2022-2023學(xué)年重慶市（六校聯(lián)考）數(shù)學(xué)八上期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知關(guān)于x的一次函數(shù)y（2m）x+2的圖象如圖所示，

2、則實數(shù)m的取值范圍為（）Am2Bm2Cm0Dm02正五邊形ABCDE中，BEC的度數(shù)為（）A18B30C36D723如圖，AB=AD，要說明ABCADE，需添加的條件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC4如圖，等邊ABC的邊長為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EF+CF取得最小值時，ECF的度數(shù)為（ ）A15B22.5C30D455已知一次函數(shù)，隨著的增大而減小，且，則它的大致圖象是（ ）ABCD6點，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較7關(guān)于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關(guān)于的方程的兩個解為（ ）

3、ABCD8期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組成績是86分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量分別是( )A眾數(shù)和平均數(shù)B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差D眾數(shù)和中位數(shù)9在食品包裝、街道、宣傳標語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標志，在下列這些示意圖標中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等C若，則，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等11已知A

4、（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定12實數(shù)是（ ）A整數(shù)B分數(shù)C有理數(shù)D無理數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_米.14若，則_15如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點B2020的坐標是_16如圖，數(shù)軸上兩點到原點的距離相等，點表示的數(shù)是_17如圖，在中，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是_18分解因式

5、：_三、解答題（共78分）19（8分）解答下列各題（1）如圖1，已知OAOB，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為m，且|m+n|2點A所表示的數(shù)m為 ；求代數(shù)式n2+m9的值（2）旅客乘車按規(guī)定可以隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，設(shè)行李票y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖2所示當(dāng)旅客需要購買行李票時，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果張老師攜帶了42千克行李，她是否要購買行李票？如果購買需買多少行李票？20（8分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將

6、調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？21（8分）某籃球隊對隊員進行定點投籃測試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對甲、乙兩名隊員在五天中進球數(shù)（單位：個）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計算，甲進球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加定點投籃比賽，

7、應(yīng)選誰？為什么？22（10分）解不等式組23（10分）如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與直線l2：y2x+4相交于點P（1，a），l1與y軸交于點C，l2與x軸交于點A（1）求a的值及直線l1的解析式（2）求四邊形PAOC的面積（3）在x軸上方有一動直線平行于x軸，分別與l1，l2交于點M，N，且點M在點N的右側(cè)，x軸上是否存在點Q，使MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，已知ABCD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中P90，PM交AB于點E，PN交CD于點F（1）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，則PFD與AEM的數(shù)量關(guān)系為

8、_；（2）當(dāng)PMN所放位置如圖所示時，求證：PFDAEM90；（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且DON30，PEB15，求N的度數(shù)25（12分）如圖，和是等腰直角三角形，點在的內(nèi)部，且 圖1 備用圖 備用圖 （1）猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形26已知MAN=120，點C是MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD（發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若ABC=ADC=90，則BCD= ，CBD是 三角形；（探索）（2）如圖2，若ABC+ADC=180，請判斷CBD的形狀，并證明你的結(jié)論；（應(yīng)用）（

9、3）如圖3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的PGH的個數(shù)一共有 （只填序號）2個3個4個4個以上參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可列出不等式,解不等式即可.【詳解】由圖可知：1m0，m1故選B【點睛】此題考查的是一次函數(shù)圖像及性質(zhì),掌握一次函數(shù)圖像及性質(zhì)與一次項系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度數(shù)，再求BEC即可【詳解】解：根據(jù)正五邊形的性質(zhì)可得AB=AE=CD=DE，BAE=C

10、DE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC108-36-3636，故選：C【點睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，證明ABEDCE是解題關(guān)鍵3、D【解析】AB=AD，且A=A，當(dāng)E=C時,滿足AAS,可證明ABCADE，當(dāng)AC=AE時,滿足SAS,可證明ABCADE，當(dāng)ADE=ABC時,滿足ASA,可證明ABCADE，當(dāng)DE=BC時,滿足SSA,不能證明ABCADE，故選D.4、C【解析】試題解析：過E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，

11、ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M關(guān)于AD對稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時EF+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C5、B【分析】根據(jù)隨著的增大而減小可知,一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，由可得，一次函數(shù)與y軸交于正半軸，綜合即可得出答案【詳解】解：隨著的增大而減小，一次函數(shù)從左往右為下降趨勢，又一次函數(shù)與y軸交于正半軸，可知它的大致圖象是B選項故答案為：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象，掌握k，b對一次函數(shù)的影響是解題的關(guān)鍵6、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決直線系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-41，則y1y

12、1【詳解】解：直線上，函數(shù)y隨x的增大而增大，-41，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小7、D【分析】根據(jù)題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據(jù)上述規(guī)律求解即可【詳解】解：根據(jù)題意，得：的兩個解為，方程即為：，的解為：或，解得：，故選：D【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規(guī)律，還要注意套用例子中的規(guī)律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得出結(jié)論.【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值是眾

