山東菏澤巨野縣2022-2023學年數(shù)學八上期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，和，和為對應(yīng)邊，若，則等于（ ）ABCD2下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+13學校舉行圖書節(jié)義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生，在這次義賣活動中，某班級售書情況如下表：售

2、價元元元元數(shù)目本本本本下列說法正確的是（ ）A該班級所售圖書的總收入是元B在該班級所傳圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是元C在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是元D在該班級所售圖書價格組成的一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)是元4正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x-k的圖像大致是（ ）ABCD5如圖ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線則AD的取值范圍為（ ）A4AD10B2AD5C1ADD無法確定6如圖所示，點為內(nèi)一點，點關(guān)于對稱的對稱點分別為點，連接，分別與交于點，連接，則的度數(shù)為（ ）ABCD7已知正n邊形的一個內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D

3、108如圖，.，垂足分別是點，則的長是（ ）A7B3C5D29已知A，B兩點在y2x+1上，A的坐標為（1，m），B的坐標為（3，n），則（）AmnBmnCmnD無法確定10下列命題中，假命題是（ ）A對頂角相等B平行于同一直線的兩條直線互相平行C若，則D三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角11下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（ ）ABCD12一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經(jīng)過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可

4、以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可二、填空題（每題4分，共24分）13已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是_14在，這五個數(shù)中，無理數(shù)有_個15已知是一個完全平方式，則的值是_16計算：_，_17已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:5,則它的最大內(nèi)角等于_度.18如圖，已知ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點E、F，且AE=CF，BE、AF交于點D，則BDF_三、解答題（共78分

5、）19（8分）某條道路限速如圖，一輛小汽車在這條道路上沿直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀處的正前方的處，過了后，小汽車到達B處，此時測得小汽車與車速測檢測儀間的距離為，這輛小汽車超速了嗎？20（8分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買

6、方案；(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元？21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=40，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當BDA=115時，BAD= ；點D從B向C運動時，BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；（2）當DC=2時，求證：ABDDCE；（3）在點D的運動過程中，ADE的形狀也在改變，判斷當BDA等于多少度時，ADE是等腰三角形22（10分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，

7、BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結(jié)論還成立嗎？請直接寫出結(jié)論，不必說明理由23（10分）如圖，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，點D在線段AC上（1）求DCE的度數(shù)；（2）當點D在線段AC上運動時（D不與A重合），請寫出一個反映DA，DC，DB之間關(guān)系的等式，并加以證明24（10分）梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā)，

8、其中A品牌的批發(fā)價是每包20元，B品牌的批發(fā)價是每包25元，小王需購買A，B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 (1)若小王按需購買A，B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元，則各購買多少包？ (2)憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費用為500元若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉，共用了y元，設(shè)A品牌買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(2)中，小王共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉，每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元，若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本？(運算結(jié)果取整數(shù))25

9、（12分）解分式方程（1）（2）26計算：（1）12019+（2）（3x2y）22x3（3x3y4）（3）x2（x+2）（2x2）（x+3）（4）（）2019（2）2018參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D，再用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等及三角形的內(nèi)角和定理是關(guān)鍵2、C【詳解】解：A.故錯誤；B. 故錯誤；C.正確；D.故選C【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪相乘；冪的乘方，以及完全平方公式的計算，掌握運算法則

10、正確計算是解題關(guān)鍵3、A【分析】把所有數(shù)據(jù)相加可對A進行判斷；利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義對B、C進行判斷；利用平均數(shù)的計算公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均，從而可對D進行判斷.【詳解】A、該班級所售圖書的總收入為314+411+510+615=226，所以A選項正確；B、共50本書，第25個數(shù)為4，第26個數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4.5，所以B選項錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，所以C選項錯誤；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，所以D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查計算中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)，熟練掌握它們的計算方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，得；在結(jié)合一次函數(shù)y=

11、x-k的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大 當時，一次函數(shù) 一次函數(shù)y=x-k的函數(shù)值y隨x的增大而增大選項B圖像正確故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解5、B【分析】先延長AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于ADC=BDE，AD=DE，利用SAS易證ADCEDB，從而可得AC=BE，在ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4AE10，從而易求2AD1【詳解】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：AD=DE，ADC=BDE，BD=DC，ADCEDB（SAS）BE=AC=3，在

12、AEB中，AB-BEAEAB+BE，即7-32AD7+3，2AD1，故選：B【點睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊6、B【分析】由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對頂角相等可以求出的值，然后由點P與點、對稱的特點，求出，進而可以求出的值，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】，又點關(guān)于對稱的對稱點分別為點，故選：B【點睛】本題考查的知識點有三角形的內(nèi)角和、軸對稱的性質(zhì)，運用這些性質(zhì)找到相等的角進行角的和差的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個

13、外角的度數(shù)進行計算即可得解解：正n邊形的一個內(nèi)角為135，正n邊形的一個外角為110135=45，n=36045=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角8、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，學會正確尋找全等三角形9、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出m，n的值，再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：將點A（1，m），B（3，n）代入y2x+1，解得m3，n737，mn故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)

14、性質(zhì)是關(guān)鍵.10、C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【詳解】A，真命題，符合對頂角的性質(zhì)；B，真命題，平行線具有傳遞性；C，假命題，若0，則；D，真命題，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；故選：C【點睛】考查學生對命題的定義的理解及運用，要求學生對常用的基礎(chǔ)知識牢固掌握11、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點：基本作圖.12、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出

