2022-2023學年廣東省汕頭潮陽區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學八年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是( )A1B2C3D42一個多邊形的每一個內角都等于120，則它的內角和為（）A540B720C900D10803如圖，在ABC中ACB90，AC4，點D在AB上，將ACD沿CD折疊，點A落在點A1處，A1C與AB相交于點E，若A1DBC，則A1E的長為（）ABCD4如圖

2、，在ABC中，ABAC，AD、CE分別是ABC的中線和角平分線，當ACE35時，BAD的度數(shù)是（）A55B40C35D205已知點Q與點P(3，2)關于x軸對稱，那么點Q的坐標為( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)6一次跳遠比賽中，成績在4.05米以上的有8人，頻率為0.4，則參加比賽的共有（）A40人B30人C20人D10人7如圖，中，則等于（ ）ABCD8若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是( )Ax3Bx3Cx3且x0Dx3且x09為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個數(shù)為（ ）A4個B3個C2個D1個10小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完

3、全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是()A角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不正確二、填空題(每小題3分,共24分)11要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_12若最簡二次根式與能合并，則_13在平面直角坐標系中，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點

4、B落在x軸上的F處（1）的度數(shù)是_；（2）當為直角三角形時，點E的坐標是_14如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_15已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1則這組數(shù)據(jù)的方差是_1664的立方根是_17如圖，垂足分別為，添加一個條件_，可得18若點（m，n）在函數(shù)y2x1的圖象上，則2mn的值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)試猜想BDE的形狀，并說明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度數(shù).20（6分）如圖，等腰三角形ABC中

5、，ABAC4，BAC100，點D是底邊BC的動點（點D不與B、C重合），連接AD，作ADE40，DE與AC交于點E（1）當DC等于多少時，ABD與DCE全等？請說明理由；（2）在點D的運動過程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由21（6分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF，求證：ACB=F22（8分）為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊在某街道旁進行了流動測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小

6、汽車是否超速？23（8分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過點D作DEAC，交BA的延長線于點E求證：BDA =EDA24（8分）如圖，在中，和的平分線交于點過點作交于交于（1）求證:是等腰三角形（2）如圖，猜想:線段與線段之間有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由（3）如圖，若中的平分線與三角形外角的平分線交于，過點作交于點交于點這時圖中線段與線段之間的數(shù)量關系又如何？直接寫出答案，不說明理由25（10分）已知y+1與x1成正比，且當x3時y5，請求出y關于x的函數(shù)表達式，并求出當y5時x的值26（10分）已知：是等邊三角形，D是直線BC上一動點，連接AD，在線段AD的右側作射線DP且使ADP=30，作點

7、A關于射線DP的對稱點E，連接DE、CE（1）當點D在線段BC上運動時，如圖，請用等式表示線段AB、CE、CD之間的數(shù)量關系，并證明；（2）當點D在直線BC上運動時，請直接寫出AB、CE、CD之間的數(shù)量關系，不需證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分別分析求解即可詳解：第一個圖形不是軸對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形；第四個圖形不是軸對稱圖形，綜上所述，軸對稱圖形有2個故選B點睛：本題考查了軸對稱圖形，需要掌握軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；2、B【分析】從每一個內

8、角都等于120可以推出每一個外角都是60，再根據(jù)多邊形的外角和是360可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120就是此多邊形的內角和【詳解】解：，故選：B【點睛】此題重在掌握多邊形內角和與外角和的公式，能夠將內角與外角靈活的轉換是解題的關鍵3、B【解析】利用平行線的性質以及折疊的性質，即可得到A1+A1DB=90，即ABCE，再根據(jù)勾股定理可得最后利用面積法得出可得進而依據(jù)A1C=AC=4，即可得到【詳解】A1DBC，B=A1DB，由折疊可得，A1=A，又A+B=90，A1+A1DB=90，ABCE，ACB=90，AC=4， 又A1C=AC=4， 故選B【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，

9、折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解決問題的關鍵是得到CEAB以及面積法的運用4、D【分析】根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】CE是ACB的平分線，ACE35，ACB2ACE70，ABAC，BACB70，ADBC，ADB90，BAD90B20，故選D【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵5、B【解析】平面直角坐標系中，兩點關于x軸對稱，則它們橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】點Q與點P（3，-2）關于x軸對稱，則Q點坐標為（3，2），故選B

10、【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)6、C【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和，可得數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率【詳解】成績在4.05米以上的頻數(shù)是8，頻率是0.4，參加比賽的運動員=80.4=20.故選C.【點睛】考查頻數(shù)與頻率，掌握數(shù)據(jù)總和=頻數(shù)頻率是解題的關鍵.7、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩內角之和，即可得出結論【詳解】如圖，延長BO

11、交AC于DA40，ABO20，BDCAABO402060，ACO30，BOCACOBDC306090，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質，熟記三角形的外角的性質是解本題的關鍵8、C【解析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數(shù)，若分式值為負數(shù)，則分子必為負數(shù)，可根據(jù)上述兩點列出不等式組，進而可求出x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得 解得x3且x0.故選：C.【點睛】考查分式的值，根據(jù)兩式相除，同號得正，異號得負即可列出不等式，求解即可.9、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，是2的約數(shù)，或，為、0、2、3

