2022-2023學(xué)年四川省旺蒼縣兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實(shí)數(shù)2如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為（）ABCD3下列方程組中，不是二元一次方程組

2、的是（ ）ABCD4下列命題是假命題的是（）A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D兩點(diǎn)之間，線段最短5如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30角，這棵樹(shù)在折斷前的高度是（）A5mB10mC15mD20m6已知x+y=5，xy=6，則x2+y2的值是（）A1 B13 C17 D257如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長(zhǎng)為a的正方形卡片4張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片1張，長(zhǎng)，寬分別為a，b的長(zhǎng)方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b8將點(diǎn)向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的

3、坐標(biāo)是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，BC60，點(diǎn)D在AB邊上，DEAB，并與AC邊交于點(diǎn)E如果AD1，BC6，那么CE等于（）A5B4C3D210如圖，.，垂足分別是點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）A7B3C5D2二、填空題(每小題3分,共24分)11某同學(xué)在解關(guān)于的分式方程去分母時(shí)，由于常數(shù)6漏乘了公分母，最后解得.是該同學(xué)去分母后得到的整式方程_的解，據(jù)此可求得_，原分式方程的解為_(kāi)12如圖，AB=AC，BD=BC,若A=40，則ABD的度數(shù)是_.13已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 14若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，9)，則_15若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，則a+b的值

4、為_(kāi)16如圖，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，則BD= 17若分式的值為0，則的值為_(kāi)18在如圖所示的方格中，連接格點(diǎn)AB、AC，則1+2_度三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家超市采購(gòu)貨物（假設(shè)兩次采購(gòu)貨物的單價(jià)不相同），甲每次采購(gòu)貨物100千克，乙每次采購(gòu)貨物用去100元（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購(gòu)貨物時(shí)的單價(jià)（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購(gòu)貨物共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買 千克貨物（2）請(qǐng)你判斷甲、乙兩人采購(gòu)貨物的方式哪一個(gè)的平均單價(jià)低，并說(shuō)明理由20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DEAC交BC于

5、點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷ADEF的形狀；（3）延長(zhǎng)圖中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由21（6分）先化簡(jiǎn)式子： （a+2），再?gòu)?，2，0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值22（8分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請(qǐng)根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2）其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整

6、數(shù)24（8分）如圖，方格紙上每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，ABC是通過(guò)A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O；（1）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C125（10分）如圖，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：ABDAEC26（10分）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點(diǎn)睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=A

7、D，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長(zhǎng)；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，再用勾股定理即可求出BD 的長(zhǎng)【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A3、B【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯(cuò)誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“

8、由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案4、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對(duì)頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.5、C【分析】根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹(shù)的高度【詳解】如圖，在RtABC中，BCA=90，CB=5，BAC=30，AB=10，大樹(shù)的高度為10+5=15（m）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，掌握這條性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】將x+y=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把xy的值代入計(jì)算，即可求出所

9、求式子的值【詳解】解：將x+y=5兩邊平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，將xy=6代入得：x2+12+y2=25，則x2+y2=1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7、A【分析】4張邊長(zhǎng)為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長(zhǎng)為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個(gè)正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b【詳解】設(shè)拼成后大正方形的邊長(zhǎng)為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長(zhǎng)為：2a+b.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完

10、全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長(zhǎng)8、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，BC60，A60，DEAB，AED30，AD1，AE2，BC6，ACBC6，CEACAE624，故選：B【點(diǎn)睛】考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等

11、邊三角形的性質(zhì)和含30的直角三角形的性質(zhì)解答10、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進(jìn)而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)正確尋找全等三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據(jù)題意，常數(shù)6沒(méi)有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值代入，重新計(jì)算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據(jù)題意，由于常數(shù)6漏乘了公分母，則；把代入，得：，解得：；，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.故答案為：；2；.【點(diǎn)睛】本題考查了

12、解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗(yàn).12、30；【分析】利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對(duì)等角”定理計(jì)算【詳解】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案為30【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用等邊對(duì)等角13、5【詳解】多邊形的每個(gè)外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個(gè)多邊形的邊

13、數(shù)為5.故答案為5.14、1【分析】把點(diǎn)(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解【詳解】一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，9)，解得：b=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解出a值，然后代入b的代數(shù)式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：a210且1a20，解得a21，即a1，又0做除數(shù)無(wú)意義，所以a-10，故a-1，將a值代入b的代數(shù)式得b4，ab1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)求出a，b的值是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三線合一定理即可求解

14、【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)17、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+10，再求出即可【詳解】解：分式的值為0，4-x1=0且x+10，解得：x=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+10是解題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)勾股定理分別求出AD2、DE2、AE2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADE為等腰直角三角形，得到DAE1，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：如圖，AD與AB關(guān)于AG對(duì)稱，AE與AC關(guān)于AF對(duì)稱，連接DE，由勾股定理得，AD22

15、2+125，DE222+125，AE232+1210，則AD2+DE2AE2，ADE為等腰直角三角形，DAE1，GAD+EAF9011，1+21；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形三、解答題(共66分)19、（1）200a，；（2）乙的平均單價(jià)低，理由見(jiàn)解析【分析】（1）甲購(gòu)買共付款200a元；乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，甲購(gòu)買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，作差比較大小0，即可判斷乙的平均單價(jià)低【詳解】解：（1）甲購(gòu)買的單價(jià)a元，購(gòu)買200kg，甲購(gòu)買共付款200a元；

16、乙花費(fèi)100元，購(gòu)買的單價(jià)b元，乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，由題意可得：甲購(gòu)買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，0，乙的平均單價(jià)低【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ADEF的形狀為菱形，理由見(jiàn)解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解析.【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BDE=A，根據(jù)題意得到DEF=BDE，根據(jù)平行線的判定定理得到ADEF，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AE

17、EG，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明【詳解】(1)證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，AD=AB，DEAC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形故答案為：(1)證明見(jiàn)解析；(2)菱形；(3)矩形.【點(diǎn)睛】

18、本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵21、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的a的值代入計(jì)算即可【詳解】解： （a+2）=（）= = = a3且a2，a=0 則原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，先把分式化簡(jiǎn)，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值關(guān)鍵是掌握在化簡(jiǎn)過(guò)程中的運(yùn)算順序和法則，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式22、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是估算無(wú)理數(shù)的大小，估算無(wú)理數(shù)的大小要用逼近法，同時(shí)也考查了平方根23、a2+2a，-