山東省濰坊市濰城區(qū)望留鎮(zhèn)莊頭中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD2不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD3如圖，過邊長為 1 的等邊ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PEAC 于 E，Q 為 BC 延長線上一點(diǎn)，當(dāng) PA=CQ 時(shí)，連PQ 交 AC 邊于

2、D，則 DE 的長為（ ）A0.5B1C0.25D24下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD5在中，則的長為（ ）A2BC4D4或6已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列結(jié)論：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正確的是( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7如圖，ABCAED，點(diǎn)D在BC上，若EAB42，則DAC的度數(shù)是（ ）A48B44C42D388已知a、b滿足，則a+b的值為（ ）A-2014B4028C0D20149如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，10下面的圖案中

3、，不是軸對稱圖形的是( )ABCD11若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為（ ）AB或C或D12如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A13，ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）BABCD，13（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CADBC，BAD+ABC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）DDAMCBM，ABCD（兩直線平行，同位角相等）二、填空題（每題4分，共24分）13已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_14如圖，木匠在做門框時(shí)防止門框變形，用一根木條斜著釘好，這樣門框就固定了，所運(yùn)用的數(shù)學(xué)道理是_.152018年4月18日，被譽(yù)為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國

4、際認(rèn)證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_16如圖所示，則的長為_ 17計(jì)算：_，_18若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_度三、解答題（共78分）19（8分）從沈陽到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍（1）求普通列車的行駛路程（2）若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度（千米/時(shí))的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短小時(shí)，求高鐵的平均速度20（8分）（1）計(jì)算：；（2）作圖題：(不寫作法，但

5、必須保留作圖痕跡)如圖，點(diǎn)、是內(nèi)兩點(diǎn)，分別在和上找點(diǎn)和，使四邊形周長最小21（8分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時(shí)付款數(shù)為（元）分別寫出采用兩種方案購買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算22（10分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)23（10

6、分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點(diǎn)F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形24（10分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將向左平移3個(gè)單位長度得到，請畫出，求出的坐標(biāo)；（3）求出的面積25（12分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”， 得或解不等式組得，解不等式組得，所以不等式的解集為或問題：求不等式的解集26如圖，在中利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)

7、P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.2、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不

8、等式組解集的方法.3、A【分析】過P作PMBC，交AC于M，則APM也是等邊三角形，在等邊三角形APM中，PE是AM上的高，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)知AE=EM；易證得PMDQCD，則DM=CD；此時(shí)發(fā)現(xiàn)DE的長正好是AC的一半，由此得解【詳解】過P作PMBC，交AC于M；ABC是等邊三角形，且PMBC，APM是等邊三角形，又PEAM，；（等邊三角形三線合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)；能夠正確的構(gòu)建出等邊三角形APM是解答此題的關(guān)鍵4、

9、B【分析】結(jié)合最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答即可【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的概念是解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)b是斜邊時(shí)，c，當(dāng)b是直角邊時(shí)，c，則c4或，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1b1c16、D【分析】根據(jù)已知條件證明ABEADC,即可依次證明判定.【

10、詳解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正確；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正確；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.7、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【詳解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：由題

11、意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故選D考點(diǎn)：二次根式有意義的條件9、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵10、B【

12、分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合11、A【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等和三角形內(nèi)角和定理即可求得底角的度數(shù)等于(180-頂角的度數(shù))1【詳解】解：該三角形底角的度數(shù)為：故選:A【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)理解三角形內(nèi)角和等于180和等腰三角形的兩個(gè)底角相等是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】因?yàn)镈AM和CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)镈AMCBM根

13、據(jù)同位角相等,兩直線平行可得ADBC，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答14、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形，因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以門框就會(huì)固定了.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】

14、本題主要考查三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.15、5.19101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.005195.19101，故答案為：5.19101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、20【分析】在RtABC中根據(jù)勾股定理求出AB的長，再求出BD的長即可【詳解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12

15、,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵.17、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.18、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：1三、解答題（

16、共78分）19、（1）普通列車的行駛路程是千米； （2）高鐵的平均速度是千米/時(shí)【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：4001.3=520（千米），答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，則高鐵平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)題意得：解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，且符合題意，所以高鐵的平均速度是(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是千米/時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)

17、用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)20、（1）；（2）答案見解析【分析】（1）首先將小括號(hào)里的式子首先將原式的被除數(shù)去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意和兩點(diǎn)之間線段最短，首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對稱點(diǎn)P,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對稱點(diǎn)Q,連接PQ于OM,ON交于點(diǎn)A,B,四邊形PABQ周長最小【詳解】（1）原式（2）作法：首先畫出點(diǎn)P關(guān)于OM的對稱點(diǎn)P,再畫出點(diǎn)Q關(guān)于直線ON的對稱點(diǎn)Q,連接PQ于OM,ON交于點(diǎn)A,B,四邊形PABQ周長最小【點(diǎn)睛】（1）本題考查了多項(xiàng)式混合運(yùn)算，做這類題一定要細(xì)心；（2）考查的是四邊形的

18、周長最短，把它轉(zhuǎn)化成線段最短問題21、（1）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案 I購買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計(jì)算得到答案；（2）先計(jì)算yIyII時(shí)的x值，再分析超過1條時(shí)和20條以上不超過1條時(shí)的購買方案.【詳解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002090%+x4090%36x+3600（x20）（2）當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1即：買1

19、條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II合算當(dāng)yIyII時(shí)，40 x+320036x+3600，解得x1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案 I購買合算.【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.22、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1

20、)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質(zhì)得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AEC=B=90，CE=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30，DAE=AEG，ADGE，四邊形ADEG是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）圖詳見解析，的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等即得；（2）先找出關(guān)鍵點(diǎn)，再將關(guān)鍵點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長度并順次連接即得，最后根據(jù)圖即得的坐標(biāo)；（3）將