2023屆江西省宜春第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2010的值為（）A0 B1 C1 D720102如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則

2、O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2mB3mC4mD6m3直線沿軸向下平移個(gè)單位后，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a35已知，則（ ）A4033B4035C4037D40396在下面四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( )A3.1415BCD7已知是直線為常數(shù))上的三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD8在下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9等腰三角形的一個(gè)角為50，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D4010如圖，ACAD，BCBD，則有（ ）AAB垂

3、直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分DCD平分ACB二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O，O到AB的距離為3，且的周長(zhǎng)為18，則的面積為_(kāi)12若分式 有意義，則的取值范圍是_ .13若，則_14如圖，直線l1：yx+b與直線l2：ymx+n相交于點(diǎn)P（2，1），則不等式x+bmx+n的解集為_(kāi)15如圖,在RtABC中,ACB=90,B=30,AD為CAB的角平分線,若CD=3，則DB=_.16在中，點(diǎn)在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_(kāi)度.17如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75方向16

4、0米處，船C在點(diǎn)A南偏東15方向120米處，則船B與船C之間的距離為_(kāi)米18如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，且在的垂直平分線上，若，則 _三、解答題(共66分)19（10分）化簡(jiǎn)并求值：，其中20（6分）解分式方程：21（6分）如圖，已知：在坐標(biāo)平面內(nèi)，等腰直角中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)在軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在直線上有點(diǎn)，在軸上有點(diǎn)，求出的最小值.22（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過(guò)幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬(wàn)平方米工程開(kāi)始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣

5、可提前5個(gè)月完成任務(wù)(1) 求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米？(2) 工程開(kāi)始2個(gè)月后，隨著冬季來(lái)臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過(guò)2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？23（8分）如圖，是等邊三角形，、分別是、上一點(diǎn)，且.（1）若，求；（2）如圖2，連接，若，求證：.24（8分）端午節(jié)來(lái)臨之前，某大型超市對(duì)去年端午節(jié)這天銷售三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）去年端午節(jié)這天共銷售了_個(gè)粽子（2）試求去年端午節(jié)銷售品牌粽子多少個(gè)，并補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖（3）求出品牌

6、粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，今年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)三種品牌的粽子應(yīng)如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議25（10分）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？26（10分）尺規(guī)作圖：如圖，已知（1）作的平分線；（2）作邊的垂直平分線，垂足為(要求:不寫作法，保留作圖痕跡) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，進(jìn)而得到答案【詳解】點(diǎn)A（a，4）、點(diǎn)B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，a=3，b

7、=4，（a+b）2010=（34）2010=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、B【解析】根據(jù)ABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長(zhǎng)是13=3m故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用一次函數(shù)平

8、移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)即可【詳解】直線沿軸向下平移個(gè)單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時(shí)，則x=2，故平移后直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵4、B【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則5、C【分析】根據(jù)得出a的值，再對(duì)2a+3進(jìn)行運(yùn)算化

9、簡(jiǎn)即可【詳解】解： 故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)2a+3進(jìn)行化簡(jiǎn)6、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在3.1415、中，無(wú)理數(shù)是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知無(wú)理數(shù)的概念是關(guān)鍵7、A【分析】由為常數(shù))可知k=-50，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系【詳解】解：k=-50，y隨x的增大而減小，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵8、C【解析】軸對(duì)稱圖形的概念：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念

10、不難判斷只有C選項(xiàng)圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C.點(diǎn)睛：掌握軸對(duì)稱圖形的概念.9、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立【詳解】當(dāng)50是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（18050）=65；當(dāng)50是底角時(shí)也可以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵10、A【分析】由ACAD，BCBD，可得點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，又由兩點(diǎn)確定一條直線，可得AB是CD的垂直平分線【詳解】解：

11、ACAD，BCBD，點(diǎn)A在CD的垂直平分線上，點(diǎn)B在CD的垂直平分線上，AB是CD的垂直平分線即AB垂直平分CD故選A【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，將ABC的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC

12、+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-10，解得：x1，故答案為：x1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】將原式展開(kāi)可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時(shí)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.14、x1【分析】根據(jù)

