2023屆北京市教育院附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，若是等腰三角

2、形，則下列判斷中正確的是（ ）ABCD2已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的周長(zhǎng)等于（）A12B12或15C15D15或183已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD4小明和小剛相約周末到河北劇院看演出，他們的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，已知小明和小剛的速度比是3:4，結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院設(shè)小明的速度為3x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD5計(jì)算（3x-1）(1-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD6下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( )ABCD7下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則8在ABC

3、中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）A10B8C6或10D8或109如圖，下列結(jié)論正確的是( )ABCD10下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，4二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為8cm，側(cè)棱長(zhǎng)為12cm，一只螞蟻欲從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱柱表面到點(diǎn)B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm12某體?；@球班21名學(xué)生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數(shù)（名）46542則該籃球班21名學(xué)生身高的中位數(shù)是_13小明用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)

4、筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買(mǎi)_枝鋼筆14在等腰中，AB為腰，AD為中線(xiàn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)15如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)lAB，且ABC與ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，D為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，則ADCD的最小值是_. 16如圖，在四邊形中，以為斜邊均向形外作等腰直角三角形，其面積分別是，且，則的值為_(kāi)17先化簡(jiǎn)，再求值：，其18若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（2a+b, a+1），關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的點(diǎn)為P2（4b,b+2），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 三、解答題(共66分)19（10分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)

5、第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）20（6分）（1）如圖（a），平分，平分.當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).猜想與有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（2）如圖（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想還正確嗎？如果不正確，請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論（不用寫(xiě)出證明過(guò)程）.2

6、1（6分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長(zhǎng).22（8分）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q.（1）求證：BE=AD （2）求的度數(shù)；（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)23（8分）一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，9），并與直線(xiàn)yx相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k，b的值；（2）點(diǎn)Q為直線(xiàn)ykx+b上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)OBQ的面積等于？請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（1）在y軸上是否存在點(diǎn)P使PAB是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（8

7、分）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請(qǐng)問(wèn)小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？25（10分）一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為y1千米，出租車(chē)離甲地的距離為y2千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車(chē)之間的距離為S千米，請(qǐng)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入A加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入

8、B加油站，求A加油站離甲地的距離.26（10分）如圖，點(diǎn)為上點(diǎn)，射線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，若，求的度數(shù).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【詳解】, , 從而 是等腰三角形， ，故選：B.【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長(zhǎng)時(shí)，要對(duì)哪一條邊是腰長(zhǎng)進(jìn)行分類(lèi)討論，再將不滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系的情況舍去，即可得出答案【詳解】解：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，當(dāng)腰為6時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：；當(dāng)腰為3時(shí)，三

9、角形不成立；此等腰三角形的周長(zhǎng)是1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關(guān)系，當(dāng)?shù)妊切窝L(zhǎng)不確定時(shí)一定要分類(lèi)討論，得到具體的三條邊長(zhǎng)后要將不滿(mǎn)足三邊關(guān)系的答案舍去3、C【分析】先將化簡(jiǎn)得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】，a-b=-2ab，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方法.4、A【分析】根據(jù)小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分，則小剛的速度為4x米/分，再根據(jù)“結(jié)果小明比小剛提前4min到達(dá)劇院”關(guān)系式即可得出答案【詳解】小明和小剛的速度比是3:4，小明的速度為3x米/分小剛的速度為4x米/

10、分小明用的時(shí)間為，小剛用的時(shí)間為所列方程應(yīng)該為：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C6、C【解析】試題分析：根據(jù)分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，利用排除法求解解：A、是多項(xiàng)式乘法，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、右邊不是積的形式，x24x+4=（x2）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、提公因式法，故C選項(xiàng)正確；D、右邊不是積的形式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：因式分解的意義7、A【分析】根據(jù)直角、同位角的性質(zhì)，平方與不等式的性質(zhì)依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以

11、此項(xiàng)正確；B.兩直線(xiàn)平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.若，則或，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.若，則，本項(xiàng)正確，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項(xiàng)性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵8、C【詳解】分兩種情況：在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD8210.在圖中，由勾股定理，得;BCBDCD826.故選C.9、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案【詳解】ABCDEF，AB=DE，B=DEF，ACB=F，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，ABCDEF，BC=EF，BC-CE=EF-CE，BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出

