2021-2022學(xué)年湖南省株洲市醴陵求是高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省株洲市醴陵求是高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線 y + 3 = 0的傾斜角是（ ）（A）0 （B）45 （C）90 （D）不存在參考答案：A2. 已知函數(shù)，那么ff（）的值為（）A9BC9D參考答案：B解：，=2，而20，f（2）=32=故選B3. 如圖BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點(diǎn)，且,若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則的值是 （ ） A B C. D參考答案：C4. 已知全集為R，集合，則集合（ ）A.1,1 B. 1,1) C

2、.1,2 D. 1,2) 參考答案：D,選D5. 已知不等式的解集為，若，則“”的概率為（）ABCD參考答案：B，選6. 設(shè)是第二象限角，則=（）A1Btan2Ctan2D1參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，再結(jié)合是第二象限角，就可以得出結(jié)論【解答】解：是第二象限角，=故選D7. 滿足A60，c1，a=的ABC的個(gè)數(shù)記為m，則的值為() 高考資源網(wǎng)A3 B C1 D不確定w。w-w*k&s%5￥u參考答案：B略8. 設(shè)，且，則 A B C D參考答案：B 9. 已知 D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則 （ ）A BC D. 參考答案：

3、A10. 以下四個(gè)命題中，正確的有幾個(gè)（）直線a，b與平面a所成角相等，則ab；兩直線ab，直線a平面a，則必有b平面a；一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直，則該直線必與斜線垂直；兩點(diǎn)A，B與平面a的距離相等，則直線AB平面aA0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè) 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等差數(shù)列an中，已知前20項(xiàng)之和S-20170，則a6+a9+a11+a16 參考答案：3412. 設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于x的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=_.參考答案：6略13. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則 。參考答案：9略14. 若數(shù)列an滿足，=，則=

4、_參考答案：9【分析】由已知條件可得該數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3為公差的等差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得結(jié)果.【詳解】數(shù)列是以3為首項(xiàng)，3為公差的等差的等差數(shù)列，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知函數(shù)，的最大值為_(kāi).參考答案：【分析】化簡(jiǎn)，再利用基本不等式以及輔助角公式求出的最大值，即可得到的最大值【詳解】由題可得：由于，所以，由基本不等式可得：由于，所以 所以，即的最大值為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的最值問(wèn)題，涉及二倍角公式、基本不等式、輔助角公式等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題。16. HYPERLINK / 已知集合A，則集合A的子集的個(gè)數(shù)是_

5、參考答案：817. 集合P=x|x23x+2=0，Q=x|mx1=0，若P?Q，則實(shí)數(shù)m的值是 參考答案：0，1【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；分類討論；綜合法；集合【分析】先解出集合P=2，1，然后便討論m：m=0時(shí)顯然可以，m0時(shí)，要滿足Q?P，顯然=2或1，解出m，最后便可寫(xiě)出實(shí)數(shù)m的取值的集合【解答】解：P=2，1，Q=x|mx=1；m=0時(shí)，Q=?，滿足Q?P；m0時(shí)，要使Q?P，則=2或1；m=或1實(shí)數(shù)m的取值集合為0，1故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】考查描述法表示集合，列舉法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定義，不要漏了m=0的情況三、 解答題：本大題共5小題，共

6、72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)和.參考答案：因?yàn)?所以 略19. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的周期 （2）求函數(shù)在的表達(dá)式 （3）求參考答案：解：因?yàn)?，所?=所以周期T=4 4分(2)任取，則，所以因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，即 9分（3）因?yàn)橹芷跒?，=在中令得= 14分20. 已函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x0時(shí)，（）求f（1）的值；（）求函數(shù)f（x）的值域A；（）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧螧，若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】偶函數(shù)；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；函數(shù)的值域；函數(shù)的值【分析】（I）根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，把1轉(zhuǎn)化到給出解析

7、式的范圍上，代入解析式可求（II）因?yàn)閒（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以x0時(shí)函數(shù)值的取值集合就是函數(shù)f（x）的值域A，求出（x0）的取值集合即可（III）先寫(xiě)出x所要滿足的一元二次不等式，因?yàn)锳=（0，1?B，法一：把不等式分解因式，很容易看出兩根，一根為1又B中含有正數(shù)，所以另一根一定大于1得定義域B=1，a，得實(shí)數(shù)a的取值范圍；法二：設(shè)為函數(shù)，利用函數(shù)圖象，（0，1在圖象與x軸的兩交點(diǎn)之間，圖象開(kāi)中向上，x=0，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)小于等于0，得不等式組，可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（I）函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)f（1）=f（1）又x0時(shí)，即f（1）=（II）由函數(shù)f（x）是定

8、義在R上的偶函數(shù)，可得函數(shù)f（x）的值域A即為x0時(shí)，f（x）的取值范圍，當(dāng)x0時(shí)，故函數(shù)f（x）的值域A=（0，1（III）定義域B=x|x2+（a1）x+a0=x|x2（a1）xa0方法一：由x2（a1）xa0得（xa）（x+1）0A?BB=1，a，且a1實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a1方法二：設(shè)h（x）=x2（a1）xaA?B當(dāng)且僅當(dāng)即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a121. 已知， （1）求的值；（2）若 ，求的值.參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，根據(jù)兩角和的正弦公式即可得解.（2）由（1）可得tan，利用二倍角的正切公式可得tan2，進(jìn)而根據(jù)兩角差的正切公式可得解【詳解】（1）因?yàn)?，所以，所以?/p>