級第四次階段性檢測(文)

1、2009 屆湖北省黃岡市蘄春一中高三年級第四次階段性檢測數(shù)學試卷（文）考試時間：120 分鐘總分： 150 分一、選擇題（本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、函數(shù) f ( x)sin 2x3cos2x 的最小正周期是（）A、B 、2C、D 、 242、已知 m R，函數(shù)f ( x)x3mx 在 1， +）上是單調增函數(shù)，則m 的最大值是（）A、 0B 、 1C、2D 、 33、全集 UR，集合 Ax | x20， By | ycos x, xA則A B（）x1A、 cos2,1B 、 cos 2,1C、1,2D 、1,cos

2、 24、函數(shù) yx2 1(1x 0) 的反函數(shù)是（）3A、 y1log 3x (x1)B 、 y1log 3x (1x 1)33C、 y1log 3x (1x1)D 、 y1log 3x (x1)335、下列命題正確的個數(shù)是： x2y 2x y 或 xy 是正確的。 命題：53為真命題。 x 2y2xy 是正確的。原命題為假命題，但它的否命題不一定為假命題。（）A、 0B 、 1C、 2D 、 36、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1=3 ，前三項和為 21，則 a3+ a4+ a5=（）A、33B、72C、 84D、1897、平面/ 平面的一個充分條件是（）A、存在一條直線a ， a /,

3、a /B、存在一條直線a， a， aC、存在兩條平行直線D、存在兩條異面直線a， b， a， b， a ， b a， b， a， a ， b 8、過點 (5，2) ，且在 x 軸上截距是在y 軸上截距的2 倍的直線方程是（）A、 2x y12 0B、 x 2y 90 或 2x 5y 0C、 x 2y 10D、 2x y 12 0 或 2x 5y 09、若使關于x 的方程8x26kx2k10 的兩根是一個直角三角形的兩銳角的正弦值，則實數(shù)k 的值為（）A、 2B 、10C、2 或10D、不存在99ab, (ab0)10、規(guī)定為： ab=a , (ab,則 f(x)=sinxcosx 的值域是（）

4、0)bA、 2 ,+)B、 1, +)C、 0, +)D、1, + )第卷（非選擇題部分，共100 分）二、填空題（本大題共5 小題，每小題 5 分，共25 分）11、設 a1, b1，且 a 與 b 的夾角為 120 O ，則 2ab 的值為12、若 tan=2，則 2sin2 3 sin() sin() =213、若對于任意a 1， 1 ，函數(shù) f(x) x2 (a 4)x 4 2a 的值恒大于等于零，則x 的取值范圍是14、二次函數(shù) yn(n1)x 2(2n1) x1，當 n 依次取 1、2 2008 時，圖像在 x 軸上截得線段的長度總和為15、已知點 P(m, n) 在直線 ya x

5、2c上移動，其中 a,b, c 為某一直角三角形的三條邊bb長， c 為斜邊，則 m2n2 的最小值為三、解答題（本大題共6 個小題，共75 分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（、本小題滿分12 分）設函數(shù) f ( x)3 cos2xsinx cos x a（其中0, aR ），且 f(x)的圖象在 y 軸右側的第一個最高點的橫坐標為。（ 1）求 的值；（ 2）如果 f(x)在區(qū)6間, 5上的最小值為3 ，求 a 的值；（ 3）求函數(shù) f(x) 的單調增區(qū)間。3617、（本小題滿分12 分）如圖，在三棱錐S ABC 中，側面 SAB 與側面 SAC 均為等邊三角形，BAC90 O

6、為BC中點，（）證明： SO平面 ABC ；（）求二面角 ASC B 的余弦值。18、（本小題滿分12 分）已知 an 是公比為q ( q1) 的等比數(shù)列， 且a1, a3, a2 成等差數(shù)列。（）求q 的值；（）設 bn 是以2 為首項，q 為公差的等差數(shù)列，其前n 項和為Sn，當n2時，比較 Sn 與bn 的大小，并說明理由。19、（本小題滿分12 分）已知向量a1( x1 , y1 ) 是非零向量，向量an( xn, yn )1( xn 1yn 1 , xn 1yn 1 ) (n2,3,4)21）證明 an 是等比數(shù)列；2）向量 an 1 與 an 的夾角。20、（本小題滿分 13分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3 元，并且每件產(chǎn)品需要向總公司交a元（ 3a5) 的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x 元 (9 x11)時，一年的銷售量為（12x) 2 萬件 .（ 1）求分公司一年的利潤 L （萬元）與每件產(chǎn)品的售價x 的函數(shù)關系式；（ 2）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大， 并求出 L 的最大值 Q(a) 。21、（本小題滿分14 分）設函數(shù) yx1， yx22x2t ， y1 (x1 t )( x0) 的2x最小值是方程 x 3ax 2bxc0 的三個