廣東省惠州市惠東縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明網(wǎng)購了一本好玩的數(shù)學(xué)，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜甲說：“至少15元”乙說：“至多12元”丙說：“至多10元”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”則這本書的價格x（元）所在的范圍為（ ）ABCD2如圖，為線段上任意一點（不與、重

2、合），在同側(cè)分別是等邊三角形和等邊三角形，與交于點，與交于點，與交于點，連接以下五個結(jié)論：；正確的結(jié)論有（ ）A5個B4個C3個D2個3等腰三角形的一個角是80，則它的底角是（ ）A50B80C50或80D20或804下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12C5D5如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，射線交于點，則下列說法中：是的平分線；點在的垂直平分線上；其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D46尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法

3、得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDSSS7下列命題中，屬于真命題的是（）A兩個銳角之和為鈍角B同位角相等C鈍角大于它的補角D相等的兩個角是對頂角8已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a2Ca3Da3且a29下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（a2b）2a2b2D（1）0110若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D7二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于x的一次函數(shù)y=3kx+k-1的圖象無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個定點，這個定點的坐標(biāo)是 12分解因式：x2-2x+1=_13分解因式：_14如圖，A

4、BAC6，BDAC交CA的延長線于點D，則BD_15計算：=_16計算：2aa2=_17小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第_塊18如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是1，2，過點B作PQAB，以點B為圓心，AB長為半徑作圓弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，當(dāng)點M在點B的右側(cè)時，點M對應(yīng)的數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）課本56頁中有這樣一道題：證明如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等，（1）小玲在思考這道題

5、時畫出圖形，寫出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請你幫她完成證明過程（2）小玲接著提出了兩個猜想：如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等；如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個三角形全等；請你分別判斷這兩個猜想是否正確，如果正確，請予以證明，如果不正確，請舉出反例20（6分）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當(dāng)?shù)母顸c用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關(guān)于直線的對稱圖形；（2）如圖，

6、作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小22（8分）如圖：等邊中，上，且，相交于點，連接.（1）證明.（2）若，證明是等腰三角形.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點M（1，0）且與y軸平行，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）（1）作出ABC關(guān)于x軸對稱；（2）作出ABC關(guān)于直線l對稱，并寫出三個頂點的坐標(biāo)（3）若點P的坐標(biāo)是（-m，0），其中m0，點P關(guān)于直線l的對稱點P1，求PP1的長24（8分）如圖，ABC在直角坐標(biāo)系中（1）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到A

7、1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3個單位后得到，請畫出并寫出點的坐標(biāo)；（2）請畫出ABC關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)26（10分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點學(xué)校采購一批兩種型號的一體機，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每

8、套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設(shè)再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：， 故選B【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答2、B【解析】由已知條件可知根據(jù)可證得，進(jìn)而可以推導(dǎo)出、等結(jié)論【詳解】和是等邊三角形，即在和中，在中，是等邊三角形在中，正確的結(jié)論是：，、故選：B【點睛】本題考查了三角形、等邊三角形、全等三角形的相關(guān)內(nèi)容，其結(jié)論都是在的基礎(chǔ)上形成的結(jié)論，說明證三角形全等是解題的關(guān)鍵，既可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的

9、層次，又可以考查學(xué)生的思維層次3、C【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析【詳解】解：當(dāng)頂角是80時，它的底角（18080）50；底角是80所以底角是50或80故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最

10、簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5、D【分析】連接，根據(jù)定理可得，故可得出結(jié)論；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，再由是的平分線得出，根據(jù)可知，故可得出結(jié)論；先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接，在與中，則，故是的平分線，故此結(jié)論正確；在中，是的平分線，故此結(jié)論正確；，點在的垂直平分線上，故此結(jié)論正確；在中，故此結(jié)論正確；綜上，正確的是故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖基本作圖等，熟知角平分線的作法是解答此題的

11、關(guān)鍵6、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D7、C【分析】根據(jù)初中幾何的相關(guān)概念進(jìn)行判斷，確定真命題【詳解】A.鈍角為大于90且小于180的角，兩個銳角之和未滿足條件，假命題B.同位角不一定相等，假命題C.鈍角的補角小于90，鈍角大于90且小于180，真命題D. 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，假命題【點睛】本題考查了初中幾何中的幾個基本概念，熟練掌握鈍角、銳角、同位角、補

