2022-2023學年山東省濟南市萊蕪區(qū)蓮河學校數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，是分式的是（ ）ABCD2在下列長度的四根木棒中，能與，長的兩根木棒釘成一個三角形的是（ ）ABCD3已知二元一次方程組，則a的值是()A3B5C7D94如圖，設（

2、），則的值為（ ）ABCD5若直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則斜邊的長為（）A17B7C14D136如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D607將一副三角板按如圖放置，則下列結論；如果，則有；如果，則有；如果，必有，其中正確的有（ ）ABCD8近似數(shù)0.13是精確到（）A十分位B百分位C千分位D百位9在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD10下列結論正確的是（ ）A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等；B頂角

3、和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；D兩個等邊三角形全等.11如圖，在ABC中，點D是ABC和ACB的角平分線的交點，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D1012武侯區(qū)初中數(shù)學分享學習課堂改革正在積極推進，在一次數(shù)學測試中，某班的一個共學小組每位同學的成績（單位：分；滿分100分）分別是：92，90，94，88，記這組數(shù)據(jù)的方差為將上面這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，2，記這組新數(shù)據(jù)的方差為，此時有，則的值為（）A1B2C4D5二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABO是邊長為4的等邊三角形，則A點的坐標

4、是_14種菜能手王大叔種植了一批新品種黃瓜，為了了解這種黃瓜的生長情況，他隨機抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，繪制了如圖的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)中黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是_15下列式子按一定規(guī)律排列 ，則第2017個式子是_.16如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常如圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條，這樣做是運用了三角形的_.17若則的平方根是_18如圖，直線ABCD，C44，E為直角，則1_三、解答題（共78分）19（8分）解答下列各題（1）計算：（2）解方程組20（8分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成；若乙隊單

5、獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定天數(shù)是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為5500元，乙隊每天的施工費用為3000元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙合做來完成，則該工程施工費用是多少？21（8分）先化簡,再求值:,其中m=.22（10分）計算：23（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點F求證：AE=FE24（10分）已知直線經(jīng)過點和，求該直線的解析式25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端

6、點坐標分別為（2，1）和（2，3）（1）在圖中分別畫出線段AB關于x軸的對稱線段A1B1，并寫出A1、B1的坐標（2）在x軸上找一點C，使AC+BC的值最小，在圖中作出點C，并直接寫出點C的坐標262019年8月，第18屆世界警察和消防員運動會在成都舉行我們在體育館隨機調查了部分市民當天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調查市民的平均觀賽時間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母

7、則不是分式【詳解】沒有分母，、分母中不含字母，這三個代數(shù)式均為整式；分母中含有字母，是分式選C故選：C【點睛】本題考查了分式的定義，屬基礎題，正確熟練掌握分式定義是解此題的關鍵2、B【分析】首先設第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關系定理可得94x94，計算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設第三根木棒長為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊3、B【分析】直接利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：，+得：4a=20，解得：a=1故選：B【點睛】本題考查了加減消元法解二元一

8、次方程組.4、A【分析】分別計算出甲圖中陰影部分面積及乙圖中陰影部分面積，然后計算比值即可【詳解】解：甲圖中陰影部分面積為a2-b2，乙圖中陰影部分面積為a（a-b），則k=，故選A.【點睛】本題考查了分式的乘除法，會計算矩形的面積及熟悉分式的運算是解題的關鍵5、D【分析】利用勾股定理求出斜邊即可【詳解】由勾股定理可得：斜邊，故選：D【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵6、D【分析】連接AC并延長交EF于點M由平行線的性質得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點M，故選D【點睛】本題主要考

9、查了平行線的性質以及三角形的內角和定理，屬于基礎題型7、D【分析】根據(jù)1+2=3+2即可證得；根據(jù)求出1與E的度數(shù)大小即可判斷；利用2求出3，與B的度數(shù)大小即可判斷；利用求出1，即可得到2的度數(shù)，即可判斷.【詳解】1+2=3+2=90，1=3，故正確；，E=60，1=E，ACDE，故正確；，,3=B,故正確；，CFE=C，CFE+E=C+1，1=E=,2=90-1=，故正確，故選：D.【點睛】此題考查互余角的性質，平行線的判定及性質，熟練運用解題是關鍵.8、B【分析】確定近似數(shù)精確到哪一位，就是看這個數(shù)的最后一位是什么位即可【詳解】近似數(shù)0.13是精確到百分位，故選B【點睛】此題考查了近似數(shù)，

10、用到的知識點是精確度，一個數(shù)最后一位所在的位置就是這個數(shù)的精確度9、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為由面積相等進而得出結論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關鍵10、B【解析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤； B中兩角夾一邊對應相等，能判定全等，故該選項正確；C一條斜邊對應相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確