13、數(shù)；將數(shù)據(jù)從小到大排列，當(dāng)項數(shù)為奇數(shù)時中間的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)項數(shù)為偶數(shù)時中間兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；由題可知，小明所說的是多數(shù)人的分數(shù)，是眾數(shù)，小英所說的為排在中間人的分數(shù)，是中位數(shù).故選為D.【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：選項A不是軸對稱圖形；選項B是軸對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形；選項D不是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，

14、內(nèi)錯角相等，故A錯誤；B、若，不能判斷，故B錯誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故C錯誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理11、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用一次函數(shù)的增減性求解更簡便12、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.【點睛】此題主要考查對無理數(shù)的理解

15、，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由1納米=10-9米，可得出16納米=1.610-1米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-1米故答案為1.610-1【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握科學(xué)計數(shù)法是解題的關(guān)鍵14、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當(dāng)，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點的特征，依次寫出，找出一般性規(guī)律即可得出答案【詳解】解：當(dāng)x=0時，即，是等腰直角三角形，將x=1代入得，同理可得 故答案為：【點睛】

16、本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)16、【解析】根據(jù)題意可知A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】A，B兩點到原點的距離相等，且在原點的兩側(cè)A，B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)又B點表示的數(shù)為A點表示的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，掌握相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)【詳解】解:，是ABC的外角=A=1故答案為:1【點睛】此題考查是

17、三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵18、.【分析】根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了多項式的因式分解，熟練掌握分解因式的方法是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；3或5；（2）yx5；她要購買行李票，需買2元的行李票【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求得OB的值，再根據(jù)OAOB，即可得到m的值；根據(jù)m的值和|m+n|2，可以得到n的值，從而可以得到n2+m9的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式，將y0，x42分別代入計算，即可解答本題【詳解】解：（1）由圖1可知，OAO

18、B，OB，OA，點A表示的數(shù)m為，故答案為：；|m+n|2，m，m+n2，m，當(dāng)m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）99+4+（）93；當(dāng)m+n2時，n2+，則n2+m9（2+）2+（）994+（）95；由上可得，n2+m9的值是3或5；（2）當(dāng)旅客需要購買行李票時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，代入（60，5），（90，10）得：，解得：，當(dāng)旅客需要購買行李票時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是yx5；當(dāng)y0時，0 x5，得x30，當(dāng)x42時，y4252，故她要購買行李票，需買2元的行李票【點睛】本題考查勾股定理與無理數(shù)、二次根式的混合運算以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是準確

19、識別函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法20、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，由活動時間為0.5小時的數(shù)據(jù)求出參加活動的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動時間為1小時的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時間=總時間總?cè)藬?shù)，求出平均時間與1小時進行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動時間為1

20、.5小時的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%360=144（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時（4）戶外活動的平均時間為：（100.5+201+121.5+82）=1.18（小時），1.181，平均活動時間符合要求【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.21

21、、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式計算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時，方差越大，波動越大，成績越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，成績越穩(wěn)定進行解答【詳解】（1）乙進球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點投籃比賽【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波

22、動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)22、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、（1）a=2，y=x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點Q的坐標為或或（，0）【分析】（1）將點P的坐標代入

23、直線l2解析式，即可得出a的值，然后將點B和點P的坐標代入直線l1的解析式即可得解；（2）作PEOA于點E，作PFy軸，然后由PAB和OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類討論：當(dāng)MN=NQ時，當(dāng)MN=MQ時，當(dāng)MQ=NQ時，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合坐標即可得解.【詳解】（1）y=2x+4過點P（1，a），a=2，直線l1過點B（1，0）和點P（1，2），設(shè)線段BP所表示的函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b并解得：函數(shù)的表達式y(tǒng)=x+1；（2）過點P作PEOA于點E，作PFy軸交y軸于點F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，點C在直線l1上，點C坐標為（0,1），OC=1則

24、；（3）存在，理由如下：假設(shè)存在，如圖，設(shè)M（1a，a），點N，當(dāng)MN=NQ時，當(dāng)MN=MQ時，當(dāng)MQ=NQ時，綜上，點Q的坐標為：或或（，0）.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的幾何問題、解析式求解以及動直線的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）PFDAEM=90；（2）見解析；（3）45【分析】（1）過點P作PHAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PHABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根據(jù)MPHNPH=90和等量代換即可得出結(jié)論；（2）過點P作PGAB，然后根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得PGABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEM=MPG，PF

25、D=NPG，然后根據(jù)NPGMPG=90和等量代換即可證出結(jié)論；（3）設(shè)AB與PN交于點H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出PHE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得PFO=PHE，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）過點P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，PFD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案為：PFDAEM=90；（2）過點P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）設(shè)AB與PN交于點HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N

26、=PFODON=45【點睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握作平行線的方法、平行線的判定及性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵25、（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【分析】（1）EBDC，證明AEBADC，可得結(jié)論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ECBEBC50，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：ACBABC90，所以ACEABE905040，由（1）中三角形全等可得結(jié)論；（3）CED是等腰三角形時，有三種情況：當(dāng)DECE時，當(dāng)DECD時，當(dāng)CECD時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角可得的值【詳解】解：（1）證明：在與中，；（2），又是等腰直角三角形，四邊形中，；（3）當(dāng)CED是等腰三角形時，有三種情況：當(dāng)DECE時，