新鄉(xiāng)市重點中學2022-2023學年數(shù)學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，過作的垂線，交的延長線于，若，則的度數(shù)為（ ）A45B30C22.5D152如圖，在菱形紙片中，點是邊上的一點，將紙片沿折疊，點落在處，恰好經過的中點，則的度數(shù)是（ ）ABCD3若點與點關于原點成中心對稱，則的值是（）A1B3C5D74

2、隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD5如圖，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm6下列命題是假命題的是A全等三角形的對應角相等B若|，則a0C兩直線平行，內錯角相等D只有銳角才有余角7下列各式屬于最簡二次根式的是（）ABCD8在式子，中，分式的個數(shù)有（ ）A2B3C4D59下列計算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab210如圖，在RtABC中，C=90，點

3、D為AB邊中點，DEAB，并與AC邊交于點E，如果A=15，BC=1，那么AC等于（）A2BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11實數(shù)的平方根是_12如圖，已知，且，那么是的_(填“中線”或“角平分線”或“高”) 13如圖，在扇形BCD中，BCD=150，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧交BD于點A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為_14把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式_.15對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當=27時，則x=_163.145精確到百分位的近似數(shù)是_17如圖，在三角形紙片中，,折疊紙片，

4、使點落在邊上的點處，折痕與交于點，則折痕的長為_；18在88的格子紙上，11小方格的頂點叫做格點ABC 的三個頂點都是格點（位置如圖）若一個格點P使得PBC與PAC的面積相等，就稱P點為“好點”那么在這張格子紙上共有_個“好點”三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，點，過作平行軸的直線，交于點，點在線段上，延長交軸于點，點在軸正半軸上，且（1）求直線的函數(shù)表達式（2）當點恰好是中點時，求的面積（3）是否存在，使得是直角三角形？若存在，直接寫出的值;若不存在，請說明理由20（6分）如圖1，是直角三角形，的角平分線與的垂直平分線相交于點（1）如圖2，若點正

5、好落在邊上求的度數(shù)；證明：（2）如圖3，若點滿足、共線線段、之間是否滿足，若滿足請給出證明；若不滿足，請說明理由21（6分）已知：如圖，和均為等腰直角三角形，連結，且、三點在一直線上，（1）求證：；（2）求線段的長22（8分）解下列分式方程：23（8分）閱讀下面內容，并解答問題在學習了平行線的性質后，老師請學們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的平分線互相垂直。小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件已知：如圖1，直線分別交，于點，的平分線與的平分線交于點求證：_ （1）請補充要求證的結論，并寫出證明過程；（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_題A在圖1的基礎上，分別

6、作的平分線與的平分線交于點，得到圖2，則的度數(shù)為_B如圖3，直線分別交，于點，點在直線，之間，且在直線右側，的平分線與的平分線交于點，則與滿足的數(shù)量關系為_24（8分）解方程：（1）4x280；（2）（x2）3125（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 26（10分）y+4與x+3成正比例，且x4時y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+

7、1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】連接AD，延長AC、DE交于M，求出CAB=CDM，根據(jù)全等三角形的判定得出ACBDCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據(jù)等腰三角形的性質得出即可【詳解】解：連接AD，延長AC、DE交于M，ACB=90，AC=CD，DAC=ADC=45，ACB=90，DEAB，DEB=90=ACB=DCM，ABC=DBE，CAB=CDM，在ACB和DCM中ACBDCM（ASA），AB=DM，AB=2DE，DM=2DE，DE=EM，DEAB，AD=AM，故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質

8、和判定，等腰直角三角形，等腰三角形的性質和判定等知識點，能根據(jù)全等求出AB=DM是解此題的關鍵2、A【分析】連接BD，由菱形的性質及A60，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到ADP30，ADC120，C60，進而求出PDC90，由折疊的性質得到CDEPDE45，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：連接BD，四邊形ABCD為菱形，A60，ABD為等邊三角形，ADC120，C60，P為AB的中點，DP為ADB的平分線，即ADPBDP30，PDC90，由折疊的性質得到CDEPDE45，在DEC中，DEC180（CDEC）180（456

