山東省龍口市蘭高鎮(zhèn)蘭高學(xué)校2022年數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)點(diǎn)是（）AO1BO2CO3DO42在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ）AB0CD3下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD4如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（ ）A若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)

2、角相等，兩直線平行B若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若ABC=35,則DBE的度數(shù)為A55B50C45D606圓柱形容器高為18，底面周長(zhǎng)為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對(duì)的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D227象棋在中國(guó)有三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，若表示棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABC

3、D8如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長(zhǎng)為（）A15B18C21D249若（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1Da1，b110如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，若拼成的矩形一邊長(zhǎng) 為3，則另一邊長(zhǎng)是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+611下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12下列式子可以用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在長(zhǎng)方形ABCD的邊AD

4、上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離之和最短，則點(diǎn)P的位置應(yīng)該在_14使分式有意義的x的取值范圍是_15如圖,在方格紙中,以AB為一邊做ABP,使之與ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個(gè)點(diǎn)中,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有_個(gè)16在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第_象限17在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_18如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_cm2三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算： ； （2）解方程： 20（8分）已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度

5、為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)21（8分）如圖，ABC與DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且A=D，AB=DC（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AEB=50，求EBC的度數(shù)22（10分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開(kāi)兩輛車(chē)自駕去黃山玩，其中面包車(chē)為領(lǐng)隊(duì)，小轎車(chē)緊隨其后，他們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)面包車(chē)行駛了200千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)小轎車(chē)只行駛了180千米，若面包車(chē)的行駛速度比小轎車(chē)快10千米/小時(shí),請(qǐng)問(wèn)：（1）小轎車(chē)和面包車(chē)的速度分別多少？ （2）當(dāng)小轎車(chē)發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車(chē)，他就馬

6、上提速，面包車(chē)速度不變，他們約定好在面包車(chē)前面100千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車(chē)需要提速多少千米/小時(shí)？ （3）小轎車(chē)發(fā)現(xiàn)落后時(shí)，為了追上面包車(chē)，他就馬上提速，面包車(chē)速度不變，他們約定好在面包車(chē)前面s千米的地方碰頭，他們正好同時(shí)到達(dá)，請(qǐng)問(wèn)小轎車(chē)提速 千米/小時(shí)（請(qǐng)你直接寫(xiě)出答案即可）23（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：24（10分）如圖，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE.求證：BDCE.25（12分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長(zhǎng)26先化簡(jiǎn)

7、，再?gòu)牟淮笥?的非負(fù)整數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，難度不大2、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可【詳解】解：無(wú)理數(shù)是，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，一些有規(guī)律的數(shù)，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式3、B【分析】分別根據(jù)對(duì)應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選

8、項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)點(diǎn)，能正確求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理5、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知ABC=A

9、BC，DBE=DBE，然后根據(jù)平角等于180代入計(jì)算即可得出答案【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故選A【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，將圖形展

10、開(kāi)，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力7、D【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車(chē)”的點(diǎn)的坐標(biāo)可得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵8、A【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OE=BC，所以易求DOE的周長(zhǎng)【詳解】解：ABCD的周長(zhǎng)為32，2（BC+CD）=32，則BC+CD=1四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于

11、點(diǎn)O，BD=12，OD=OB=BD=2又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，OE是BCD的中位線，OE=BC，DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即DOE的周長(zhǎng)為3故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，即可得出1+a1，ba1，求出即可【詳解】解：（x+a）（x2xb）x3x2bx+ax2axabx3+（1+a）x2+（ba）xab，（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，1+a1，ba1，a1，b1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)

12、式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2xb）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1, -b-a=110、C【分析】由于邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），那么根據(jù)正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長(zhǎng)為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng).【詳解】設(shè)拼成的矩形一邊長(zhǎng)為x，則依題意得：（m+3）2m2=3x，解得，x=（6m+9）3=2m+3，故選C.11、D【分析】根據(jù)及整式的除法法則及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪計(jì)算.【詳解】解：A選項(xiàng)，A正確；B選項(xiàng)，B正確；C選項(xiàng)，C正確；D選項(xiàng)，D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛

13、】本題綜合考查了整式乘法的相關(guān)運(yùn)算，熟練掌握整式的除法運(yùn)算及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.即.12、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、兩個(gè)都是相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；B、不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；C、兩個(gè)都互為相反數(shù)的項(xiàng)，不符合平方差公式的要求；D、3b是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是2a與-2a，符合平方差公式的要求故選：D【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方二、填空題（每題4分，共24分）13、A

14、D的中點(diǎn)【詳解】分析：過(guò)AD作C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)或線段垂直平分線的性質(zhì)得出AC=PC，從而根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，得出這時(shí)的P點(diǎn)使BP+PC的之最短.詳解：如圖，過(guò)AD作C點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：PC=PC，CD=CD四邊形ABCD是矩形AB=CDABPDCPAP=PD即P為AD的中點(diǎn).故答案為P為AD的中點(diǎn).點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵14、x1【分析】直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式有意義，x+10，故x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式

15、有意義的條件是解題的關(guān)鍵.15、3【分析】根據(jù)，并且兩個(gè)三角形有一條公共邊，所以可以作點(diǎn)C關(guān)于直線AB以及線段AB的垂直平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到兩個(gè)點(diǎn)P，再看一下點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可得出有3個(gè)這樣的點(diǎn)P.【詳解】解：由題可知，以AB為一邊做ABP使之與ABC全等，兩個(gè)三角形有一條公共邊AB，可以找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即圖中的，可得：；再找出點(diǎn)C關(guān)于直線AB的垂直平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即為圖中點(diǎn)，可得：；再找到點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即為圖中，可得：；所以符合條件的有、；故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查全等以及對(duì)稱(chēng)，如果已知兩個(gè)三角形全等，并且有一條公共邊，可以考慮用對(duì)稱(chēng)的方法先找其中的幾個(gè)

16、點(diǎn)，然后再作找到的這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，注意找到的點(diǎn)要檢驗(yàn)一下，做到不重不漏.16、三【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在象限即可【詳解】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案為：三【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，以及關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)17、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式18、1【分析】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得的面

17、積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答【詳解】解：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的底是，的底是，即，而高相等，是的中點(diǎn)，且，即陰影部分的面積為故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過(guò)檢驗(yàn)，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2），；檢驗(yàn)：

18、當(dāng)時(shí)，是增根，原分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的性質(zhì)，平方差公式，以及解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20、小明家到學(xué)校有1620m【分析】設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到學(xué)校有1620m【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列

19、出方程組，找到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵21、見(jiàn)解析（2）EBC=25【分析】（1）根據(jù)AAS即可推出ABE和DCE全等（2）根據(jù)三角形全等得出EB=EC，推出EBC=ECB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出AEB=2EBC，代入求出即可【詳解】解（1）證明：在ABE和DCE中，ABEDCE（AAS）（2）ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2522、（1）小轎車(chē)的速度是90千米/小時(shí)，面包車(chē)的速度是100千米/小時(shí)；（2）小轎車(chē)需要提速30千米/小時(shí)；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車(chē)的速度是x千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車(chē)需要提速a千米/小時(shí)，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車(chē)需要提速b千米/小時(shí)，把（2）中100千米換成s即可求解【詳解】（1）解：設(shè)小轎車(chē)的速度是x千米/小時(shí)，由題意列方程得： 解得x=90經(jīng)檢驗(yàn) x=90是原方程的解， x+10=100答：小轎車(chē)的速度是90千米/小時(shí)，面包車(chē)的速度是100千米/小時(shí)（2）解：設(shè)小轎車(chē)需要提速a千米/小時(shí)，由題意列方程得解得：a=30 經(jīng)檢驗(yàn)a=30是原方程的解答：小轎車(chē)需要提速30千米/小時(shí) （3）設(shè)小轎車(chē)需要提速b千米/小時(shí)，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗(yàn)a=是