解析】試題分析：A、得分在7080分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為412148240人，此選項正確； C、得分在90100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項正確； D、及格（60分）人數(shù)是12148236人，此選項錯誤故選D點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題5、C【分析】當A=30時，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可求出CBA，然后

12、根據(jù)角平分線的定義即可求出ABE，再根據(jù)等角對等邊可得EB=EA，最后根據(jù)三線合一即可得出結(jié)論【詳解】解：當A為30時，ED恰為AB的中垂線，理由如下C=90，A=30CBA=90A=60BE平分CBAABE=CBA=30ABE=AEB=EAEDABED恰為AB的中垂線故選C【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余、等角對等邊和三線合一是解決此題的關(guān)鍵6、B【解析】作MNAD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAB，根據(jù)角平分線的判定定理得到MAB=DAB，計算即可【詳解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分AD

13、C，MNAD，MCCD，MN=MC，M是BC的中點，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故選B【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B8、A【分析】關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標都互為相反數(shù)，根據(jù)性質(zhì)解答即可.【詳解】解：點P（4，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（4，3），故選：A【點睛】此題考查關(guān)于原點對稱的兩個點的坐標特點，掌握特點是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 1故選B【點睛】此

14、題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再判斷【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；B、4-3=1，故本選項錯誤；C、=x+y（x+y0），故本選項錯誤；D、-2=，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質(zhì)，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進行計算是解題的關(guān)鍵11、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20

15、，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=2x的圖象，故本選項正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故本選項錯誤故選D12、D【分析】易證，可得，AD=EC可得正確；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得 ，即正確，根據(jù)可判斷正確；【詳解】 BD為ABC的角平分線， ABD=CBD，在ABD和EBD中，BD=BC，ABD=CDB，BE=BA，(SAS)，故正確； BD平分ABC，BD=BC，BE=BA， BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BD

16、A+BDC=180，故正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE是等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC，故正確；作EGBC，垂足為G，如圖所示： E是BD上的點，EF=EG，在BEG和BEF中 BEGBEF，BG=BF，在CEG和AFE中 CEGAFE， AF=CG，BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF，故正確；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；二、填空題

17、（每題4分，共24分）13、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵14、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)ADC的周長為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得ABC的周長【詳解】解：在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接ADMN是AB的垂直平分線，AD=BD，ADC的周長為10，AC+AD+CD=AC+BD+CD

18、=AC+BC=10，AB=7，ABC的周長為：AC+BC+AB=10+7=1故答案為115、（5，1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點A（5，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（5，1）故答案為：（5，1）【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于x軸對稱點的坐標，掌握關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵16、中線【分析】通過證明，可得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，

19、最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成

20、一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題18、（1,0）【分析】作P點關(guān)于x軸對稱點P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)PMPM，MPMQ的最小值可以轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點，即為M點【詳解】如圖所示，作P點關(guān)于x軸對稱點P，P點坐標為（0,1）P點坐標（0，1），PM

21、PM連接PQ，則PQ與x軸的交點應(yīng)滿足QMPM的最小值，即為點M設(shè)PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1當y0時，x1點M坐標是（1,0）故答案為（1,0）【點睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，關(guān)鍵是運用軸對稱變換將處于同側(cè)的點轉(zhuǎn)換為直線異側(cè)的點，從而把兩條線段的位置關(guān)系轉(zhuǎn)換，再根據(jù)兩點之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉(zhuǎn)化為一條線段三、解答題（共78分）19、4【分析】設(shè)李強單獨清點這批圖書需要的時間是x小時，由題意可得：“張明3小時清點完一批圖書的一半”和“兩人合作1.2小時清點完另一半圖書”列出方程，解方程即可求解【詳

22、解】設(shè)李強單獨清點這批圖書需要x小時，根據(jù)題意，得：，解得x=4， 經(jīng)檢驗x=4是原方程的根所以李強單獨清點這批圖書需要4小時答：李強單獨清點這批圖書需要4小時【點睛】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量=工作效率工作時間20、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根據(jù)x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有關(guān)m，n的方程組求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，進而將多項式分解得出答案【詳

23、解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），中，分別令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值為0，則多項式可分解為（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a1，b1，所以x3+5x2+8x+1（x+1）（x2+1x+1），（x+1）（x+2）2【點睛】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)已知獲取正確的信息，是近幾年中考中熱點題型同學們應(yīng)熟練掌握獲取正確信息的方法21、18【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與C=ABC=2A，即可求得ABC三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得DBC的度數(shù)【詳解】解：C=ABC=2A

24、，C+ABC+A=5A=180，A=36則C=ABC=2A=72又BD是AC邊上的高，BDC=90，則DBC=90-C=18【點睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知識，三角形的內(nèi)角和是18022、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析；（3），理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)，等量代換即可證明；（2）DE=EF，連接NE，在DA邊上截取DN=EB，證出DNEEBF即可得出答案；（3）在邊上截取，連接，證出即可得出答案【詳解】(1)證明:，;(2) 理由如下:如圖，取的中點，連接，四邊形為正方形， ，分別為中點，又，又，平分 在和中，(3) .理由如下:如

25、圖，在邊上截取，連接，四邊形是正方形， ，為等腰直角三角形，平分， ，在和中，【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵就是求證DNEEBF23、（1）購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書需要元；（2）該校最多可以購買本甲種圖書【分析】（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)購買一本甲種圖書需要元，則購買一本乙種圖書需要元，根據(jù)題意得:解得：經(jīng)檢驗：是分式方程的解且符合題意，答:購買一本甲種圖書元，購買一本乙種圖書

26、需要元（2）設(shè)該?？梢再徺I本甲種圖書根據(jù)題意得：解得取整數(shù)，最大為答:該校最多可以購買本甲種圖書【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵24、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長（2）由折疊的性質(zhì)可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解【詳解】解：（1）過點D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，四邊形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）將CDE沿DE