2022-2023學年河北省邯鄲市八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，過點作直線垂直于，在上取點，使，以點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為（ ）ABCD2若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于

2、150，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D133如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D704的三邊長分別為，下列條件：；.其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個5平面直角坐標系中，點P的坐標是（2，-1），則直線OP經(jīng)過下列哪個點（）ABCD6如圖，ABCAEF且點F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結論錯誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC7下列語句中，是命題的是（ ）A延長線段到B垂線段最短C畫D等角的余角相等嗎？8關于x的一次函數(shù)ykxk，且y的值

3、隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）ABCD9將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點分別落在直線、上，添加下列哪一個條件可使直線（）ABCD10已知關于的分式方程無解，則的值為 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，如果你從點向西直走米后，向左轉，轉動的角度為，再走米，再向左轉40度，如此重復，最終你又回到點，則你一共走了_米12如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，外角1，2，3，4的和等于220，則BOD的度數(shù)是_度13若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是_度14規(guī)定一種新的運算：AB=ABAB，如42=42-42=6，則6（2

4、）的值為_15已知：如圖ABC中，B50，C90，在射線BA上找一點D，使ACD為等腰三角形，則ACD的度數(shù)為_16如圖，已知ABC的六個元素，其中a、b、c表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙三個三角形中和ABC一定全等的圖形是_17如圖所示，是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，若AB4，BC6，則OD的長為_18某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是_歲三、解答題(共66分)19（10分）如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于AB兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點

5、A坐標，直線l2的解析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.20（6分）在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、如圖，若，求的度數(shù)；如圖，若，求的度數(shù)；若，直接寫出用表示大小的代數(shù)式21（6分）如圖，在四邊形中，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點，作射線交于點，交于點若點是的中點（1）求證：；（2）求的

6、長22（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化（1）請用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積S（結果需化簡）；（2）當a=30，b=20時，求綠化面積S23（8分）如圖，ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，MG平分EMB，MH平分CNF，求證：MGNH24（8分）新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元

7、.求第一次與第二次各購進禮盒多少個？25（10分）（基礎模型）已知等腰直角ABC，ACB90，ACCB，過點C任作一條直線l（不與CA、CB重合），過點A作ADl于D，過點B作BEl于 E（1）如圖，當點A、B在直線l異側時，求證：ACDCBE（模型應用）在平面直角坐標性xOy中，已知直線l：ykx4k（k為常數(shù)，k0）與x軸交于點A，與y軸的負半軸交于點 B以AB為邊、B為直角頂點作等腰直角ABC（2）若直線l經(jīng)過點（2，3），當點C在第三象限時，點C的坐標為 （3）若D是函數(shù)yx（x0）圖象上的點，且BDx軸，當點C在第四象限時，連接CD交y軸于點E，則EB的長度為 （4）設點C的坐標為（

8、a，b），探索a，b之間滿足的等量關系，直接寫出結論（不含字母k）26（10分）如圖所示，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點、以為邊在第一象限內(nèi)作等腰，且，過作軸于的垂直平分線交與點，交軸于點（1）求點的坐標；（2）在直線上有點，且點與點位于直線的同側，使得，求點的坐標（3）在（2）的條件下，連接，判斷的形狀，并給予證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，得PA=2，根據(jù)勾股定理得，進而即可得到答案【詳解】數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，數(shù)軸上點所表示的數(shù)為：故選B【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點

9、表示的數(shù)與勾股定理，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法，是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n2）180求解即可【詳解】解：由題意可得：180（n2）150n，解得n1故多邊形是1邊形故選C【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為：（n2）180此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得3、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形內(nèi)角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平

10、分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)直角三角形的定義，勾股定理的逆定理一一判斷即可【詳解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3個；故選：C.【點睛】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否

11、為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算5、B【解析】先求出直線OP的表達式，再把四個選項帶人公式即可.【詳解】點P的坐標是（2，-1），設直線OP的表達式為：y=kx，把（2，-1）代入，解得k=-，y=-x把（-1，2），（-2，1），（1，-2），（4，-）代入y=x，（-2，1）滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關鍵.6、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項正確ABCAE

12、FEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應關系，故不一定相等故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質，全等三角形對應邊相等，對應角相等7、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；B、垂線段最短，是命題；C、畫，不是命題；D、等角的余角相等嗎？不是命題；故選：B【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質可得k的取值范圍，進而可得k的取值范圍，然后再確定所經(jīng)過象限即可【詳解】解：一次函數(shù)ykxk，且y的值隨x值的增大而增大，k0，k0，圖象經(jīng)過第一三四象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與

13、系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限9、A【分析】根據(jù)平行線的性質即可得到2+BAC+ABC+1=180，從而即可求出1的大小【詳解】解：直線mn，2+BAC+ABC+1=180，又，故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵10、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點睛】本

14、題考查分式方程的增根問題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意轉動的角度為，結合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個外角是40，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米【詳解】解：36040=9（邊）925=1（米）故答案為：1【點睛】本題主要考查的是正多邊形的性質以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵12、1【分析】在DO延長線上找一點M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出BOM11，再根據(jù)鄰補角互補即可得出結論【詳解】解：在DO延長線上找一點M，如圖所示多邊形的外角

