函數(shù)的概念(微格)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2、2 函數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)理解函數(shù)的概念，明確決定函數(shù)的三要素通過(guò)對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用，使學(xué)生在符號(hào)表示方面的能力得以提高通過(guò)函數(shù)定義由變量觀點(diǎn)向映射觀點(diǎn)的過(guò)渡，使學(xué)生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間分配教師的教授行為（講解、提問(wèn)等）應(yīng)用的教學(xué)技能學(xué)生的學(xué)習(xí)行為（預(yù)想的回答等）視聽(tīng)教材2分鐘1、（1）在初中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了函數(shù)，它是怎樣定義的呢？ （2）我們又具體學(xué)了哪些函數(shù)呢？導(dǎo)入技能（促進(jìn)參與）設(shè)在一個(gè)變化的過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都

2、有唯一值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。我們將自變量x的取值的集合叫做定義域，與x對(duì)應(yīng)的y值的集合叫做值域。正比例函數(shù)：反比例函數(shù)：一次函數(shù)：二次函數(shù)：2分鐘板書(shū)：語(yǔ)言：（1）請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們是函數(shù)嗎？請(qǐng)大家討論一下。大多數(shù)人說(shuō)不是函數(shù)，少數(shù)人說(shuō)是函數(shù)，同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題有很大的分歧，說(shuō)明原函數(shù)的定義不夠完善，今天我們將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從新的高度將函數(shù)的定義完善與深化。等我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的另一個(gè)概念再判斷這個(gè)問(wèn)題，看看真理是掌握在多數(shù)人說(shuō)中還是少數(shù)人手中呢？現(xiàn)在我們進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。提問(wèn)技能（探查、停頓）（分析）討論：（1）它不是函數(shù)，因?yàn)闆](méi)有兩個(gè)變量（2）是函數(shù)，可以寫(xiě)成8分鐘初中

3、是從變量的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)的，而函數(shù)中的兩個(gè)變量x 和y，y隨著x的變化而變化，具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。我們先看正比例函數(shù)：，它的定義域A=R，值域B=R，對(duì)于定義域中的每一個(gè)數(shù)x，在值域中都有一個(gè)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。再看反比例函數(shù)：，它的定義域，值域，對(duì)于A中的每一個(gè)數(shù)x，在B中都有一個(gè)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。同樣對(duì)于一次函數(shù)、二次函數(shù)，定義域中的數(shù)和值域中的數(shù)都有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。故我們今天從另一個(gè)角度映射的角度來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的概念?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻到書(shū)第50頁(yè)，閱讀相關(guān)的內(nèi)容，看看從映射的角度是怎樣定義函數(shù)的？（待學(xué)生回答后，板書(shū)定義）設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一

4、確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為A到B的一個(gè)函數(shù)，記作 其中x取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x值對(duì)應(yīng)的y值的集合叫做值域。語(yǔ)言：函數(shù)符號(hào)不是f與x的乘積，它表示y是x的函數(shù)，是x通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f到y(tǒng)，那我們看一下這個(gè)一次函數(shù)、二次函數(shù)，它的對(duì)應(yīng)法則是什么呢？講解技能（強(qiáng)調(diào)）（解釋）板書(shū)技能（書(shū)寫(xiě)）（引導(dǎo)）設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為A到B的一個(gè)函數(shù)，記作一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是：二次函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是：3分鐘既然函數(shù)的定義是從映射角度給出的，那映射和函數(shù)有何關(guān)系呢？（停頓）映射一定是函數(shù)嗎？函數(shù)一定是映射嗎？根

5、據(jù)這種關(guān)系，進(jìn)一步指出函數(shù)的本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。提問(wèn)技能（探查）書(shū)寫(xiě)技能（書(shū)寫(xiě)）（強(qiáng)調(diào)）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：函數(shù)和映射沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)函數(shù)中的集合A、B必是非空數(shù)集。5分鐘既然函數(shù)是映射，我們要研究函數(shù)，就得先看映射是怎樣研究的，映射是通過(guò)它的原象集、象集和對(duì)應(yīng)法則來(lái)探討的，因此函數(shù)也要從這三個(gè)方面去研究，我們看定義，映射的原象集、象集、對(duì)應(yīng)法則就是函數(shù)上的定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則，這就是我們所要學(xué)的函數(shù)的三要素。因此在以后的函數(shù)學(xué)習(xí)、研究、判斷中都必須要從這三要素考慮。現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看剛才的問(wèn)題，它究竟是不是函數(shù)？現(xiàn)在看這樣一個(gè)例題：例1：是函數(shù)嗎？解：由有意義得解得 x無(wú)解故它不能表示函數(shù)。例2 ： 與是同一函