2023屆廣西北流市數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是一個(gè)完全平方式，則等于（ ）A8BCD2等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長(zhǎng)為 （ ）A29B22C22或29D173如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD4如

2、圖，在ABC中，ABAC，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論一定正確的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD5一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地， 一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車(chē)之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法:動(dòng)車(chē)的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車(chē)從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)6下列命題是真命題的是（ ）A三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B等腰三角形的中線與高線重合C三邊長(zhǎng)為的三角形為直角三角形

3、D到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上7已知點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，則a的取值范圍是（）Aa0Ba3C3a0Da38在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)9點(diǎn)P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm11如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C若，則

4、，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12下列說(shuō)法正確的是（）A所有命題都是定理B三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角C三角形的外角和等于180D公理和定理都是真命題二、填空題（每題4分，共24分）13分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是 _，7（ ），15（ ），（ ），14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_(kāi)15如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD=1 ，連接DE，則BE=_16已知直角三角形的

5、兩邊長(zhǎng)分別為3、1則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)17如圖，在ABC中，A=40，點(diǎn)D是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，則BDC為_(kāi)18市運(yùn)會(huì)舉行射擊比賽，射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10次成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認(rèn)為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BECF求證：BE=CF20（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）

6、，以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，且DAE90，連接CE（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)：BC與CE的位置關(guān)系為 ；BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論，是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論，并給予證明（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 21（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值22（10分）為全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務(wù)，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)轄區(qū)內(nèi)一段公路進(jìn)行改造，根據(jù)脫貧攻堅(jiān)時(shí)間安排，需在28天內(nèi)完成該段公

7、路改造任務(wù)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?（2）若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少23（10分）化簡(jiǎn)：（1） （2）24（10分）如圖，在等腰中，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)沿方向作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從從頂點(diǎn)沿方向同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

8、與的面積之和是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù)26在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是軸上的動(dòng)點(diǎn)，利用直尺在圖中找出使周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)，保留作圖痕跡，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，首尾是a和8b的平方，所以中間項(xiàng)應(yīng)為a和8b的乘積的2倍【詳解】a2-Nab+64b2是一個(gè)完全平方式，這兩個(gè)數(shù)是a和8b，Nab=1ab，解得N=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和加上或減去它

9、們乘積的2倍，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵2、A【解析】試題解析：有兩種情況：當(dāng)腰是12時(shí)，三邊是12，12，5，它的周長(zhǎng)是12+12+5=29；當(dāng)腰是5時(shí)，三邊是12，5，5， 5+512， 此時(shí)不能組成三角形 故選A考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系3、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理可得【詳解】以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角）、三角形的內(nèi)角和定理，熟記等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷；由運(yùn)動(dòng)過(guò)程和函數(shù)圖像關(guān)系

10、可判斷；求出普通列車(chē)速度，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車(chē)3小時(shí)行駛的路程+普通列車(chē)3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；普通列車(chē)的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動(dòng)車(chē)的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車(chē)到達(dá)乙地，x=12時(shí)，普通列車(chē)到達(dá)甲地，即普通列車(chē)到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要

11、考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問(wèn)題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【分析】利用直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形三線合一可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、銳角三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形三條高線相交于直角頂點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等腰三角形的底邊上的中線與與底邊上的高重合，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)椋匀呴L(zhǎng)為，不為為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考

12、查了命題與定理：要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可7、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可【詳解】解：點(diǎn)P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）8、D【解析】試題解析：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)9、D【解析】析：應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的

13、橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限解答：解：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，-3）所在象限為第四象限故選D10、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，

14、直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半11、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理12、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的一個(gè)外角大于它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三角形的外角和等于360，故此選項(xiàng)

15、錯(cuò)誤；D、公理和定理都是真命題，正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)以及命題與定理，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，151211；1217；72+115；后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)整數(shù)的2倍加上1；括號(hào)內(nèi)的整數(shù)為152+1=11，2；2驗(yàn)證：2；要填的三個(gè)數(shù)分別是：，11，它們的和是：+11=11=11.1故答案為：11.1【點(diǎn)睛】本題分出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解14、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OA

16、B120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據(jù)垂線段最短解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質(zhì)可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)AP與AH重合時(shí)，ACADPA1，此時(shí)ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合了平面直角坐標(biāo)系，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解答的關(guān)鍵.1

17、5、1【分析】根據(jù)等邊三角形和三角形中線的定義求出BC=AC=2CD=2，即可求得BE的長(zhǎng)【詳解】ABC為等邊三角形，AB=BC=AC， BD為中線，AD=CD，CD=CE=1，BC=AC=2CD=2，BE=BC+CE=2+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形中線的定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC=AC=2CD=216、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為3的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；長(zhǎng)為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：；第三邊的長(zhǎng)為：或4考點(diǎn)：3勾股定理；4分類(lèi)思想的應(yīng)用17、1

18、10【分析】由D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)可推出DBCDCB70，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出BDC的度數(shù)【詳解】解：D點(diǎn)是ABC和ACB角平分線的交點(diǎn)，CBDABDABC，BCDACDACB，A=40，ABCACB18040140，DBCDCB70，BDC18070110，故答案為：110【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18、丁； 綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，

19、丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說(shuō)明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說(shuō)明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析【分析】由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質(zhì)得到FCD=EBD，DFC=DEB，推出CDFBDE，就可以得出BE=CF【詳解】AD是ABC的中線，BD=CD，BECF

20、，F(xiàn)CD=EBD，DFC=DEB，在CDF和BDE中，CDFBDE（AAS），BE=CF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵20、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用條件求出ABDACE，隨之即可得出位置關(guān)系.根據(jù)BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根據(jù)第二問(wèn)的條件得出ABDACE，隨之即可證明結(jié)論是否成立.(3)分析新的位置關(guān)系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【詳解】（1）如圖1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（S

21、AS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即BDCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案為：BCCE，BCCD+CE；（2）結(jié)論成立，不成立，結(jié)論：CDBC+CE理由：如圖2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如圖3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC

22、+CD故答案為：CEBC+CD【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜圖形中證明三角形全等的條件，掌握證明條件是解題關(guān)鍵.21、（1）2； （2）2【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；（2）先配方變形，再整體代入，即可求出答案【詳解】解：（1）x+y=3，（x+2）（y+2）=1，xy+2x+2y+4=1，xy+2（x+y）=8，xy+23=8，xy=2；（2）x+y=3，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=32+2=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中22、（1）甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（

23、2）應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)單獨(dú)承包該項(xiàng)工程，理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需2天，根據(jù)題意列出分式方程即可求出答案；（2）因?yàn)榧滓覂晒こ剃?duì)均能在規(guī)定的28天內(nèi)單獨(dú)完成，所以有二種方案，根據(jù)條件列出算式即可求出答案【詳解】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需經(jīng)天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需天根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，當(dāng)時(shí)，答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需15天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需30天；（2）因?yàn)橐夜こ剃?duì)單獨(dú)完成該工程需30天，超過(guò)了預(yù)定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需費(fèi)用為：4.515=67.5（萬(wàn)元）；方案二：由甲乙兩隊(duì)合作完成所需費(fèi)用為：(4.5+2.5)10=70（萬(wàn)元）7067.5，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)承包該項(xiàng)工程【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)與整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，乘法公式以及合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)法則，是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）DEDF，DE=DF，證明見(jiàn)解析；（