2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市汨羅大眾中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市汨羅大眾中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某射擊俱樂部四名運(yùn)動(dòng)員甲、乙、丙、丁在選拔賽 中所得的平均環(huán)數(shù)及其方差如表所示，若從中選送一人參加決賽，則最佳人選是A甲 B乙 C丙 D丁參考答案：C2. （1）計(jì)算（2）參考答案：見解析（）綜上所述，結(jié)論是：（）原式3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)分別為軸，軸上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；三角函數(shù)的最值【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了平面向量的坐標(biāo)表示

2、及其運(yùn)算、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔試題，本題解答的關(guān)鍵在于利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算表示得出，在設(shè)出，得出，即可利用三角的圖象與性質(zhì)求解取值范圍，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力及其推論運(yùn)算能力4. 觀察新生嬰兒的體重表，其頻率分布直方圖如圖2-1所示，則新生嬰兒體重在2 700，3 000)的頻率為( )A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3參考答案：D略5. 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，則（?UA）B為（）A0，4B2，3，4C0，2，4D0，2，3，4參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】由全集U及A求出A的補(bǔ)集，

3、找出A補(bǔ)集與B的交集即可【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=0，2，4，?UA=0，4，則（?UA）B=0，4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題6. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（ ）ABCD參考答案：D7. 若集合A=則 （ ）A. B. C. D.=參考答案：A略8. 已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：D9. 已知全集，集合，集合，則集合( )A B C D 參考答案：A10. 已知、為三條不重合的直線，下面有三個(gè)結(jié)論：若則；若則；

4、若則. 其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C 個(gè) D 個(gè) 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角終邊在直線上，始邊與非負(fù)半軸重合，若， 則實(shí)數(shù)的值是 .參考答案：12. 設(shè)函數(shù)，則 參考答案：13. 數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, , 的前n項(xiàng)之和等于 參考答案：14. 已知集合，且,則實(shí)數(shù)a= ；集合A的子集的個(gè)數(shù)為 . 參考答案：1；4 15. 已知勾函數(shù)在和內(nèi)均為增函數(shù)，在和內(nèi)均為減函數(shù)。若勾函數(shù)在整數(shù)集合內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。參考答案：16. （5分）如圖，在ABC中，=，P是BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為 參考答案：考點(diǎn)：

5、平面向量的基本定理及其意義 專題：計(jì)算題分析：由已知中ABC中，P是BN上的一點(diǎn)，設(shè) 后，我們易將 表示為 的形式，根據(jù)平面向量的基本定理我們易構(gòu)造關(guān)于，m的方程組，解方程組后即可得到m的值解答：P是BN上的一點(diǎn)，設(shè) ，由 ，則 =m=1，解得=，m=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面向量的基本定理及其意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于，m的方程組屬于基礎(chǔ)題17. 如圖，有四根木棒穿過(guò)一堵墻，兩人分別站在墻的左、右兩邊，各選該邊的一根木棒.若每邊每根木棒被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一根木棒的概率為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明

6、過(guò)程或演算步驟18. 已知單位向量，滿足。（1）求； (2) 求的值。參考答案：（1）由條件，即， （2） ，所以【解析】略19. 已知(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？參考答案：略20. 已知數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，成等比數(shù)列.（1）求an；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.參考答案：(1) (2)【分析】（1）根據(jù)已知條件求出，再寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)得解；（2）利用分組求和求.【詳解】解：(1)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，則因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以,化簡(jiǎn)得又因?yàn)椋?，又因?yàn)?，所以所?2)根據(jù)(1)可知，【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查等差等比數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算和分組求和，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.21. (12分) 已知函數(shù).（）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（）若在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍參考答案：即m2或m6.故m的取值范圍是(，