12、角以及對頂角是解題的關(guān)鍵8、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4【詳解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解為負(fù)數(shù)，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范圍是a3且a4故選：D【點睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、非零的零次冪是1，對各項分析判斷后利用排除法求解故選：D【詳解】A、a2a3a5，故此選項錯誤；B、（a2）3a6，故此選項錯誤；C、（a2b）2a4b2，故此

13、選項錯誤；D、（1）01，正確故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方運算，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-，-1）【解析】試題分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，無論k怎樣變化，總經(jīng)過一個定點，即k有無數(shù)個解，

14、3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函數(shù)y=3kx+k-1過定點（-，-1）考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征12、（x-1）1【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點睛】錯因分析 容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.13、【分析】提出負(fù)號后，再運用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了運用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵14、3【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得：利用含的直角三角形的性質(zhì)可得答案【詳解】解：ABAC6， BDAC， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形與含的直角三角形的性質(zhì)，三

15、角形的外角的性質(zhì)，掌握這三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【分析】按照分式的乘方運算法則即可得到答案【詳解】解：故答案為： 【點睛】本題考查的是分式的乘方，熟知分式的乘方是關(guān)鍵，結(jié)果的符號要注意好16、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點：單項式的乘法.17、1【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗證【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的故答案為：1【點睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定判定兩個三角形全等的

16、一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL18、【分析】連接OC，根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求得OC的長，即可求得點M對應(yīng)的數(shù)【詳解】如圖，連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，則，故點M對應(yīng)的數(shù)是： 故答案為【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意求得OC的長是解決問題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）命題正確，證明見解析；命題不正確，反例見解析【分析】（1）先利用“SSS”證明，推出，再根據(jù)“SAS”即可證明；（2）延長到，使，連接，延長到，使，連接先利用“SAS”證明，推出，同理推出，再利用“SSS”證明，即可根據(jù)“SAS”證明結(jié)論正確；如圖3、圖4，一個是銳角三

17、角形，一個是鈍角三角形， 舉出反例，即可得到結(jié)論不成立【詳解】（1）是邊上的中線，同理，；（2）命題正確，已知如圖1、圖2， 在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，且求證：證明：延長到，使，連接，延長到，使，連接是邊上的中線，BD=DC，(SAS)，同理：，即，；命題不正確，如圖3、圖4， 在和中，邊上的高線為，邊上的高線為，與不全等 【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，作出常用輔助線，熟練應(yīng)用全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵20、,數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和一般步驟解不等式，然后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：【點睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)和一般步驟是解

18、決此題的關(guān)鍵21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線l的對稱點，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點A關(guān)于l的對稱點A1，設(shè)點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設(shè)點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)

19、于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點A關(guān)于l的對稱點A1，設(shè)點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設(shè)點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據(jù)對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1

20、DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據(jù)兩點之間線段最短，此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，采用SAS即可證明全等；（2）設(shè)ABP=CAD=，利用三角形的外角性質(zhì)可推出，即可得證【詳解】（1）ABC為等邊三角形BAE=ACD=

21、60，AB=CA在ABE和CAD中，（2）設(shè)ABP=CAD=，是等腰三角形.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是運用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換23、（1）答案見解析；（2）答案見解析，點A2（4，5），點B2（6，3），點C2（3，1）；（3）PP1=2+2m【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸對稱的點，然后順次連接；（2）分別作出點A、B、C關(guān)于直線l對稱的點，然后順次連接，并寫出A2B2C2三個頂點的坐標(biāo)（3）根據(jù)對稱的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，由圖可知，點A2的坐標(biāo)是（4，5），點B2的坐標(biāo)是（6，3），點C2的坐標(biāo)是（3，1）；（3）PP1=2（1+m）=2+2m【點睛】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點的位置，然后順次連接24、 (1)A1(3,0)，B1(2,3)，C1(1,4)，圖略 (2)SABC1【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B，C的坐標(biāo)，即可寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的表示法即可寫出各個頂點的坐標(biāo)，根據(jù)SABCS長方