11、定其全等，所以D錯誤故選B11、B【分析】由BD是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB180AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點睛】本題考查了三角形的內角和和三角形角平分線的相關知識，解答本題的關鍵在于所學知識的活學活用.12、D【分析】根據(jù)方差公式計算出的值，再根據(jù)，即可得出的值【詳解】（2+0+42）41，的值為5，故選：D【點睛】本題考查了方差的實際應用，掌握方差的計算公式是解題的關鍵二、填空題（每題

12、4分，共24分）13、 (2，2)【分析】過點A作ACOB于點C，根據(jù)AOB是等邊三角形，OB4可得出OCBC2，OACOAB30在RtAOC中，根據(jù)OAC30，OA4可得出AC及OC的長，進而得出A點坐標【詳解】過點A作ACOB于點C，AOB是等邊三角形，OB4，OCBC2，OACOAB30，在RtAOC中，OAC30，OA4，OC2，ACOAcos3042點A在第三象限，A（2，2）故答案為：（2，2）【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質，熟知等邊三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵14、【分析】根據(jù)直方圖和中位數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：他隨機抽查了50株黃瓜藤上長出的黃瓜根數(shù)，

13、中位數(shù)落在第25株和第26株上，分別為10根、10根；中位數(shù)為10；故答案為：10.【點睛】本題考查了中位數(shù)及條形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關鍵是理解中位數(shù)的定義，能看懂統(tǒng)計圖15、【解析】試題分析：根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)可得：分母為2n，分子中a的指數(shù)為2n-1，則第2017個式子是16、穩(wěn)定性【分析】根據(jù)“防止變形”的目的，聯(lián)系三角形的性質，可得出答案.【詳解】由三角形的穩(wěn)定性可知，釘上兩條斜拉的木條，可以防止變形，故答案是運用了三角形的穩(wěn)定性.【點睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的實際應用，熟練掌握三角形的性質即可完成.17、【分析】先根據(jù)算術平方根的非負性、偶次方的非負性求出x、y的值，從而可得

14、的值，再根據(jù)平方根的定義即可得【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：【點睛】本題考查了算術平方根的非負性、平方根等知識點，掌握理解算術平方根的非負性是解題關鍵18、【詳解】試題分析：如圖，過E作EFAB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出ABCDEF，根據(jù)平行線的性質得出C=FEC=44，BAE=FEA，求出BAE=90-44=46，即可求出1=180-46=134.三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運算法則計算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）原式2+33+86；（2），5得：6m3，

15、解得：m，把m代入得：n5，則方程組的解為【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程的施工費用為153000元【分析】（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)工程問題的等量關系列分式方程求解；（2）通過第一問求出的甲、乙單獨完成的時間，算出合作需要的時間，乘以每天的費用得到總費用【詳解】解：（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗是方程的解，答：這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）該工程由甲、乙合做完成，所需時間為； (天），則該工程的施工費用是：18（5500+3000）=153

16、000（元），答：該工程的施工費用為153000元【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是掌握工程問題中的列式方法21、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【詳解】原式=. 當m=時,原式=-.【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.22、8【分析】根據(jù)開平方，開立方，平方和絕對值的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式=5+4+23=8.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.23、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質得到BAD=CAD，根據(jù)設C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內角和求出

17、x，即可得到結果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵24、【分析】已知直線經(jīng)過點和，利用待定系數(shù)法即可求得直線解析式【詳解】解：設把，代入得：，解得該直線的

18、解析式為故答案為：【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知直線上兩點坐標即可用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式25、（1）圖見解析，A1的坐標為（2，1）、B1的坐標為（2，3）；（2）圖見解析，點C坐標為（1，0）【分析】（1）分別作出點A、B關于x軸的對稱點，再連接即可得；（2）連接，與x軸的交點即為所求；再根據(jù)點坐標、以及等腰直角三角形的判定與性質可求出OC的長，從而可得點C坐標【詳解】（1）如圖所示，即為所求：由點關于x軸對稱的坐標變換規(guī)律：橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)的坐標為，的坐標為；（2）由軸對稱的性質得：則要使的值最小，只需的值最小由兩點之間線段最短得：的值最小值為因此，連接，與x軸的交點即為所求的點C，如圖所示：則是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故點C坐標為【點睛】本題考查了在平面直角坐標系中，點關于坐標軸對稱的規(guī)律、等腰直角三角形的判定與性質等知識點，較難的是題（2），根據(jù)點坐標利用到等腰直角三角形的性質是解題關鍵26、（1）答案見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）1.32小時【分析】（1）根據(jù)觀賽時間為1小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調查的人數(shù)，從而可以得到觀賽時間為1.5小時的人數(shù)，進而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)（1）中條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到抽查的市