9、0）75故選：A【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵3、C【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：點與點關于原點對稱， ， 解得：， 則故選C.【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).4、D【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000645=.故選D.【點睛】本題考查了負

10、整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）5、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質和三角形的周長公式即可得到結論【詳解】DE是邊AB的垂直平分線，AEBEBCE的周長BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故選C【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于掌握計算公式.6、B【分析】分別根據(jù)全等三角形的性質、絕對值的性質、平行線的性質和余角的性質判斷各命題即可.【詳解】解：A. 全等三角形的對應角相等，是真命題；B. 若|，則a0，故原命題是假

11、命題；C. 兩直線平行，內錯角相等，是真命題；D. 只有銳角才有余角，是真命題，故選：B.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題真假的關鍵是要熟悉課本中的性質定理7、B【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結合選項可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；C、含有能開方的因式，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根

12、式的定義8、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式9、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項，故A錯誤；B.原式=a5，故B錯誤；D.原式=a2b2，故D錯誤；故選C.考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法10、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AE=BE，根據(jù)等腰三角形的性質得到ABE=A=15，利用三角形外角的性質求得BEC =30，再根據(jù)30角直角三角形的性質即可求得結論【詳解】點D為AB邊中點，DEA

13、B，DE垂直平分AB，AE=BE，ABE=A=15，BEC=A+ABE=30，C=90，BE=AE=2BC=2，CE=BC=，AC=AE+CE=2+，故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、30角直角三角形的性質，熟練掌握線段垂直平分線的性質是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用平方根的定義計算即可【詳解】的平方是，的平方根是故答案為【點睛】本題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根注意：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根12、中線【分析】通過證明，可

14、得，從而得證是的中線【詳解】，是的中線故答案為：中線【點睛】本題考查了全等三角形的問題，掌握全等三角形的性質以及判定定理是解題的關鍵13、【分析】連接AB，判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)扇形及三角形的面積公式，即可求得陰影部分的面積為：【詳解】解：連接， ， 是等邊三角形， S， .故答案為：.【點睛】本題考察扇形中不規(guī)則圖形面積的求解，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵14、如果兩個三角形三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果那么形式；如果后面是題設，那么后面是結論【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果那么”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應相等，那么

15、這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等15、1【分析】由題中的新定義可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉化為一元一次方程是解答本題的關鍵16、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1

16、453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字17、4【分析】根據(jù)勾股定理求得，根據(jù)折疊的性質求得CBE=ABE=ABC=30，繼而證得BE=AE，在RtBCE中，利用勾股定理列方程即可求得答案【詳解】在RtABC中，設，則，即，解得：，折疊ABC紙片使點C落在AB邊上的D點處，CBE=ABE，在RtABC中，A=30，ABC=60，CBE=ABE=ABC=30，ABE=A=30，BE=AE，在RtB

17、CE中，C=90，即，解得：【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，含30度的直角三角形的性質以及折疊的性質，利用勾股定理構建方程求線段的長是解題的關鍵領會數(shù)形結合的思想的應用18、1【分析】要使PBC與PAC的面積相等，則P點到BC的距離必是P點到AC距離有2倍，通過觀察便可確定P的所有位置，從而得出答案【詳解】解：AC1，BC4，當P到BCBC的距離是P點到AC的距離的2倍時，PBC與PAC的面積相等，滿足這樣的條件的P點共有如圖所示的1個格點，在這張格子紙上共有1個“好點”故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，識圖能力，正確理解新定義，確定P到BC，BC的距離是P點到AC的距離的2倍

