2023屆江蘇省無錫市河塘中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三條邊，則a2+

2、b2c22下列運(yùn)算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x33如圖，OP為AOB的平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD4我市防汛辦為解決臺風(fēng)季排澇問題，準(zhǔn)備在一定時(shí)間內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？題目中部分條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程20，”根據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C每天比

3、原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成5若是完全平方式,則常數(shù)k的值為（ ）A6B12CD6在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx6（k0）的圖象大致是（）ABCD7如圖，中，的垂直平分線與的角平分線相交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，若，則（ ）ABCD不能確定8下列計(jì)算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a69如圖，將點(diǎn)A0（-2，1）作如下變換：作A0關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，再往右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1，作A1關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，再往右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)A2，作An1關(guān)于x軸對稱點(diǎn)，再往右平移n個(gè)單位得到點(diǎn)An（n為正整數(shù)），則點(diǎn)A64的

4、坐標(biāo)為（ ）A（2078，-1）B（2014 ，-1）C（2078 ，1）D（2014 ，1）10如圖，在等邊ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11如圖，在中，為的中點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)，且，則線段的長為（ ）AB2C3D12下列坐標(biāo)系表示的點(diǎn)在第四象限的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，是的角平分線，點(diǎn)在邊的垂直平分線上，則_度 14關(guān)于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當(dāng)時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過若

5、函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過第二、三、四象限上述結(jié)論中正確的序號有_15若，則常數(shù)_16計(jì)算：=_； _17函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .18如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)D落在點(diǎn)H處若162，則圖中BEG的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 20（8分）解方程組：

6、.21（8分）已知：AOB和兩點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明） 22（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；（2）求證:；（3）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證:23（10分）已知：兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足（1）求的值；（2）求的值24（10分）如圖，在ABC中，AB = AC = 2，B =C = 50，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作ADE = 50，DE交線段AC于點(diǎn)E（1）若DC = 2，求證：ABDDCE；（2）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，A

7、DE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由25（12分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？26為整治城

8、市街道的汽車超速現(xiàn)象，交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測速.如圖，一輛小汽車在某城市街道上直行，某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測儀的處，過了后，小汽車到達(dá)離車速檢測儀的處，已知該段城市街道的限速為，請問這輛小汽車是否超速？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知a、b、c是RtABC的三條邊，當(dāng)C90時(shí)，則a2+b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查

9、真命題的定義，掌握定義，準(zhǔn)確理解各事件的正確與否是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.3、D【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出PCPD，POCPOD，再利用HL證明OCPODP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OCOD即可判斷【詳解】OP為AOB的角平分線，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正確；在RtOCP與RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正確不能得出COPOPD，故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考

10、查角平分線的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)定理與全等三角形的判定方法4、B【分析】工作時(shí)間工作總量工作效率那么4000 x表示原來的工作時(shí)間，那么4000(x10)就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，20就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間【詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么(x10)就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃少鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間實(shí)際用的時(shí)間20天，那么就說明每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象除法分式方程，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷5、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2

11、+kab+(3b)2，kab=22a3b，解得k=12.故選D.6、B【分析】一次函數(shù)ykx+b中，k的符號決定了直線的方向，b的符號決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可【詳解】一次函數(shù)ykx6中，k0直線從左往右下降又常數(shù)項(xiàng)60直線與y軸交于負(fù)半軸直線經(jīng)過第二、三、四象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】首先過點(diǎn)D作DFAB于E，DFAC于F，易證得RtDEBRtDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案【詳解】解：過點(diǎn)D作DEAB，交AB延長線于點(diǎn)E，DFAC于F，AD是BOC的平分線，DE

12、=DF，DP是BC的垂直平分線，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用8、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D9、C【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1

13、，然后再根據(jù)向右平移的規(guī)律列式求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可【詳解】解：由題意得：由此可得角碼為奇數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，為偶數(shù)時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故的縱坐標(biāo)為1，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的方式得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，然后求解即可10、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形，可對進(jìn)行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAM

14、C，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點(diǎn)A、C在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識.11、C【分析】連接BD，根據(jù)題意得到BD

15、平分CBA，得到DBE=30，再根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】連接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.12、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. 在x軸上，不合題意；B. 在第一象限，不合題意；C. 在第四象限，符合題意；D. 在第二象限，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的特征，熟練掌握平面直角坐標(biāo)各象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC，根據(jù)等

16、腰三角形的性質(zhì)可得DBC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即得答案【詳解】解：點(diǎn)在邊的垂直平分線上，DB=DC，DBC=，是的角平分線，ABD=，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理等知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項(xiàng)即可.【詳解】當(dāng)k=0時(shí)，則，為一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；整理得：，x=2時(shí)，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當(dāng)k+20時(shí)，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時(shí)經(jīng)過第二、三、四象

17、限，故正確；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵16、1， 【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵17、【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【

18、詳解】依題意，得x-10，解得：x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)18、56【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD/BC，繼而可得FEC=1=62，由折疊的性質(zhì)可得GEF=FEC=62，再根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可得.【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD/BC，F(xiàn)EC=1=62，將一張矩形紙片ABCD沿 EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn) G 處，GEF=FEC=62，BEG=180-GEF-FEC=56，故答案為56.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、150元【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根

19、據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用20、【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可.【詳解】解：得，解得.將代入得，解得原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組有兩種方法：代入消元法和加減消元法.21、見詳解.【分析】由所求的點(diǎn)P滿足PC=PD，利用線段垂直平分線定理得到P點(diǎn)在線段CD的垂直平分線上，再由點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等，利用角平分線定理得到P在AOB的角平分線上，故作出線段CD的垂直平

20、分線，作出AOB的角平分線，兩線交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)【詳解】解：如圖所示：作法：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與OA、OB分別交于兩點(diǎn)；（2）分別以這兩交點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)距離的一半長為半徑，在角內(nèi)部畫弧，兩弧交于一點(diǎn)；（3）以O(shè)為端點(diǎn)，過角內(nèi)部的交點(diǎn)畫一條射線；（4）連接CD，分別為C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)；（5）過兩交點(diǎn)畫一條直線；（6）此直線與前面畫的射線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，涉及的知識有：角平分線性質(zhì)，以及線段垂直平分線性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）四邊形是平行四邊形，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分

21、析】（1）由可得ABDC，再由AB=DC即可判定四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由ABDC可得AED=CDE，然后根據(jù)CE=AB=DC可得CDE=CED，再利用三角形內(nèi)角和定理即可推出AED與DCE的關(guān)系；（3）延長DA，F(xiàn)E交于點(diǎn)M，由“AAS”可證AEMBEF，可得ME=EF，由直角三角形的性質(zhì)可得DE=EF=ME，由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】（1）四邊形是平行四邊形，理由如下：ABDC又AB=DC四邊形是平行四邊形（2）ABDCAED=CDE又AB=DC，CE=ABDC=CECDE=CED在CDE中，2CDE+DCE=180CDE=90-DCE（3）如圖，延長DA，F(xiàn)E

22、交于點(diǎn)M，四邊形ABCD為平行四邊形DMBC，DFBCM=EFB，DFDME為AB的中點(diǎn)AE=BE在AEM和BEF中，M=EFB，AEM=BEF，AE=BEAEMBEF（AAS）ME=EF在RtDMF中，DE為斜邊MF上的中線DE=ME=EFM=MDE，DEF=M+MDE=2M=2EFB【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理，利用“中線倍長法”構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）7；（2）-1【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題主

23、要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）可以，115或100.【分析】（1）利用公共角求得ADB=DEC, DC=AB, B =C,所以利用AAS,證明ABDDCE.(2)可以令A(yù)DE是等腰三角形，需要分類討論：（1）中是一種類型，EA=ED也是一種類型，可分別求出BDA度數(shù).【詳解】證明：（1） AB = AC = 2，DC = 2, AB = DC , B =C = 50，ADE = 50, BDA +CDE = 130,CED +CDE = 130, BDA =CED, ABDDCE（AAS）.（2）解：可以有以下三種可能：由（1）得：ABDDCE，得AD = DE.則有DAE =DEA = 65 BDA =CED = 65 + 50 = 115；由（1）得BDA =CED, 點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D不與B