13、一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系，即可得到不等式的解集【詳解】觀察圖象得，當(dāng)x1時(shí)，x+bmx+n，不等式x+bmx+n的解集為：x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)=1809030=10，然后利用角平分線的性質(zhì)，求出CAD的度數(shù)BAC=30在RtACD中，根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD【詳解】在RtABC中C=90，B=30，BAC=1809030=10AD是角平分線，BAD=CADBAC=30在RtACD中，CAD=30，CD=3，AD=1B

14、=BAD=30，BD=AD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，熟記含30角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、或【分析】當(dāng)為直角三角形時(shí)，有兩種情況或，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合具體圖形分類討論求解即可.【詳解】解：分兩種情況：如圖1，當(dāng)時(shí)，；如圖2，當(dāng)時(shí)，綜上，則的度數(shù)為或；故答案為或；【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及數(shù)學(xué)的分類討論思想，能夠正確進(jìn)行分類是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)已知條件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米

15、故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵18、33【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得，由三角形內(nèi)角和定理，求得，再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得即得【詳解】，由三角形內(nèi)角和，在的垂直平分線上，利用三角形外角性質(zhì)，故答案為：33.【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)，通過(guò)關(guān)系式找到等角進(jìn)行代換是解題關(guān)鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記三、解答題(共66分)19、 ；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式，然后將代入即可得出答案【詳解】原式= 當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分

16、式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、原方程的解為【分析】根據(jù)解分式方程的步驟：去分母、解整式方程、驗(yàn)根、寫結(jié)論解答即可.【詳解】去分母得：去括號(hào)得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是基礎(chǔ)，去分母時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母是關(guān)鍵，注意不要漏乘.21、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）最小值為1.【分析】（1）過(guò)C作直線EFx軸，分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ACECBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結(jié)論；（2）分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證AGDBHD，得到GD=HD由G(-

17、3，0)，H(1，0)，即可得到結(jié)論；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A P，A C過(guò)A 作A Ry軸于R，則AP=A P，根據(jù)ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+AC根據(jù)ARC和COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結(jié)論（4）作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過(guò)B作BRy軸于R，過(guò)B作BTy軸于T可證明BRCBTC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可B的坐標(biāo)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+MN=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)C作直線EFx軸，分別過(guò)點(diǎn)A

18、、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，E=F=10，EAC+ECA=10ACB=10，BCF+ECA=10，BCF=EAC又AC=BC，ACECBF，CF=AE，BF=CE點(diǎn)A(-5，1)，點(diǎn)C(0，4)，CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，-1)；（2）如圖，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，AGD=BHD=10又ADG=BDH，AG=BH=1，AGDBHD，GD=HDG(-3，0)，H(1，0)，GH=4，GD=HD=2，OD=OG-GD=3-2=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1，0)；（3）作點(diǎn)A(-5，1)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)A (-5，-1)，連接AP，A

19、P，A C過(guò)A 作A Ry軸于R則AP=A P，ACP的周長(zhǎng)=AC+AP+CP=AC+AP+CPAC+ACAR=5，CR=CO+OR=4+1=5，AR=CR，ARC是等腰直角三角形，CAR=45ARx軸，CPO=CAR=45，COP是等腰直角三角形，PO=CO=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4，0)（4）如圖，作點(diǎn)B(3，-1)關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)B過(guò)B作BRy軸于R，過(guò)B作BTy軸于TBC=BC，BRC=BTC=10，BCR=BCT，BRCBTC，BR=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，OR=OC+CR=4+5=1，B(-3，1)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，則BM+M

20、N=BM+MN根據(jù)“垂線段最短”可得它的最小值即線段BN的長(zhǎng)故BM+MN的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及最短距離問(wèn)題靈活運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，

21、則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解 答：實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米 （2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米 根據(jù)題意，得 解得： 答：實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)角度運(yùn)算即可得出，從而得到即可；（2）由平行可知，再由三角形的內(nèi)角和運(yùn)算即可得【詳解】解：（1）是等邊三角形.，（2）， ， ,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)，并對(duì)角度進(jìn)行運(yùn)算24、（1）1；（2）800個(gè)，圖形見(jiàn)解析；（3）；（4）見(jiàn)解析【分析】（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