15、和為360，BOM36022011BOD+BOM180，BOD180BOM180111故答案為：1【點睛】本題考查多邊形的角度計算,關鍵在于熟記外角和360.13、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解【詳解】等腰三角形的頂角為100根據(jù)等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；高與底邊的夾角為1故答案為1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時可以應用一些正確的命題來求解14、-9【分析】根據(jù)新

16、公式，A、B分別相當于6和-2，代入公式計算即可.【詳解】6（2）=-9【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握計算法則是解題關鍵.15、70或40或20【分析】分三種情況：當ACAD時，當CDAD時，當ACAD時，分別根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：B50，C90，BAC905040，如圖，有三種情況：當ACAD時，ACD70；當CDAD時，ACDBAC40；當ACAD時，ACDBAC20，故答案為70或40或20【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型16、乙和丙【分析】兩邊

17、及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等分別利用全等三角形的判定方法逐個判斷即可【詳解】解：由SAS可知，圖乙與ABC全等，由AAS可知，圖丙與ABC全等，故答案為：乙和丙【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即、和17、【分析】設AOx，則BODO6x，在直角ABO中利用勾股定理即可列方程求得x的值，則可求出OD的長【詳解】解：BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，CBDCBD，長方形ABCD中，ADBC，ODBCBD，ODBCBD，BODO，設AOx，則BODO6x，在直角ABO中，AB2+AO2B

18、O2，即42+x2（6x）2，解得：x，則AO，OD6，故答案為：【點睛】本題考查直角三角形軸對稱變換及勾股定理和方程思想方法的綜合應用，熟練掌握直角三角形軸對稱變換的性質及方程思想方法的應用是解題關鍵18、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點睛】本題

19、考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒， P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質可以求出P

20、和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJH

21、G根據(jù)l2的解析式，可得點H（），E（0，4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【點睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質、等高模型、垂線段最短等性質，解題的關鍵是靈活運用所學的知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于壓軸題.20、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）當090時，EAN=180-2；當90時，EAN=2-180【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出B+C，再根

22、據(jù)EAN=BAC-(BAE+CAN)代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根據(jù)EAN=BAE+CAN-BAC代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；(3)根據(jù)前兩問的求解，分90與90兩種情況解答【詳解】(1)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=1

23、80-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)當090時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；當90時，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性

24、質，等邊對等角的性質，三角形的內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接AE，CE，由題意得AECE，根據(jù)等腰三角形中線的性質得證AECE（2）連接CF，通過證明AOFCOB（ASA），求得CF、DF的長，利用勾股定理求得CD的長【詳解】（1）連接AE，CE，由題意可知，AECE又O是AC的中點，EOAC即BEAC（2）連接CF，由（1）知，BE垂直平分AC，AFCFADBC，DACBCA在AOF和COB中AOFCOB（ASA）AFBC2，CFAF2，AD3，DF321D90，在RtCFD中，答：CD的長為【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等腰三

25、角形中線的性質、全等三角形的判定定理以及勾股定理是解題的關鍵22、（1） (平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項式乘多項式法則及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果；（2）將a與b的值代入計算即可求出值【詳解】（1）依題意得：(平方米)答：綠化面積是()平方米；（2）當，時，（平方米）答：綠化面積是平方米【點睛】本題考查了多項式乘多項式，完全平方公式以及整式的化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的法則和代數(shù)求值的方法23、詳見解析【分析】依據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到CNHBMG，再根據(jù)平行線的性質即可得到CNMBM

26、N，依據(jù)HNMGMN，即可得到MGNH【詳解】證明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系24、第一次購進200個禮盒，第二次購進600個禮盒.【分析】首先設第一次進購禮盒x個，則第二次進購3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.【詳解】設第一次進購禮盒x個，則第二次進購3x解得經(jīng)檢驗，是方程的解；故答：第一次購進200個禮盒，

27、第二次購進600個禮盒.【點睛】此題主要考查分式方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，找出等量關系.25、（1）詳見解析；（2）(6，2)；（3）2；（1）a+ b=-1或ba1【分析】（1）利用同角的余角相等判斷出CADBCE，進而利用AAS即可得出結論；（2）先求出直線l的解析式，進而確定出點A，B坐標，再判斷出ACDCBE，即可得出結論；（3）同（2）的方法可得OABFBC，從而得BFOA1，再證BEDFEC（AAS），即可得到答案；（1）分點C在第二象限，第三象限和第四象限三種情況：先確定出點A，B坐標，再同（2）（3）的方法確定出點C的坐標（用k表示），即可得出結論【詳解】（1）ACB90，ACD+ECB90，ADl，BEl，ADCBEC90，ACD+CADACD+BCE90，CADBCE，CACB，ACDCBE（AAS）；（2）如圖1，過點C作CEy軸于點E，直線l：ykx1k經(jīng)過點(2，3)，2k1k3，k，直線l的解析式為：yx6，令x0，則y6，B(0，6)，OB6，令y0，則0 x6，x1，A(1，0)，OA1，同（1）的方法得：OABEBC（AAS），CEOB6，BEOA1，OEOBBE612，點C在第三象限，C(6，2)，故答案為：(6，2)；（3）如圖2，對于直線