湖南省邵陽市大祥區(qū)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分A

2、BC，若CD6，則AD的長為（）A2B3C1D152如圖，已知ABC中，點O是BC、AC的垂直平分線的交點，OB=5cm，AB=8cm，則AOB的周長是（）A21cmB18cmC15cmD13cm3如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個4如圖，已知，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為( )ABCD5由下列條件不能判定為直角三角形的是（）ABCD6下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（ ）ABCD7已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D208已知，且，則的值為（ ）A2B4C6D89下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬

3、是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是10閱讀下列各式從左到右的變形你認為其中變形正確的有( )A3個B2個C1個D0個11如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D1012在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標(biāo)為（）A（337，1）B（337，

4、1）C（673，1）D（673，1）二、填空題（每題4分，共24分）13若數(shù)據(jù)的方差是，則數(shù)據(jù)的方差是_14計算-(-3a2b3)2的結(jié)果是_15如圖，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為_16已知，則代數(shù)式的值是_17如圖，點A,B,C在同一直線上,ABD和BCE都是等邊三角形，AE,CD分別與BD,BE交于點F,G，連接FG，有如下結(jié)論：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正確的結(jié)論有_. (填序號) 18當(dāng)_

5、時，分式的值為零三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個取水點，在河邊的沿線上取一點，使得，測得千米，千米求村莊到河邊的距離的長20（8分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC長為奇數(shù)，求BC的長21（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：22（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐標(biāo)系中描出各點（小正方形網(wǎng)格的長度為單位1），畫出ABC；（三點及連線請加黑描重）（2）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對稱，請在圖中畫出A1B1C1；（3）點Q是x軸上的一動點，則使QB+QC最小

6、的點Q坐標(biāo)為 23（10分）計算或因式分解：（1）計算：；（2）因式分解：;（3）計算：24（10分）數(shù)學(xué)課上有如下問題：如圖， 已知點C是線段AB上一點，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角ACD和等腰直角BCE，點P是線段AB上一個動點（不與A、B、C重合），連接PD，作DPQ90，PQ交直線CE于點Q（1）如圖1，點P在線段AC上，求證：PDPQ；（2）如圖2，點P在線段BC上，請根據(jù)題意補全圖2，猜想線段PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論小明同學(xué)在解決問題（1）時，提出了這樣的想法：如圖3，先過點P作PFAC交CD于點F，再證明PDFPQC請你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問題（1）（2）

7、的解答過程25（12分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC26如圖，在中，點，的邊上，（1）求證：；（2）若，求的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作DEBC于E，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)直角三角形30角的性質(zhì)求出DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答【詳解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故選：B【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)定理，即垂直平分線上的點

8、到線段兩端的距離相等，通過等量代換可得.【詳解】解：連接OC，點O在線段BC和AC的垂直平分線上，OB=OC,OA=OCOA=OB=5cm，的周長=OA+OB+AB=18（cm），故選：B【點睛】本題考查線段的垂直平分線性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)定理為本題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)軸對稱的定義逐一判斷即可【詳解】是軸對稱圖形,故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;是軸對稱圖形, 故符合題意;不是軸對稱圖形, 故不符合題意,共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別,掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表

9、示解答.【詳解】由勾股定理得，點A表示的數(shù)是1點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是90即可.【詳解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正確；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正確；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確故選C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要

10、利用勾股定理的逆定理加以判斷即可6、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計算是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:

11、a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍8、D【分析】通過完全平方公式得出的值，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可【詳解】故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握完全平方公式和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是

12、，正確；綜上，選C.【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行分析判斷即可.【詳解】由分式的基本性質(zhì)可知：（1）等式中從左至右的變形是錯誤的；（2）等式中從左至右的變形是錯誤的；（3）等式中從左至右的變形是錯誤的；（4）等式中從左至右的變形是錯誤的.故上述4個等式從左至右的變形都是錯的.故選D.【點睛】熟記“分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個值不為0的整式，分式的值不變.”是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最