18、是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）48；（3）存在，或【分析】（1）將A，B兩點坐標代入中求出k，b即可得解；（2）根據(jù)題意，過點作軸于點，分別求出和的長即可得到的面積；（3）根據(jù)題意進行分類討論，分別為CFCG時和CFx軸時，進而求出F點坐標得到直線的解析式即可得解.【詳解】（1）將點，點代入直線得；（2）當時，解得點的坐標為是中點，易得如下圖所示，過點作軸于點；（3）存在使得是直角三角形當CFCG時，直線得解析式為：；當CFx軸時，直線得解析式為：；綜上所述：或.【點睛】本題屬于一次函數(shù)的面積綜合題，熟練運用一次函數(shù)與三角形結合的相關知識解題是解決本類問題的關鍵.20、

19、（1）；見解析；（2）滿足，證明見解析【分析】（1）由角平分線與垂直平分線的性質證明：，再利用三角形的內角和定理可得答案；先利用角平分線的性質證明：，再利用 證明 從而可得結論；（2）過點作于點，證明：，再證明，可得，再利用線段的和差可得答案【詳解】（1）解：平分又是的垂直平分線，又；證明：平分，且，在中，；（2）解：線段、之間滿足，證明如下：過點作于點，是的垂直平分線，且、共線也是的垂直平分線又是等腰直角三角形是等腰直角三角形平分，且，在和中，【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理，角平分線的性質，垂直平分線的性質，直角三角形全等的判定與性質，含的直角三角形的性質，掌握以上知識是解題的關鍵2

20、1、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質可得DAB=EAC，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質可得DA=EA，BA=CA，再利用SAS即可證出結論；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質和勾股定理即可求出DE，從而求出EC和DC，再根據(jù)全等三角形的性質即可求出DB，ADB=AEC，從而求出BDC=90，最后根據(jù)勾股定理即可求出結論【詳解】證明：（1）DAEBAE=BACBAEDAB=EAC和均為等腰直角三角形DA=EA，BA=CA在ADB和AEC中ADBAEC（2）是等腰直角三角形，DE=，EC=，DC=DEEC=3ADBAECDB=EC=3，ADB=AECADB=ADEBDC，AEC=A

21、DEDAE=ADE90BDC=90在RtBDC中，【點睛】此題考查的是等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及性質和勾股定理，掌握等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定及性質和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關鍵22、x=-1【分析】根據(jù)分式方程的解題步驟求解即可【詳解】解：方程兩邊同時乘以（x-2）得：2x=（x-2）+1，解得：x=-1 ，經檢驗，x=-1是原方程的解，故原分式方程的解為：x=-1【點睛】本題考查了分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解題步驟是關鍵，注意最后檢驗根的存在性23、（1）；證明見解析；（2）A，B【分析】（1）由ABCD，可知BEF與DFE互補，由角平分線的性

22、質可得，由三角形內角和定理可得G，則；（2）A，由（1）可知,根據(jù)角平分線的性質可得,故,根據(jù)三角形的內角和即可求出=；B，設，故=，再得到,根據(jù)角平分線的性質可得,則,再求出，即可比較得到結論【詳解】（1）；證明：，平分，平分，在中，（2）A，由（1）可知,的平分線與的平分線交于點,則,=故答案為：A;45；B，設，=，則,的平分線與的平分線交于點,=，=，故故答案為：B;【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和定理，熟練掌握這些定理是解題的關鍵24、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解【詳解】解：（

23、1）4x280，移項得：4x280，即x22，開方得：；（2）（x2）31，開立方得：x21，解得：x1【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關鍵25、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點B的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當AB為直角邊時，再分A為直角頂點和B為直角頂點兩種情況，此時分別設對應的D點為D2和D1，過點D1作D1Ey軸于點E，過點D2作D2Fx軸于點F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標，同理可求得D2的坐標，AD1與BD2的交點D3就是AB為斜邊時的直角頂點，據(jù)此即可得出D點的坐標【詳解】（1）點C（m，4）在正比例函數(shù)yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0