2022-2023學(xué)年山東省滕州市南沙河中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1

2、4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A10% B20% C30% D40%2下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD3把多項(xiàng)式因式分解，正確的是（ ）ABCD4如圖，下列條件中不能判斷的是（ ）ABCD5某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生，對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A眾數(shù)是2冊(cè)B中位數(shù)是冊(cè)C極差是2冊(cè)D平均數(shù)是冊(cè)6已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是BC的中點(diǎn)，以下說法錯(cuò)誤的是（）AOE=DCBOA=OCCBOE=OBADOBE

3、=OCE7等腰三角形的兩條邊長分別為和，則這個(gè)等腰三角形的周長是( )ABC或 D或 8如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD9在坐標(biāo)平面上有一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其中A（3，）和B（3，）是圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)C（2，9），則C點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）10下列四個(gè)式子中能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+xCx3+xDx4+111下列因式分解正確的是( )ABCD12用代入法解方程組時(shí)消去y，下面代入正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分

4、解為，當(dāng)時(shí)，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.14計(jì)算：_15若點(diǎn)，在正比例函數(shù)圖像上，請(qǐng)寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式_.16若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為_17如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，則O =_度18設(shè)三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，

5、可以驗(yàn)證的公式為 （2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+2bc）（a2bc）20（8分）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測(cè)試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中_，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？21（8分）解分式方程：22（10分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的

6、邊BC上，AB=AC，BD=CE求證：AD=AE23（10分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)(1) 求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開始2個(gè)月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？24（10分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，且），顯然.材料二：若一個(gè)三位數(shù)的

7、百位數(shù)字，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個(gè)初始數(shù)，將初始數(shù)的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個(gè)新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個(gè)新初始數(shù)，這6個(gè)初始數(shù)的和成為終止數(shù).（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；（2）若一個(gè)初始數(shù)，滿足，且，記，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.25（12分）小甘到文具超市去買文具請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？26如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形ABC，其中ABC的對(duì)稱點(diǎn)分別為ABC；（2）直接寫出A、B、C的坐標(biāo)參考答案一、選擇題

8、（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為440=0.1=10%，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.C 運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與（2x-1）兩個(gè)整式相乘的形式.D 不符合因式

9、分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3、D【分析】根據(jù)題意首先提取公因式a，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可【詳解】解：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式法以及十字相乘法分解因式，熟練并正確利用十字相乘法分解因式是解題的關(guān)鍵4、B【分析】先證明A=D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：如圖，延長BA交EF與HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，ABDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合題意；BEF=BC，無法證明ABCD

10、EF（ASS）；故B符合題意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合題意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等5、D【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差和平均數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】A、 眾數(shù)是1冊(cè)，故錯(cuò)誤；B、 中位

11、數(shù)是2冊(cè)，故錯(cuò)誤；C、 極差=3-0=3冊(cè)，故錯(cuò)誤；D、 平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62冊(cè)，故正確；故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的相關(guān)概念，熟知概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】由平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出選項(xiàng)A、B、C正確；由OBOC，得出OBEOCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，ABDC，又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，OE=DC，OEDC，OEAB，BOE=OBA，選項(xiàng)A、B、C正確；OBOC，OBEOCE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D“點(diǎn)睛”此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，還考查了三角形中

12、位線定理，解決問題的方法是采用排除法解答7、D【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)9為腰時(shí)，9912，故此三角形的周長991230；當(dāng)12為腰時(shí)，91212，故此三角形的周長912121故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解8、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中

13、，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題9、A【分析】先利用點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)特征可判斷圖形的對(duì)稱軸為直線y=-4，然后寫出點(diǎn)C關(guān)于直線y=-4的對(duì)稱點(diǎn)即可【詳解】解：A（3，）和B（3，）是圖形上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線y4對(duì)稱，點(diǎn)C（2，9）關(guān)于直線y4的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，需要注意關(guān)于直線對(duì)稱：關(guān)于直線x=m對(duì)稱，則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)和為2m；關(guān)于直線y=n對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)和為2n10、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案【詳解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意

14、；B、能運(yùn)用提取公因式法分解因式，故本選項(xiàng)符合題意；C、x3+x，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據(jù)因式分解定義判定所給式子能不能進(jìn)行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵11、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵

15、12、D【分析】方程組利用代入消元法變形得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】用代入法解方程組時(shí)，把y=1-x代入x-2y=4，得：x-2（1-x）=4，去括號(hào)得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先將多項(xiàng)式分解因式，再計(jì)算當(dāng)時(shí)各個(gè)因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵14、6【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)

16、整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了乘方的意義、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在計(jì)算過程中每一部分都是易錯(cuò)點(diǎn)，需認(rèn)真計(jì)算15、【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式，將P，Q坐標(biāo)代入即可求解【詳解】設(shè)正比例函數(shù)解析式，在正比例函數(shù)圖像上，即解得正比例函數(shù)的表達(dá)式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查求正比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵16、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案【詳解】解：=，是正整數(shù)，1n為完全平方數(shù)，n的最小值是1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)

17、四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點(diǎn)O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，9，. .解得.故答案: .【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角形的三邊關(guān)系建立不等式組解決實(shí)際問題的運(yùn)用,不等式組解法的運(yùn)用和根據(jù)三角

18、形的三邊關(guān)系建立不等式組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac+c14b1【分析】（1）根據(jù)甲和乙兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，即可求解；（1）利用（1）得到的公式即可求解【詳解】解：（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）原式=（ac）+1b（ac）1b =（ac）1（1b）1=a11ac+c14b1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵20、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)a

19、的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可【詳解】（1）由題意可得，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，眾數(shù)是5，共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個(gè)，中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有540名【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)

20、，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、x1【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1），化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?，兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=1x34x2，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1【點(diǎn)睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)22、利用等腰三角形的性質(zhì)得到B=C，然后證明ABDACE即可證得結(jié)論【解析】分析：證明：AB=AC，B=C在ABD與ACE中，ABDACE（SAS）AD=AE23、（1）實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬平方米；（2）實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬平方米【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬平方米，根據(jù)題意，得解得：