15、原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點評：本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實際問題找條件二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可【詳解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0；三角形的三

16、邊關(guān)系14、【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在，這五個數(shù)中，無理數(shù)有，這兩個數(shù)，【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)15、12或12.【分析】利用完全平方式的特征（形如的式子即為完全平方式）即可確定k的值.【詳解】解：因為是一個完全平方式，所以，即；，即，所以的值是12或12.故答案為：12或12.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完

17、全平方式的概念是解題的關(guān)鍵，解題時注意分類討論.16、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義可計算，根據(jù)積的乘方、以及單項式的除法可計算.【詳解】1=，.故答案為：，【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項式的除法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理即可得【詳解】設(shè)最小角的度數(shù)為2x，則另兩個角的度數(shù)分別為3x，5x，其中5x為最大內(nèi)角由三角形的內(nèi)角和定理得：解得：則故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、一元一次方程的幾何應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵18、60.【解析】試題分析：ABC是等邊三角形，BAC=ABC

18、=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考點：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、小汽車超速了.【分析】根據(jù)勾股定理求出小汽車在內(nèi)行駛的距離,再求出其速度,與比較即可.【詳解】解:在中,米,所以小汽車超速了.【點睛】本題結(jié)合速度問題考查了勾股定理的應(yīng)用,理解題意,合理運用定理是解答關(guān)鍵.20、（1）A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元；（2）三種購車方案，方案詳見解析；（3）購買A種型號的汽車2輛，B種型號的

19、汽車15輛，可獲得最大利潤，最大利潤為91000元【分析】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型號的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿足題意的m，n的值.（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤，要獲得最大的利潤，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購買方案選擇即可.【詳解】（1）設(shè)A種型號的汽車每輛進價為x萬元，B種型號的汽車每輛進價為y萬元，根據(jù)題意可得,解得綜上，A種型號的汽車每輛進價為25萬元，B種型號的汽車每輛進價為10萬元（2）設(shè)購買A種型號的汽車m輛，B種型

20、號的汽車n輛，根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)當m=2，n=15當m=4，n=10當m=6，n=5購買方案有三種，分別是方案1：購買A種型號的汽車2輛，B種型號的汽車15輛；方案2：購買A種型號的汽車4輛，B種型號的汽車10輛；方案3：購買A種型號的汽車6輛，B種型號的汽車5輛.（3）方案1：方案2：；方案3：73000（元）即方案1可獲得最大利潤，最大利潤為91000元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用和最優(yōu)方案問題，理解題中的等量關(guān)系并列出方程求解是解題的關(guān)鍵.21、（1）25；小；（2）見解析；（3）當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【分析】（1）根

21、據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出BAD，根據(jù)點D的運動方向可判定BDA的變化情況；（2）假設(shè)ABDDCE，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；（3）假設(shè)ADE是等腰三角形，分為三種情況：當AD=AE時，ADE=AED=40，根據(jù)AEDC，得出此時不符合；當DA=DE時，求出DAE=DEA=70，求出BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BDA即可；當EA=ED時，求出DAC，求出BAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ADB【詳解】（1）BAD=180-ABD-BDA=180-40-115=25；從圖中可以得知，點D從B向C運動時，BD

22、A逐漸變小；故答案為：25；?。?）EDC+ADE=DAB+B，B=EDA=40EDC=DABAB=ACB=C在ABD和DCE中， ABDDCE（ASA）（3）AB=AC，B=C=40，當AD=AE時，ADE=AED=40，AEDC，此時不符合；當DA=DE時，即DAE=DEA=（180-40）=70，BAC=180-40-40=100，BAD=100-70=30；BDA=180-30-40=110；當EA=ED時，ADE=DAE=40，BAD=100-40=60，BDA=180-60-40=80；當BDA=110或80時，ADE是等腰三角形【點睛】本題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)，全

23、等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，但難度不大，屬于基礎(chǔ)題22、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解析；（3） （1）（2）中的結(jié)論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結(jié)論；（2）延長AO交BC于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DB

24、O=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結(jié)論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB

25、中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是推出ACDBCE和CMECND，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等23、（1）見解析；（1）1BD1=DA1+DC1，見解析【分析】（1）只要證明ABDCBE（SAS），推出A=ACB=BCE=45即可解決問題；（1）存在，1BD1=DA1+DC1；在RtDCE中，利用勾股定理證明即可【詳解】（1）ABC是等腰直角三角形，AB=BC

26、，ABC=90，A=ACB=45，同理可得：DB=BE，DBE=90，BDE=BED=45，ABD=CBE，在ABD與CBE中，AB=BC，ABD=CBE，DB=BE，ABDCBE（SAS），A=BCE=45DCE=ACB+BCE=90（1）1BD1=DA1+DC1證明如下：BDE是等腰直角三角形，DE=BD，DE1=1BD1，ABDCBE，AD=CE，DE1=DC1+CE1=AD1+CD1，故1BD1=AD1+CD1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型24、 (3)小王購買A，B兩種品牌龜苓膏粉分別為633包，433包(4) y4x43533(3) A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于44元時才不虧本【解析】試題分析：（3）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為x包、y包，根據(jù)題意列方程解出即可；（4）根據(jù)題意，可得y=533+3843x+45（3333x），據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可（3）先求出小王購買A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為多少包，然后設(shè)A種品牌龜苓膏粉的售價為z元，則B種品牌龜苓膏粉的售價為z+5元，所以345z+875