12、對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊【詳解】解：A、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1+55，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+48，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把長(zhǎng)方體展開(kāi)為平面圖形，分兩種情形求出AB的長(zhǎng)，比較即可解答【詳解】把長(zhǎng)方體展開(kāi)為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查平面展

13、開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型12、187cm【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個(gè)數(shù)是187cm，故中位數(shù)是187cm故答案為：187cm【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)13、1【詳解】解：設(shè)小明一共買(mǎi)了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買(mǎi)鋼筆1支故

14、答案為：114、12或10.1【分析】如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADBC，由勾股定理得到BD4，于是得到ABD的周長(zhǎng)為12，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，求得BD2.1，于是得到ABD的周長(zhǎng)為10.1【詳解】解：如圖1，在等腰ABC中，ABAC，AD為中線(xiàn)，ADBC，BD，ABD的周長(zhǎng)1+4+312，如圖2，在等腰ABC中，ABBC，AD為中線(xiàn)，BDBC2.1，ABD的周長(zhǎng)1+3+2.110.1，綜上所述，ABD的周長(zhǎng)為12或10.1，故答案為：12或10.1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確的分情況討論是解題的關(guān)鍵15、【分析】連接CC，根據(jù)ABC與ABC均

15、為等邊三角形即可得到四邊形ABCC為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC即可【詳解】解：連接CC，如圖所示ABC與ABC均為等邊三角形，ABC=CAB=60，AB=BC=AC，ACBC，四邊形ABCC為菱形，BCAC，CA=CC，ACC=180-CAB=120，CAC=(180-ACC)= (180-120)=30，CAB=CAB-CAC=30，A=60，ACA=180-CAB-A=180-30-60=90，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D重合時(shí)，AD+CD取最小值，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)

16、，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題16、1【分析】過(guò)點(diǎn)B作BMAD，根據(jù)ABCD，求證四邊形ADMB是平行四邊形，再利用ADC+BCD=90，求證MBC為直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出三個(gè)等腰直角三角形的面積，計(jì)算即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BMAD交CD于M，ABCD，四邊形ADMB是平行四邊形，AB=DM，AD=BM，ADC+BCD=90，BMC+BCM=90，即MBC=90，MC2=MB2+BC2，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2，AE2=DE2=AD2，S1=AEDE=AE2=AD2

17、，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，CD=3AB，MC=2AB，S1+S3 =(2AB)2= AB2，S1+S3=1S2，即k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c217、，【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】當(dāng)時(shí)故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解18、（2a+b,b+2）【解析】答案應(yīng)為（-9，-3）解決

18、此題，先要根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（2a+b，-a+1）得到P點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P2（4-b，b+2）得到P點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)，由此得到一個(gè)方程組，求出a、b的值，即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)解：若P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1（2a+b，-a+1），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a+b，a-1），關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P2（4-b，b+2），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（b-4，b+2），則，解得代入P點(diǎn)的坐標(biāo)，可得P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-9，-3）三、解答題(共66分)19、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成

19、績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；

20、方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.20、（1）120；證明見(jiàn)解析；（2）不正確；【分析】（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；結(jié)論：D=90+A根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可；（2）不正確結(jié)論：D=90-A根據(jù)角平分線(xiàn)的定義以及三角形的內(nèi)角和定理三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：（1），；結(jié)論：理由：，；（2）不正確結(jié)論：理由：，.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，角平分線(xiàn)

21、的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、+1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長(zhǎng)在RtADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意只要能證明ABECAD即可；（2）根據(jù)AB

22、ECAD得EBA =CAD ，所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;（3）因?yàn)?60，BQAD，所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】（1）證明：為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD（2）證明：ABECAD（3）AD=7考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).23、（1）點(diǎn)B（1，5），k，b9；（2）點(diǎn)Q（0，9）或（6，1）；（1）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）【分析】（1）相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）的面積，即可求解；（

23、1）分、三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）相交于點(diǎn)，則點(diǎn)，將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：，；（2）設(shè)點(diǎn)，則的面積，解得：或6，故點(diǎn)Q（0，9）或（6，1）；（1）設(shè)點(diǎn)，而點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為：、，則，當(dāng)時(shí)，解得：或4；當(dāng)時(shí)，同理可得：（舍去）或；當(dāng)時(shí)，同理可得：；綜上點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用、面積的計(jì)算等，其中（1），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏24、小華家離學(xué)校1米【解析】設(shè)出平路和坡路的路程，由題意從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設(shè)平路有x米，坡