2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，是分式的是（ ）ABCD2在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與，長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）ABCD3已知二元一次方程組，則a的值是()A3B5C7D94如圖，設(shè)（

2、），則的值為（ ）ABCD5若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A17B7C14D136如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D607將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論；如果，則有；如果，則有；如果，必有，其中正確的有（ ）ABCD8近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D百位9在邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）ABCD10下列結(jié)論正確的是（ ）A有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等；B頂角

3、和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；D兩個(gè)等邊三角形全等.11如圖，在ABC中，點(diǎn)D是ABC和ACB的角平分線的交點(diǎn)，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D1012武侯區(qū)初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)課堂改革正在積極推進(jìn)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某班的一個(gè)共學(xué)小組每位同學(xué)的成績(jī)（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時(shí)有，則的值為（）A1B2C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABO是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則A點(diǎn)的坐標(biāo)

4、是_14種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_15下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個(gè)式子是_.16如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運(yùn)用了三角形的_.17若則的平方根是_18如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_三、解答題（共78分）19（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組20（8分）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單

5、獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定天數(shù)是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元，為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來(lái)完成，則該工程施工費(fèi)用是多少？21（8分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中m=.22（10分）計(jì)算：23（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AE=FE24（10分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，求該直線的解析式25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端

6、點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關(guān)于x軸的對(duì)稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標(biāo)（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點(diǎn)C，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)262019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行我們?cè)隗w育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時(shí)間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母

7、則不是分式【詳解】沒(méi)有分母，、分母中不含字母，這三個(gè)代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式選C故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，屬基礎(chǔ)題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關(guān)鍵2、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計(jì)算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊3、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一

8、次方程組.4、A【分析】分別計(jì)算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計(jì)算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，會(huì)計(jì)算矩形的面積及熟悉分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵6、D【分析】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M由平行線的性質(zhì)得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長(zhǎng)交EF于點(diǎn)M，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考

9、查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題型7、D【分析】根據(jù)1+2=3+2即可證得；根據(jù)求出1與E的度數(shù)大小即可判斷；利用2求出3，與B的度數(shù)大小即可判斷；利用求出1，即可得到2的度數(shù)，即可判斷.【詳解】1+2=3+2=90，1=3，故正確；，E=60，1=E，ACDE，故正確；，,3=B,故正確；，CFE=C，CFE+E=C+1，1=E=,2=90-1=，故正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個(gè)數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了近似數(shù)，

10、用到的知識(shí)點(diǎn)是精確度，一個(gè)數(shù)最后一位所在的位置就是這個(gè)數(shù)的精確度9、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長(zhǎng)為，寬為，則矩形面積為由面積相等進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運(yùn)用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：A兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B中兩角夾一邊對(duì)應(yīng)相等，能判定全等，故該選項(xiàng)正確；C一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不全等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D中兩個(gè)等邊三角形，雖然角相等，但邊長(zhǎng)不確定，所以不能確

11、定其全等，所以D錯(cuò)誤故選B11、B【分析】由BD是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于所學(xué)知識(shí)的活學(xué)活用.12、D【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了方差的實(shí)際應(yīng)用，掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題

12、4分，共24分）13、 (2，2)【分析】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】過(guò)點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點(diǎn)A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機(jī)抽查了50株黃瓜藤上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，

13、中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計(jì)圖15、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個(gè)式子是16、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質(zhì)，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)即可完成.17、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，從而可得

14、的值，再根據(jù)平方根的定義即可得【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性、平方根等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題關(guān)鍵18、【詳解】試題分析：如圖，過(guò)E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，

15、解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程的施工費(fèi)用為153000元【分析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)工程問(wèn)題的等量關(guān)系列分式方程求解；（2）通過(guò)第一問(wèn)求出的甲、乙單獨(dú)完成的時(shí)間，算出合作需要的時(shí)間，乘以每天的費(fèi)用得到總費(fèi)用【詳解】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）該工程由甲、乙合做完成，所需時(shí)間為； (天），則該工程的施工費(fèi)用是：18（5500+3000）=153

16、000（元），答：該工程的施工費(fèi)用為153000元【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題中的列式方法21、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式=. 當(dāng)m=時(shí),原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對(duì)值的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).23、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出

17、x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵24、【分析】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設(shè)把，代入得：，解得該直線的

18、解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式25、（1）圖見解析，A1的坐標(biāo)為（2，1）、B1的坐標(biāo)為（2，3）；（2）圖見解析，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求；再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)、以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可求出OC的長(zhǎng)，從而可得點(diǎn)C坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換規(guī)律：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2）由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點(diǎn)之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點(diǎn)C坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)利用到等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵26、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時(shí)，中位數(shù)是1.5小時(shí)；（3）1.32小時(shí)【分析】（1）根據(jù)觀賽時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市