2022-2023學(xué)年河南省南和縣數(shù)學(xué)八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一元一次不等式組的解集為3，則的取值范圍是( )A3B3C3D32實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn) |a| + 的結(jié)果是 ()A2a + b

2、B2abCbDb3若，則下列式子正確的是（ ）ABCD4點(diǎn)P（3，）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，）B（，）C（3，4）D（，4）5若ax3，ay2，則a2x+y等于（）A18B8C7D66下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD7一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A八B九C十D十二8如圖，中， ，平分，若，則點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于（ ）A6B5C8D109如圖，邊長(zhǎng)為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MB，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段HN長(zhǎng)度的最小值是（）A12B6C3D1

3、10下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a611計(jì)算等于（ ）ABCD12甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米C在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢二、填空題（每題4分，共24分）13將直線(xiàn)向上平移3個(gè)單位，平移后所得直線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)14如圖，已知ABC中， ABC的平分線(xiàn)與ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，若A=50，則D=_度15當(dāng)為_(kāi)時(shí)，分式的值為116如圖，在ABC中，AB=AC，AD

4、、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_17計(jì)算的結(jié)果等于 18化簡(jiǎn)：=_ 三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了18m，當(dāng)他把繩子下端拉開(kāi)4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度你知道他是怎樣算出來(lái)的嗎？20（8分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(1，2)，C(4，0).（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ABC，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).（2）求ABC的面積.21（8分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀已知購(gòu)買(mǎi)甲

5、型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元；（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，則該公司該如何購(gòu)買(mǎi)，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？22（10分）如圖，于，于，若，.求證：平分.23（10分）某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，由于銷(xiāo)售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時(shí)按每千克9元的價(jià)格出售，

6、當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了多少元？24（10分）某火車(chē)站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？25（12分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)不

7、在上，其它條件不變，如圖乙與是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由26為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來(lái)為x1，xa，已知不等式解集為x1，再根據(jù)不等式組解集的口訣：同大取大，得到a的范圍【詳解】由題意x1，xa，一元一次不等式組的解集為x1，a

8、1故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）逆用，已知不等式解集反過(guò)來(lái)求a的范圍2、A【分析】直接利用數(shù)軸得出a0，ab0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：a0，ab0，則原式a（ab）b2a故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯(cuò)誤；由，可知，B正確；由，可知，C錯(cuò)誤；由，可知，D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整

9、式，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律即可得【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)與軸對(duì)稱(chēng)變化，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵5、A【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案【詳解】解：ax=3，ay=2，a2x+y=（ax）2ay=322=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題

10、關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可得到答案.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.7、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360解答即可【詳解】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180 x=3636036=10故這個(gè)正多邊形為十邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360是關(guān)鍵8、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE

11、AB于E, 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】解:過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求

12、出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得MGCH時(shí)最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對(duì)稱(chēng)軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，當(dāng)MGCH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三

13、角形的判定與性質(zhì)，垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)10、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D11、A【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【詳解】=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要秒，乙走完全程需要秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、

14、由函數(shù)圖象可知，在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為米，本選項(xiàng)正確；、由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象的信息.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=4x-1【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=4x-5向上平移3個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=4x-5+3，即y=4x-1故答案為：y=4x-1【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵14、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得ACE=ABC+A， DCE=DBC+D，又因

15、為BD，CD是ABC的平分線(xiàn)與ACE的平分線(xiàn)，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2515、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵16、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)高線(xiàn)的定義以及三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，

16、BCE=20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高線(xiàn)和角平分線(xiàn)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線(xiàn)合一是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得【詳解】解：=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵18、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分后可得結(jié)果【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握分式的混合運(yùn)算的順序與方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、旗桿的高度為9.6 m,見(jiàn)解析【分析】設(shè)旗桿高為米，那么繩長(zhǎng)為米，由勾股定理得，解方程即可；【詳解】解：設(shè)旗桿高為米，那么繩長(zhǎng)為米，由勾股定理得，解得答：旗

17、桿的高度為9.6 m【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）面積為10.1.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出ABC，再寫(xiě)出ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算【詳解】（1）如圖所示，ABC即為所求，A（-1，1），B（-1，-2），C（-4，0）；（2）SABC=73=10.1【點(diǎn)睛】考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)（縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)）21、（1）甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬(wàn)元、4萬(wàn)元；（2）該公司購(gòu)買(mǎi)甲型和乙型機(jī)器人分

18、別是4臺(tái)和4臺(tái)才能使得每小時(shí)的分揀量最大【解析】（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是x萬(wàn)元，乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬(wàn)元，列方程組，解方程組即可；（2）首先設(shè)該公可購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人a臺(tái)，乙型機(jī)器人（8-a）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)41萬(wàn)元，求出a的范圍，再求出最大分揀量的分配即可.【詳解】（1）設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是x萬(wàn)元，乙型機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格是y萬(wàn)元，根據(jù)題意得解這個(gè)方程組得：答：甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬(wàn)元、4萬(wàn)元；（2）設(shè)該公可購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人a臺(tái)，乙型機(jī)器人（8-a）臺(tái)，根據(jù)題意得6a+4

19、（8-a）41解這個(gè)不等式得0a，a為正整數(shù)，a的取值為1，2，3，4，甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司購(gòu)買(mǎi)甲型和乙型機(jī)器人分別是4臺(tái)和4臺(tái)才能使得每小時(shí)的分揀量最大【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析【分析】證明RtBDERtCDF，得到DE=DF，即可得出平分.【詳解】DEAB，DFAC，E=DFC=90在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)的判定定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.23、（1）該

20、種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元；（3）超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，則第二次的進(jìn)價(jià)為，再根據(jù)題中“購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷(xiāo)售總價(jià)，再減去第二次的進(jìn)價(jià)即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元（2）答：超市第二次銷(xiāo)售該種干果盈利了4320元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）A4200棵，B2400棵；（2）A14人，B12人.【解析】試題分析：（1）首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得等量關(guān)系：種植A，B兩種花木共6600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）首先設(shè)安排a人種植A花木，由題意得等量關(guān)系：a人種植A花木所用時(shí)間=（26-a）人種植B花木所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可試題解析：（1）設(shè)B花木數(shù)量為x棵，則A花木數(shù)量是（2x-600）棵，由題意得：x+2x-600=6600，解得：x=2400，2x-600=4200，答：B花木數(shù)量為2400棵，則A花木數(shù)量是4200棵；（2）設(shè)安排a人種植A花木，由題意得：，解得：a=