13、大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C12、C【分析】先寫出前9個點的坐標(biāo)，可得點的坐標(biāo)變化特征：每三個點為一組，循環(huán)，進而即可得到

14、答案【詳解】觀察點的坐標(biāo)變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個點為一組，循環(huán)，201836722，第2018個點是第673組的第二個點，A2018的坐標(biāo)為(673，1)故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)，找出點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、0.7【分析】根據(jù)方差的意義與求法將第一組數(shù)據(jù)中的的值求出來,再代入第二組數(shù)據(jù)求方差即可.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加10,其波動情況并沒有發(fā)生變化,故方差沒有變化

15、,也是0.7.【詳解】解:根據(jù)方差的意義,第二組數(shù)據(jù)每一個數(shù)都是在第一組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加了10,波動情況沒有發(fā)生變化,故其方差也為0.7.故答案為:0.7.【點睛】本題主要考查了方差的意義,深刻理解其意義是解答關(guān)鍵.14、-9a4b6【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【點睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運算，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵.15、1；【解析】分析：根據(jù)輔助線做法得出CFAB，然后根據(jù)含有30角的直角三角形得出AB和BF的長度，從而得出AF的長度詳解：根據(jù)作圖法則可得：CFAB， ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8， CFB=90，B=10， BF=B

16、C=2，AF=ABBF=82=1點睛：本題主要考查的是含有30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是根據(jù)作圖法則得出直角三角形16、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運用多項式乘以多項式的計算公式是解決本題的關(guān)鍵.17、【解析】易證ABEDBC，則有BAEBDC，AECD，從而可證到ABFDBG，則有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等邊三角形，證得BFGDBA60，則有FGAC，由CDB30，可判斷AD與CD的位置關(guān)系【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，BDBAAD，

17、BEBCEC，ABDCBE60點A、B、C在同一直線上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正確；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等邊三角形，BFG=60，正確；AECD，AFDG，EF=CG；正確；ADB60，而CDB=EAB30，AD與CD不一定垂直，錯誤BFG是等邊三角形，BFG=60，GFBDBA60，F(xiàn)GAB，正確故答案為【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，證得ABEDBC是解題的關(guān)鍵18、-1【分

18、析】分式的值為零時,分子等于零,分母不等于零,進行求解即可【詳解】解：分式的值為零,解得：,所以當(dāng)時,分式無意義,故舍去綜上所述,故答案為：-1【點睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個條件不能少三、解答題（共78分）19、村莊到河的距離的長為2.4千米【分析】結(jié)合圖形，直接可利用勾股定理求出答案【詳解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村莊到河的距離的長為2.4千米【點睛】本題考查的是勾股定理的使用，根據(jù)題意直接代值計算即可20、7或1【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；又知道第三邊長為奇數(shù)，就可以知道第三邊的長度【詳

19、解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得8-3BC3+8，即5BC2又BC長是奇數(shù)，則BC=7或1故答案為7或121、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=CD【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì),關(guān)鍵在于結(jié)合圖形利用性質(zhì)得到所需條件22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，

20、2），即可描出各點，畫出ABC；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到A1B1C1；（3）作點C關(guān)于x軸的對稱點C（4，2），連接BC，依據(jù)兩點之間，線段最短，即可得到點Q的位置【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）作點C關(guān)于x軸的對稱點C（4，2），連接BC，交x軸于Q，由B，C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式為yx+4，令y0，則x，使QB+QC最小的點Q坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，畫一個圖形的軸對稱圖形時，一般先從一些特殊的對稱點開始凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解

21、決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點23、（1）3；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)立方根的定義、算術(shù)平方根的定義和絕對值的定義計算即可；（2）先根據(jù)多項式乘多項式法則去括號，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據(jù)冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則計算即可【詳解】解：（1）=3（2）=（3）=【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算、因式分解和整式的乘除法，掌握立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、絕對值的定義、多項式乘多項式法則、利用完全平方公式因式分解、冪的運算性質(zhì)、單項式乘單項式法則、單項式除以單項式法則、多項式除以單項式法則是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先過點P作PFAC交CD于點F