遼寧省丹東市鳳城市白旗中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA2下列說法中，正確的是（ ）A若，則B若，則 C若，則D若，則3當(dāng) a0 時(shí)，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC

2、（a）2=a2D（a2）3=a54已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()A5B6C12D165如圖，若BC=EC，BCE=ACD，則添加不能使ABCDEC的條件是（） ABCD6下列計(jì)算正確的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a57某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計(jì)劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）ABCD8若分式2x-3有意義，則x的取值范圍是（ Ax3Bx=3Cx3Dx39如圖，ABC中，C=90，AD

3、平分BAC，BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是()A4B5C6D710下列命題中，是假命題的是()A三角形的外角大于任一內(nèi)角B能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是011已知，A與對(duì)應(yīng)，B與對(duì)應(yīng)，則的度數(shù)為( )ABCD12如果點(diǎn)P在第二象限，那么點(diǎn)Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13若有（x3）0=1成立，則x應(yīng)滿足條件_14如果正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是_15如圖，是中邊上的中線，點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，如果的面積是，則陰影部分的面積是_16計(jì)算： _；17已知AOB=45，點(diǎn)P在

4、AOB內(nèi)部，點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，連接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，則EF的長度是_18已知如圖所示，ABAD5，B15，CDAB于C，則CD_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，下列結(jié)論：E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；E、P、D共線時(shí)，；作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的最小值為；繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是_20（8分）規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其中和是關(guān)于的多項(xiàng)式當(dāng)?shù)拇螖?shù)小于

5、的次數(shù)時(shí)，；當(dāng)?shù)拇螖?shù)等于的次數(shù)時(shí)，的值為、的最高次項(xiàng)的系數(shù)的商；當(dāng)?shù)拇螖?shù)大于的次數(shù)時(shí)，不存在例如：，（1）求的值（2）若，求：的值21（8分）（1）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的公式為 （2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：（a+2bc）（a2bc）22（10分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；(2)如果每輛轎

6、車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？23（10分）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，按要求解答下列問題：(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1.24（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AEBE求證：AH2BD 25（12分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形26解分式方程（1）（2）參考答案一、選擇題

7、（每題4分，共48分）1、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則 ，故該選項(xiàng)正確；C. 若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 若，則不一定比大，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B 【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式，考慮到a,b可能是任意實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)

8、指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項(xiàng)：a0=1，正確；B選項(xiàng)：a1= ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：（a）2=a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、冪的乘方運(yùn)算， 正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形第三邊長為x，則10-4x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系

9、是解答的關(guān)鍵5、A【分析】由BCE=ACD可得ACB=DCE，結(jié)合BC=EC根據(jù)三角形全等的條件逐一進(jìn)行分析判斷即可【詳解】BCE=ACD，BCE+ACE=ACD+ACE，即ACB=DCE，又BC=EC，添加AB=DE時(shí)，構(gòu)成SSA，不能使ABCDEC，故A選項(xiàng)符合題意；添加B=E，根據(jù)ASA可以證明ABCDEC，故B選項(xiàng)不符合題意；添加AC=DC，根據(jù)SAS可以證明ABCDEC，故C選項(xiàng)不符合題意；添加A=D，根據(jù)AAS可以證明ABCDEC，故D選項(xiàng)不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵6、C【分析】逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】2

10、a2+3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a6a2a4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；（）3，故選項(xiàng)C正確；（a3）2a6，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，積的乘方和冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個(gè)二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個(gè)二元一次方程，即可得到答案【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，x+y=120 ，生產(chǎn)了x張桌子，

11、4y把椅子，使得恰好配套，1張桌子4把椅子，2x=4y，和聯(lián)立得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)分式成立的條件求解【詳解】解：由題意可知x-30解得x3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式成立的條件，掌握分母不能為零是解題關(guān)鍵9、A【分析】作DEAB于E，由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離DE=CD，根據(jù)已知求得CD即可【詳解】解：作DEAB于EC=90，AD平分BAC，DE=CD，BC=10，BD=6，CD=BC-BD=10-6=1，點(diǎn)D到AB的距離DE=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練

12、掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解答本題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)詳解：A三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題； B能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題； C兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題； D相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題 故選A點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大11、D【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，即可求出

