河南省封丘2022-2023學年數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應滿足如下圖象中的（ ）ABCD2下列命題中，逆命題為真命題的是（）A菱形的對角線互相垂直B矩形的對角線相等C平行四邊形的對角線互相平分D正方形的對角線垂直且相等3下列線

2、段長能構(gòu)成三角形的是（ ）A3、4、7B2、3、6C5、6、11D4、7、104如圖所示，12150，則3（ ）A30B150C120D605分式方程的解為（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=46在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC2347如圖，若，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD8下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，49如圖，將兩個全等的直角三角尺ABC和ADE如圖擺放，CABDAE90，ACBDEA30，使點D落在BC邊上，連結(jié)EB，EC，則下列結(jié)論：DACDCA；ED為AC的垂直平分線；

3、EB平分AED；ACE為等邊三角形其中正確的是（）ABCD10 “I am a good student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A2BCD11如圖，在中，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當，時，的周長是( )ABCD12如圖，為的角平分線，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號有（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是_14如圖，已知ABC是腰長為1的等腰直角

4、三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第2個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第3個等腰RtADE，依此類推，則第2018個等腰直角三角形的斜邊長是_15如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點D，則BAD= 1616的平方根是 17根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：_18若m+n1，mn2，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）已知的三邊長、滿足條件，試判斷的形狀20（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求該四邊形的面積.21（8分）某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放

5、市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天？(3)若5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？22（10分）閱讀理解：對于一些次數(shù)較高或者是比較復雜的式子進行因式分解時，換元法是一種常用的方法，下面是某同學用換元法對多項式進行因式分解的過程.解：設原式（

6、第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_（填代號）A提取公因式 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）按照“因式分解，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止”的要求，該多項式分解因式的最后結(jié)果為_（3）請你模仿以上方法對多項式進行因式分解23（10分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種

7、粽子共2600個，已知、兩種粽子的進價不變，求中粽子最多能購進多少個？24（10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，（1）求D、E兩點的坐標（2）求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式25（12分）如圖，平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關(guān)于直線對稱，畫出直線（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積26如圖，長方形中，邊，將此長方形沿折疊，使點與點重合，點落在點處（1）試判斷的

8、形狀，并說明理由；（2）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動，當P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當時，即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.2、C【分析】首先寫出各個命題的逆命題，再進一步判斷真假【詳解】解：A、菱形的對角線互相垂直的逆命題是對角

9、線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對角線相等的逆命題是對角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對角線垂直且相等的逆命題是對角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C【點睛】考核知識點：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：A、3+47，不能構(gòu)成三角形；B、2+36，不能構(gòu)成三角形；C、5+611，不能構(gòu)成三角形；D、4+710，能構(gòu)成三角形故選：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其

10、實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形4、D【解析】由1，2的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出ABC，BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出3的度數(shù)【詳解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故選：D【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵5、C【詳解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3 是方程解.故選C.6、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別

11、為：、，不是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.7、D【分析】根據(jù)“全等三角形的對應角相等、對應邊相等”的性質(zhì)進行判斷并作出正確的選擇【詳解】解：A、1與2是全等三角形ABCCDA的對應角，則，故本選項不符合題意；B、線段AC與CA是全等三角形ABCCDA的對應邊，則，故本選項不符合題意；C、B

12、與D是全等三角形ABCCDA的對應角，則B=D，故本選項不符合題意；D、線段BC與DC不是全等三角形ABCCDA的對應邊，則BCDC，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)利用全等三角形的性質(zhì)時，一定要找對對應角和對應邊8、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D9、B【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ABAC，ACAE，則可判斷ABD為等邊三角形，所以BADADB60，則EACBAD60，再計算出DA

13、C30，于是可對進行判斷；接著證明AEC為等邊三角形得到EAEC，得出正確，加上DADC，則根據(jù)線段垂直平分線的判定方法可對進行判斷；然后根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)，則可對進行判斷；即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，ABAD，ACAE， ABD為等邊三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正確；ACAE，EAC60，ACE為等邊三角形，正確；EAEC，而DADC，ED為AC的垂直平分線，正確；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分

14、AED不正確，故錯誤；故選：B【點睛】本題是三角形的綜合題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】這句話中，15個字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.11、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則 AE=CE，的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應用.是中考?？碱}型.12、A【分析】根

15、據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得，再利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，利用“”證明和全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得，然后求出；根據(jù)全等三角形對應角相等可得，利用“8字型”證明；，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得，然后求出【詳解】解：平分，在和中，故正確；，在和中，故正確；，設交于O， ，故正確；，故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有共4個故選：【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖判斷出全等的三角形是解題的關(guān)鍵，難點在于需要二次證明三角形全等二、填空題（每題4分，共24分）13、79分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義解答