12、，共4個；故選：A.【點睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關鍵10、A【分析】過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分AOB【詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故選A【點睛】本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、

13、x-1且x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】使代數(shù)式有意義，解得x-1且x1故答案為：x-1且x1【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不為零是解答此題的關鍵12、4【分析】根據(jù)兩最簡二次根式能合并，得到被開方數(shù)相同，然后列一元一次方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得，移項合并：，故答案為：4.【點睛】本題考查了最簡二次根式，利用好最簡二次根式的被開方數(shù)相同是解題的關鍵13、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根據(jù)ACB=90以及點A的坐標，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數(shù)值求解即

14、可；（2）根據(jù)直角三角形的定義可分三種情況考慮：當AEF=90時，當AEF=90時，當EAF=90時，三種情況分別求解【詳解】解：（1）ACB=90，點A的坐標為，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案為：30；（2）AEF為直角三角形分三種情況：當AEF=90時，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，點A的坐標為，tanABC=，ABC=30EDx軸，OED=90-ABC=604560，此種情況不可能出現(xiàn)；當AFE=90時，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，F(xiàn)AC=BA

15、C-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（1，）；當EAF=90時，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，點E的坐標為（2，）；綜上知：若AEF為直角三角形點E的坐標為（1，）或（2，）故答案為：（1，）或（2，）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關鍵是根據(jù)角的計算以及解直角三角形找出CF的長度本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型

16、時，部分同學往往會落掉2種情況，因此在平常教學中應多加對學生引導，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性14、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線段的長進行求解即可15、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差【詳解】平均數(shù)為：方差為：故答案為：【點睛】本題考查了平

17、均數(shù)和方差的計算公式16、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.17、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個直角三角形全等進行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當AB=AD或BC=DC時，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=DC.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關鍵.18、1【分析】用直接代入法解決坐標特點問題，直接把點（m，n）代入函數(shù)y2x1即可.【詳解】解：點（m，n）在函數(shù)y

18、2x1的圖象上，2m1n，即2mn1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵三、解答題(共66分)19、 (1) BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分線和平行線的性質可得到BDE=DEB，可證得結論；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分線和平行線的性質可得到BDE=DEB即可求解.【詳解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，BD=ED，DBE為等腰三角形；（2） A35，C70，ABC=75

19、，BE平分ABC，DEBC，DEB=EBC=ABE=37.5，BDE=105.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，角平分線和平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質.20、（1）當DC4時，ABDDCE，理由詳見解析；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【分析】（1）當DC4時，利用DECEDC140，ADBEDC140，得到ADBDEC，根據(jù)ABDC4，證明ABDDCE；（2）分DADE、AEAD、EAED三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算【詳解】解：（1）當DC4時，ABDDCE，理由：ABAC4，BAC100，BC40，D

20、EC+EDC140，ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（2）當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形，當DADE時，DAEDEA70，BDADAE+C70+40110；當ADAE時，AEDADE40，DAE100，此時，點D與點B重合，不合題意；當EAED時，EADADE40，AED100，EDCAEDC60，BDA180406080綜上所述，當BDA的度數(shù)為110或80時，ADE的形狀是等腰三角形【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，等腰三角形的判定與性質，三角形外角的性質，掌握全等三角形的判定定理和性質定理、靈

21、活運用分情況討論思想是解題的關鍵21、見解析.【解析】先證明BC=EF，再根據(jù)SAS證明ABCDEF，再由全等三角形的性質得到ACB=F.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS）ACB=F【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.22、超速【分析】根據(jù)勾股定理求出BC的長，再求出汽車的速度即可求解.【詳解】解：超速理由如下：在中，由勾股定理可得，汽車速度為，這輛小汽車超速了【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理的運用.23、見解析【分析】根據(jù)矩形的性質和平行線的性質即可得到結論【詳解

22、】 四邊形ABCD是矩形， AC=BD，OA=，OD=， OA=OD， CAD=BDADEAC，CAD=EDA， BDA =EDA【點睛】本題考查了矩形的性質，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊即可證出結論；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論；（3）根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)平行線的性質可得，從而得出根據(jù)等角對等邊可得；同理證出從而證出結論【詳解】（1）求證：平分是等腰三角形（2）猜想

23、：理由如下：平分同理可得 （3），理由如下平分同理可得【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定，掌握角平分線的定義、平行線的性質和等腰三角形的判定是解決此題的關鍵25、y2x+2，x2【分析】設方程,代入當x3時y5, 解方程求得.【詳解】解：依題意，設y+2k（x2）（k3），將x3，y5代入，得到：5+2k（32），解得：k2所以y+22（x2），即y2x+2令y5，解得x2【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)的解析式時，設ykx+b，注意k326、（1）AB=CE+CD，見解析；（2）當點D在線段CB上時，AB=CE+CD；當點D在CB的延長線上時，AB=CD-CE,當點D在BC延長線上時，AB=CE-CD【分析】（1）由對稱可得DP垂直平分AE,則AD=DE,由ADP=30可得ADE是等邊三角形,進而可得ABC是等邊三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,進而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,進而可證得結論;（2）數(shù)量關系又三種，可分三種情況討論：當點D在線段BC上時，（1）中已證明；當點D在CB的延長線上時，如圖所示，易知ADE是等邊三角形，可得AD=