級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)(理)

1、2008 屆河南省開封市高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項(xiàng)： 1本試卷分第卷（選擇題）第卷（非選擇題）兩部分，共150 分，考試時(shí)間 120分鐘.2請(qǐng)將第卷選擇題的答案填用2B 鉛筆涂在答題卡上，第卷在各題后直接作答.參考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4 R2如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半徑如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是球的體積公式P，那么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1P)n k其中 R 表示球的半徑（ k

2、=0， 1， 2， n）第卷一、選擇題（本大題共 12 題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合 M y | y x 2 , P x | yx 1, 則 PM（）A（ 1， +）B 1,)C（ 0，+）D 0,)2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）2iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3若 ( x2)n 展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）xA 20B 160C 160D 2704函數(shù) y3x 1 ( 1x0) 的反函數(shù)是（）A y1log 3x(x0)B y1log 3 x( x0)C y1log 3x(1x3

3、)D y1log 3x(1x3)5圓 ( x1) 2y24 上的動(dòng)點(diǎn) P 到直線 x+y 7=0 的距離的最小值等于（）A42 2B4 2C424D42 26設(shè) f ( x)lg(2a) 是奇函數(shù)，則f ( x)0 的解集為（）1xA（ 1，0）B（ 0， 1） C（， 0）D（， 0）（ 1，+）7兩位到北京旅游的外國(guó)游客要與2008 奧運(yùn)會(huì)的吉祥物福娃（5 個(gè)）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有（）A 1440B 960C 720D4808下列函數(shù)中，即在（0， ）上是增函數(shù)，又以為最小正周期的偶函數(shù)的是（）2A yx 2 | cos x | B ycos

4、2xC y | sin 2x |D y | sin x |9已知等比數(shù)列 an 各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q 1, 設(shè)Pa2a3, Qa4 a7 .則 P 與 Q 的2大小關(guān)系是（）A PQD無法確定10從 P 點(diǎn)出發(fā)三條射線 PA，PB，PC 兩兩成 60，且分別與球O 相切于 A ，B ，C 三點(diǎn)，若球的體積為4，則 OP 的距離為（）33A 2B 3D2C211 函 數(shù) f (x) 的 定 義 域 為 （ 0 ， +） 且 f (x)0, f (x)0, m 為 正 數(shù) ， 則 函 數(shù)y ( x m)f ( xm)（）A存在極大值B存在極小值C是增函數(shù)D是減函數(shù)x 2y 2的離心率112設(shè)橢圓1

5、(a0, b， 右 焦 點(diǎn) F （ c,0 ）， 方 程a 2b 22ax2bxc0的兩個(gè)根分別為 x1,x2 ，則點(diǎn) P（ x1,x2）在（）A圓 x 2y22 內(nèi)B 圓 x2y 22 上C圓 x 2y22 外D 以上三種情況都有可能第卷二、填空題： （本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在題中的橫線上）2x3 y613已知 xy0則z 3x y 的最大值為。y014在 ABC 中， A=120 ， AB=5 ， BC=7 ，則 sin B 的值為。sin C15 曲線 y1 和 yx2在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積x是。16已知直線二面角l大小為 10

6、0，過空間一點(diǎn) P 作直線 m，若 m 與,所成角都為 40，則這樣的直線共有條數(shù)為。三、解答題（本大題共有6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分 10 分）設(shè)函數(shù) f ( x)ab, 其中向量 a(2 cosx,1),b(cos x,3 sin 2x), x R（ 1）若 f ( x)13, 且 x ,求 x;33（ 2）若函數(shù) y2sin2x的圖象按向量 c ( m, n)(| m |) 平移后得到函數(shù)yf (x)2的圖象，求實(shí)數(shù)m,n 的值。18（本小題滿分12 分）體育課進(jìn)行籃球投籃達(dá)標(biāo)測(cè)試，規(guī)定：每位同學(xué)有5 次投籃機(jī)會(huì)， 若投中 3 次則“達(dá)

7、標(biāo)”；為節(jié)省測(cè)試時(shí)間，同時(shí)規(guī)定：若投籃不到5 次已達(dá)標(biāo)，則停止投籃；若既使后面投籃全中， 也不能達(dá)標(biāo) （如前 3 次投中 0 次）則也停止投籃。 同學(xué)甲投籃命中率為2 且3每次投籃互不影響。1）求同學(xué)甲測(cè)試達(dá)標(biāo)的概率。2）設(shè)測(cè)試中甲投籃次數(shù)記，求 的分布列及期望 E 。19（本小題滿分12 分）如下圖 PA平面 ABCD ，四邊形 ABCD 是矩形， E、 F 分別是 AB ，PD 的中點(diǎn)。（ 1）求證： AF/ 平面 PCE；（ 2）若二面角P CD B 為 45， AD=2 ，CD=3 ，求點(diǎn) F 到平面 PCE 的距離。20（本小題滿分 12 分）設(shè) f ( x)1 e x (2 x24

8、ax 4a).3（ 1）求 a 的值，使 f (x) 的極小值為0；（ 2）證明：當(dāng)且僅當(dāng) a=3 時(shí)， f (x)的極大值為 4。x 2y21(a 0, b 0) 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、 F2 ，O21（本小題滿分 12 分）雙曲線ba 22為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在雙曲線的右支上，點(diǎn)B 在雙曲線左準(zhǔn)線上，F(xiàn)2OAB, OF2 OAOA OB.1）求雙曲線的離心率 e；2）若此雙曲線過 C（ 2， 3 ），求雙曲線的方程；（ 3）在（ 2）的條件下， D 1、D 2 分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（D2 在 y 軸正半軸上），過 D 1的直線 l 交雙曲線 M 、 N， D2 MD2 N, 求直線 l 的方程。22（本小題滿分12 分）函數(shù) f ( x) 對(duì)任意 xR都有 f (x)f (1x)1 .（ 1）求 f ( 1)和 f ( 1 )f ( n 1)