16、即可【詳解】這個人的面試成績是8030%+7030%+8540%=79（分），故答案為：79分【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14、（）2018【解析】首先根據(jù)ABC是腰長為1的等腰直角三形，求出ABC的斜邊長是，然后根據(jù)以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，求出第2個等腰直角三角形的斜邊長是多少；再根據(jù)以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，求出第3個等腰直角三角形的斜邊長是多少，推出第2017個等腰直角三角形的斜邊長是多少即可【詳解】解：ABC是腰長為1的等腰直角三形，ABC的斜邊長是,第2個等腰直角三角形的斜邊長是：

17、=（）2，第3個等腰直角三角形的斜邊長是：（）2=（）3，第2012個等腰直角三角形的斜邊長是（）2018.故答案為（）2018.【點睛】本題考查勾股定理和等腰三角形的特征和應用，解題關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理，注意觀察總結(jié)出規(guī)律15、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因為ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案為3016、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是117、【分析】問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)

18、”就是 的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時,一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式.18、 【解析】 三、解答題（共78分）19、直角三角形或等腰三角形，理由見解析【分析】利用平方差公式和提公因式法將等式左邊的式子進行因式分解，得到兩式的乘積等于零的形式，則兩因式中至少有一個因式等于零轉(zhuǎn)化為兩個等式；根據(jù)等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，當時，則是直角三角形，當時，則是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【

19、點睛】本題考查了因式分解的實際應用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和提公因式法20、1【解析】試題分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD為直角三角形，進而求得SACD，可求S四邊形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，則有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD為直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四邊形ABCD=SABC+SACD

20、=3+6=1考點：勾股定理；勾股定理的逆定理21、（1） ；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元. 【分析】（1）這是一個分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求y與x之間的函數(shù)表達式，并確定x的取值范圍； （2）根據(jù)利潤=（售價-成本）日銷售量可得w與x之間的函數(shù)表達式，并分別根據(jù)分段函數(shù)計算日銷售利潤不超過1040元對應的x的值； （3）分別根據(jù)5x10和10 x17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結(jié)論【詳解】（1）設線段AB段所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b（1x10）；BC段表示的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n（10 x30），把（1,

21、300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，線段AB表示的函數(shù)關(guān)系式為y=-20 x+320（1x10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，線段BC表示的函數(shù)關(guān)系式為y=14x-20（10 x30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，當1x10時，w=4（-20 x+320）=-80 x+1280；當10 x30時，w=4（14x-20）=56x-80，,日銷售利潤不超過1040元，即w1040，當1x10時，w=-80 x+12801040，解得x3；當10 x30時，w=56x-801040，解得x20，3x20，日銷

22、售利潤不超過1040元的天數(shù)共有18天.（3）當5x17，第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【點睛】本題考查應用題解方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）從解題步驟可以看出該同學第二步到第三步運用了兩數(shù)和的完全平方公式；（2）對第四步的結(jié)果括號里的部分用完全平方公式分解，再用冪的乘方計算即可（3）模仿例題設，對其進行換元后去括號，整理成多項式，再進行分解，分解后將A換回，再分解徹底即可【詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選：C（2）原式=故答案為：（3）設，【點睛】本題考查的是因式分解，解題關(guān)鍵是要能理解例題

23、的分解方法并能進行模仿，要注意分解要徹底23、（l）種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元；（2）種粽子最多能購進1000個.【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計算即可，注意根的驗證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【詳解】（l）設種粽子的單價為元，則種粽子的單價為元根據(jù)題意，得解得： 經(jīng)檢驗，是原方程的根所以種粽子的單價是3元，種粽子的單價是2.5元（2）設種粽子購進個，則購進種粽子個根據(jù)題意，得解得所以，種粽子最多能購進1000個【點睛】本題主要考查分式方程的應用，關(guān)鍵在于分式方程的解需要驗證.24、 (3) D（0，3）；E（4，8）(3)【詳解】試題分析：（3）

24、先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在RtDCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標（3）由（3）知D、E的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達式試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，在RtABE中，AE=AO=30，AB=8，BE=6，CE=4，E（4，8）在RtDCE中，DC3+CE3=DE3，又DE=OD，（8-OD）3+43=OD3，OD=3，D（0，3），綜上D點坐標為（0，3）、E點坐標為（4，8）（3）由（3）得： E（4，8）D（0，3），設直線DE的解析式為y=mx+n，解得，直線DE的解析式為y=x+3考點：3翻折變換（折疊問題）；3坐標與圖形性質(zhì)25、（1）見解析；（2）見解