5.7 三角函數(shù)的應用-2022-2023學年高一數(shù)學課件人教A版2019必修第一冊

1、5.7三角函數(shù)的應用三角函數(shù)的應用現(xiàn)實生活中存在大量具有周而復始、循環(huán)往復特點的周期變化現(xiàn)象，如果某種變化著的現(xiàn)象具有周期性，那么我們就可以考慮借助三角函數(shù)來描述. 地球自轉引起的晝夜交替變化、地球公轉引起的四季交替變化、月亮圓缺、潮汐變化、物體做勻速圓周運動時的位置變化、物體做簡諧運動時的位移變化、交變電流變化等，都可用三角函數(shù)刻畫。三角函數(shù)在物理中的應用簡諧運動t0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60y20.017.810.10.110.317.720.017.710.30.110.117.820.0問題1.某個彈簧振子在完

2、成一次全振動的過程中，時間t (單位s)與位移y (單位mm)之間的對應數(shù)據(jù)如表所示試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定這個振子的位移關于時間的函數(shù)解析式振子的振動具有循環(huán)往復的特點，其位移 y 隨時間 t 的變化規(guī)律可以用函數(shù) yAsin(t) 來刻畫根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點圖如右：三角函數(shù)在物理中的應用簡諧運動現(xiàn)實生活中存在大量類似彈簧振子的運動，如鐘擺的擺動，水中浮標的上下浮動，琴弦的振動，等等這些都是物體在某一中心位置附近循環(huán)往復的運動在物理學中，把物體受到的力(總是指向平衡位置)正比于它離開平衡位置的距離的運動稱為“簡諧運動”三角函數(shù)在物理中的應用簡諧運動簡諧運動：物體受到的力(總是指向平衡位置)正比于它

3、離開平衡位置的距離的運動.鞏固：三角函數(shù)在物理中的應用簡諧運動P244-1某簡諧運動的圖象如圖所示，試根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？（2）寫出這個簡諧運動的函數(shù)解析式y(tǒng)/cmx/sO3.21.2BC33鞏固：三角函數(shù)在物理中的應用勻速圓周運動D三角函數(shù)在物理中的應用交變電流問題2.圖是某次實驗測得的交變電流i(單位：A)隨時間t(單位：s)變化的圖象將測得的圖象放大，得到圖(1)求電流 i 隨時間 t 變化的函數(shù)解析式；三角函數(shù)在物理中的應用交變電流問題2.圖是某次實驗測得的交變電流i(單位：A)隨時間t(單位：s)變化的圖象將測得的圖象放大，得到圖(1)

4、求電流 i 隨時間 t 變化的函數(shù)解析式；三角函數(shù)在物理中的應用交變電流一臺發(fā)電機產(chǎn)生的電流是正弦式電流，電壓和時間之間的關系如圖所示由圖象說出它的周期、頻率和電壓的最大值，并求出電壓 U（單位：V）關于時間 t（單位：s）的函數(shù)解析式UtO0.020.04311311析：周期為 0.02 s，頻率為 50 Hz，電壓的最大值為 311 V電壓和時間的函數(shù)解析式為 U311sin 100t ，t0，)三角函數(shù)在生活中的應用氣溫變化例1.如圖，某地一天從 614 時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b（1）求這一天 614 時的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式x/h86101214y/O102030三角函數(shù)在生活中的應用潮汐變化例2.海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋下表是某港口某天的時刻與水深關系的預報（1）選用一個函數(shù)來近似描述這一天該港口的水深與時間的關系，給出整點時水深的近似數(shù)值（精確到0.001m）yxO2463.16.29.312.415.518.621.724鞏固：三角函數(shù)在生活中的應用油價變化小結：三角函數(shù)的應用1.三角函數(shù)y=Asin(wx+)+