13、.【詳解】解：，；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解題.12、C【解析】根據(jù)第二象限的橫坐標(biāo)小于零可得m的取值范圍，進(jìn)而判定Q點(diǎn)象限.【詳解】解：由點(diǎn)P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q點(diǎn)在第三象限，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征.二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】 便可推導(dǎo).【詳解】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案是：x1【點(diǎn)睛】掌握0次方成立的意義為本題的關(guān)鍵.14、8【詳解】正多邊形的一個(gè)外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為15、1【

14、分析】根據(jù)三角形面積公式由點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)得到SBCD=SADC=SABC=8，同理得到SADE=SACE=SACD=4，然后再由點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)得到SDEF=SADE=1【詳解】解：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，SBCD=SADC=SABC=8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，SADE=SACE=SA CD=4，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，SDEF=SADE=1，即陰影部分的面積為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線平分面積的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運(yùn)算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計(jì)算是快速

15、計(jì)算的關(guān)鍵.17、【分析】由P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，推出OP=OP1=OP2，AOP=AOP1，BOP=BOP2，推出P1OP2=90，由此即可判斷P1OP2是等腰直角三角形，由軸對(duì)稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，進(jìn)而得出EPF=90，最后依據(jù)勾股定理列方程，即可得到EF的長度【詳解】P，P1關(guān)于直線OA對(duì)稱，P、P2關(guān)于直線OB對(duì)稱，OP=OP1=OP2=，AOP=AOP1，BOP=BOP2，AOB=45，P1OP2=2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，P1OP2是等腰直角三角形，P1P2=2，設(shè)EF=x，P1E=PE，PF=P

16、2F=-x，由軸對(duì)稱可得，OPE=OP1E=45，OPF=OP2F=45，EPF=90，PE2+PF2=EF2，即（）2+（-x）2=x2，解得x=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)解決問題，依據(jù)勾股定理列方程求解18、【解析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ADB=B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出DAC=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得CD=AD【詳解】AB=AD，ADB=B=15，DAC=ADB+B=30，又CDAB，CD=AD=5=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形30角所對(duì)的直角邊

17、等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】先證得，利用鄰補(bǔ)角和等腰直角三角形的性質(zhì)求得，利用勾股定理求出，即可求得點(diǎn)到直線的距離；根據(jù)的結(jié)論，利用即可求得結(jié)論；在中，利用勾股定理求得，再利用三角形面積公式即可求得；當(dāng)共線時(shí)，最小，利用對(duì)稱的性質(zhì)，的長，再求得的長，即可求得結(jié)論；先證得，得到，根據(jù)條件得到，利用互余的關(guān)系即可證得結(jié)論【詳解】與都是等腰直角三角形， ，解得：，作BHAE交AE的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)到直線的距離為，故錯(cuò)誤；由知：，故正確；在中，由知：，故正確；因?yàn)槭嵌ㄖ?，所以?dāng)共線時(shí)，最小，如圖，連

18、接BC，關(guān)于的對(duì)稱， ，故錯(cuò)誤；與都是等腰直角三角形，在和中，故正確；綜上，正確，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，三角形的面積公式，綜合性強(qiáng)，全等三角形的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵20、（1）0；（2）【分析】（1）由的次數(shù)小于的次數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)已知條件，化簡分式即可求出答案【詳解】（1），的次數(shù)小于的次數(shù)，（2），的次數(shù)等于的次數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵21、（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）a11ac+c14b1【分析】（1）根據(jù)甲和乙兩個(gè)圖形中陰影部分

19、的面積相等，即可求解；（1）利用（1）得到的公式即可求解【詳解】解：（1）a1b1=（a+b）（ab）；（1）原式=（ac）+1b（ac）1b =（ac）1（1b）1=a11ac+c14b1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關(guān)鍵22、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方

20、案【詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10 x)輛由題意，得7x4(10 x)55，解得x5.又因?yàn)閤3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車(2)方案一的日租金為320071101370(元)1500元；方案二的日租金為420061101460(元)1500元所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金23、 (1)見解析；C(3，2)；(2)見解析.【分析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)，確定原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1【詳解】(1)如圖所示；C(3，2)；(2)如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖軸對(duì)稱變換，以及建立平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確建立平面直角坐標(biāo)系.24、詳見解析【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD