2022年吉林省吉林市第七中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線，則（ ）ABCD2下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南偏西度3如圖，在等邊中，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點，連結(jié)、以下說法：，中，正確的有（ ）A個B個C個D個4工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊，上分

2、別取，移動角尺兩邊相同的刻度分別與點、重合，則過角尺頂點的射線便是角平分線在證明時運用的判定定理是（ ）ABCD5若是一個完全平方式，則的值應(yīng)是 （ ）A2B-2C4或-4D2或-26如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D267貨車行駛 25 千米與小車行駛 35 千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 x 千米/小時，依題意列方程正確的是( )ABCD8下列運算中，錯誤的是( )ABCD9下列說法正確的是（ ）A命

3、題：“等腰三角形兩腰上的中線相等”是真命題B假命題沒有逆命題C定理都有逆定理D不正確的判斷不是命題10如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫出射線OB，則AOB=（）A30B45C60D9011已知正比例函數(shù)y=kx（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）ABCD12在實數(shù)中， ， ， 是無理數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點，且ABO=20，ACO=30BOC的度數(shù)是_14如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是_15

4、如圖，若，則的度數(shù)是_16分解因式的結(jié)果為_17如圖，有一張長方形紙片先將長方形紙片折疊，使邊落在邊上，點落在點處，折痕為；再將沿翻折，與相交于點，則的長為_18若是關(guān)于的完全平方式，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，求證：20（8分）已知的三邊長、滿足，試判定的形狀.21（8分）已知：關(guān)于的方程當(dāng)m為何值時，方程有兩個實數(shù)根22（10分）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式例如：，在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”例如：像，這樣的分式是假分式；像，這樣的分式是真分

5、式類似的，假分式也可以化為整數(shù)與真分式的和的形式 例如：；或(1)分式是 分式(填“真”或“假”)(2)將分式化為整式與真分式的和的形式；(3)如果分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值23（10分）如圖，各頂點的坐標(biāo)分別是，（1）求出的面積；（2）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出，三點的坐標(biāo)（其中，分別是的對應(yīng)點，不寫畫法）；在軸上作出一點，使的值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）24（10分）如圖，直線 y=3x+5與 x軸相交于點 A，與y 軸相交于點B，（1）求A，B 兩點的坐標(biāo)；（2）過點B 作直線BP 與x 軸相交于點P ，且使 OP=3OA，求的面積25（12分）（1）用簡便方法計算：202022019

6、2（2）化簡：（xy）2+（x+y）（xy）2x26已知ABC，AB=AC，將ABC沿BC方向平移到DCE（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE求證：BH =GE 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由得到3的度數(shù)為，再根據(jù)鄰補角即可計算得到2的度數(shù).【詳解】，3=1=，2=180-=，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，正確理解題中角度的關(guān)系，由此列式計算得出角度值是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分

7、別對各選項進(jìn)行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵3、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等邊三角形可以對進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形可對進(jìn)行判斷【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE線段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正確，ACEAC

8、M（SAS）ACE=ACM=60，故正確，由軸對稱的性質(zhì)可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正確，BAD=CAE，CAE=CAM，BAD=CAM，BAD+CAD=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM為等邊三角形，故正確，所以正確的有4個，故答案為：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用上述幾何知識進(jìn)行推理論證4、A【分析】由作圖過程可得，再加上公共邊可利用SSS定理判定【詳解】解：在和中，故

9、選：A【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、C【解析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2的積的2倍，故-m=1，m=1【詳解】（x2）2=x21x+1=x2-mx+1，m=1故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號，避免漏解6、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=C

10、D 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵7、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關(guān)系式解：根據(jù)題意，得故選C8、D【解析】分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非1的數(shù)或式子，分式的值不變據(jù)此作答【詳解】解：A、分式的分子、分母同時乘以同一個非1的數(shù)c，分式的值不變，故A正確；B、分式的分子、分母同時除以同一個非1的式子（a+b），分式的值不變，故B正確；C、分式的分子、分母同時乘以11

11、，分式的值不變，故C正確；D、，故D錯誤故選D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為19、A【分析】利用命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】A、如圖，是等腰三角形，CE、BD分別是AB、AC上的中線則又，則此項正確B、每一個命題都有逆命題，此項錯誤C、定理、逆定理都是真命題，因此，當(dāng)定理的逆命題是假命題時，定理就沒有逆定理，此項錯誤D、不正確的判斷是命題，此項錯誤故選：A【點睛】本題考查了命題的有關(guān)定義及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握理解各定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C

12、【分析】首先連接AB，由題意易證得AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可求得AOB的度數(shù)【詳解】解：連接AB，根據(jù)題意得：OB=OA=AB，AOB是等邊三角形，AOB=60故選C【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得到OB=OA=AB11、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，k0，b=k0，一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k0)中，當(dāng)k0，b

13、0時函數(shù)的圖象在一、二、三象限12、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù) ； =3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.二、填空題（每題4分，共24分）13、100【分析】延長BO交AC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計算即可【詳解】解：延長BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案為：100【點

14、睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理14、0或1【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題【詳解】1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用互補即可求出的度數(shù)【詳解】故答案為： 【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、（x-5）（3x-2）【分析】先把

15、代數(shù)式進(jìn)行整理，然后提公因式，即可得到答案.【詳解】解：=；故答案為：.【點睛】本題考查了提公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分解因式的幾種方法.17、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到（圖1），進(jìn)而可得，繼而可得（圖3中），ABG是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出AG即可【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，圖3中，由操作可得，由勾股定理得，故答案為：【點睛】本題主要考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)和勾股定理翻折對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解題關(guān)鍵是得出ABG是等腰直角三角形18、1或-1【解析】直接利用完全平方公式的定義得出2（m-3）=8，進(jìn)而求出答

16、案詳解：x2+2（m-3）x+16是關(guān)于x的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1或1，故答案為-1或1點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】只需要通過AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明【詳解】解：AB=CD，BC=BCAC=BDAE=DF，CE=BFACEDBF（SSS）【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角

17、20、是直角三角形【分析】原等式的左邊利用分組分解法分解因式即得a、b、c滿足的關(guān)系式，然后利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，a、b、c是ABC的三邊，即，C=90，是直角三角形【點睛】本題考查了多項式的因式分解和勾股定理的逆定理，屬于?？碱}型，熟練掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵21、且m1【分析】根據(jù)（m-1）x2-2mx+m+3=0，方程有兩個實數(shù)根，從而得出0，即可解出m的范圍【詳解】方程有兩個實數(shù)根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；當(dāng)且m1時方程有兩個實數(shù)根【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定

18、義，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根22、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1【分析】（1）根據(jù)新定義和分子、分母的次數(shù)即可判斷；（2）根據(jù)例題的變形方法，即可得出結(jié)論；（1）先根據(jù)例題的變形方法，將原分式化為整式與真分式的和的形式，然后根據(jù)式子的特征即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）分子8的次數(shù)為0，分母的次數(shù)為1分式是真分式，故答案為：真；（2）根據(jù)例題的變形方法：故答案為：；（1）分式的值為整數(shù)，也必須為整數(shù)x也為整數(shù)或解得：x=0或2或-1或1【點睛】此題考查的是與分式有關(guān)的新定義類

19、問題、整式次數(shù)的判定和分式的相關(guān)運算，根據(jù)新定義及例題的變形方法解決相關(guān)問題是解決此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）圖見解析，、；（3）圖見解析【分析】（1）將三角形放入長方形中，長方形面積減去三個小三角形的面積即可得到ABC的面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特點，描出，再連線即可，根據(jù)A，B，C的坐標(biāo)寫出，即可；根據(jù)軸對稱思想，作點A關(guān)于y軸的對稱點，連接B交y軸于點P即可【詳解】解：（1），的面積，（2）關(guān)于軸對稱的如下圖所示，、如下圖所示，點P為所求，【點睛】本題考查了在坐標(biāo)系中求三角形的面積，畫軸對稱圖形，及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的做法及最短路徑的原理24、（1）；（2）或【分析】（1）根據(jù)A、B點的坐標(biāo)特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分當(dāng)點P在A點的左側(cè)和右側(cè)兩種情況運用待定系數(shù)法解答即可【詳解】解：(1)已知直線y=3x+5，令x=0，得y=5，令y=0，3x+5=0，得點A坐標(biāo)，點B坐標(biāo)（0，5)；(2)由（1)知A(-，B(0，5)，OA=、OB=5，OP=3OAOP=5，O