2023屆江西省贛州贛縣區(qū)聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知實數(shù)a、b滿足等式x=a2+b2+20，y=a(2ba)，則x、y的大小關系是（ ）Ax yBx yCx y2下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的

2、是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）3如圖，在中，的中垂線交、于點、，的周長是8，則的周長是（ ）A10B11C12D134下列美術字中，不屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD5判斷命題“如果n1，那么n210”是假命題，只需舉出一個反例反例中的n可以為（）A2BC0D6如圖：若ABEACD，且AB6，AE2，則EC的長為（）A2B3C4D67的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD108在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.7m，9.8mB9.

3、7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m9點到軸的距離是（ ）A3B4CD10在式子，中，分式的個數(shù)有（ ）A2B3C4D511如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度12如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，垂足為E，BFAC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF,給出下列四個結(jié)論：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個二、填空題（每題4分，共

4、24分）13把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是_14如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_.15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為_.16舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：_17如圖，中，是的角平分線，于點，若，則的面積為_18要使分式有意義，x的取值應滿足_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，B、A、F三點在同一直線上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC請你用其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)造一個

5、真命題，并證明.己知:_.求證:_.證明:20（8分）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和21（8分）解不等式組22（10分）制文中學2019年秋季在政大商場購進了、兩種品牌的冰鞋，購買品牌冰鞋花費了元，購買品牌冰鞋花費了元，且購買品牌冰鞋的數(shù)量是購買品牌冰鞋數(shù)量的倍，已知購買一雙品牌冰鞋比購買一雙品牌冰鞋多花元（1）求購買一雙品牌，一雙品牌的冰鞋各需多少元？（2）為開展好“冰雪進校園”活動，制文中學決定再次購買兩種品牌冰鞋共雙，如果這所中學這次購買、兩種品牌冰鞋的總費用不超過元，那么制文中學最多購買多少雙品牌冰鞋？23（10分）如圖所示、AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=9

6、0，D在AB上（1）求證：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的長24（10分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表 借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：_，_該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)25（12分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形

7、的邊長都為1，ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點的坐標為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出ABC分別關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A關于x軸的對稱點的坐標26解方程： +1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】判斷x、y的大小關系，把進行整理，判斷結(jié)果的符號可得x、y的大小關系【詳解】解：+20，,，故選:D【點睛】本題考查了作差法比較大小、配方法的應用；進行計算比較式子的大??；通常是讓兩個式子相減，若為正數(shù)，則被減數(shù)大；反之減數(shù)大.2、D【詳解】解：A、是整式的乘法

8、，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D【點睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.3、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計算的周長即可【詳解】解：DE是AB的中垂線，AB=2AD=4，AE=BE，又的周長是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)

9、是解題的關鍵4、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可，一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形【詳解】由軸對稱圖形的定義定義可知，A不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵5、A【解析】反例中的n滿足n1，使n1-10，從而對各選項進行判斷【詳解】解：當n1時，滿足n1，但n1130，所以判斷命題“如果n1，那么n110”是假命題，舉出n1故選：A【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確

10、性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可6、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等解答即可【詳解】解：ABEACF，ACAB6，ECACAE6-2=4，故選：C【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關鍵7、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點睛】本題主要考查實數(shù)，關鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可8、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7

11、，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9.7m；故選：B【點睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)9、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)的點到軸的距離就是橫坐標的絕對值，即可得到結(jié)果【詳解】解：點的橫坐標為-4，點到軸的距離是4，故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標，屬于基礎題目10、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分式有：，共3個故選B【點睛】本題主要考查分式的定義，注意不是

12、字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式11、C【詳解】A根據(jù)圖象可得，乙前4秒行駛的路程為124=48米，正確；B根據(jù)圖象得：在0到8秒內(nèi)甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C根據(jù)圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D在4至8秒內(nèi)甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C12、A【詳解】BFAC，C=CBF， BC平分ABF，ABC=CBF，C=ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分線，BD=CD，ADBC，故正確，在CDE與DBF中，CDEDBF，DE=DF，CE=BF，故正確；AE=2BF，AC=3BF，故正確故選A考點：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2角平分線的性質(zhì)；3全等三角形的判定

13、與性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：=3故答案為：3【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式14、2【分析】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】以BC為邊作等邊三角

14、形BCG，連接FG，AG，作GHAC交AC的延長線于H，BDE和BCG是等邊三角形，DC=EG，F(xiàn)DC=FEG=120，DF=EF，DFCEFG（SAS），F(xiàn)C=FG，在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FGAG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，BC=CG=AB=2，AC=2，在RtCGH中，GCH=30，CG=2，GH=1，CH=，AG= =2，AF+CF的最小值是2【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出

15、方程，然后求解即可【詳解】解：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關，任何多邊形的外角和都是36016、，則且，【分析】根據(jù)要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結(jié)論卻與原命題不一致進行分析即可【詳解】解：因為當，時，原條件ab0仍然成立，所以反例為：，則且，故答案為：，則且，.【點睛】本題考查命題相關，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可17、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性

16、質(zhì)可得，再根據(jù)即可得【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關鍵18、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0進行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應滿足：，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題再結(jié)合圖形說明命題的真假【詳解】命題：已知：ADBC，BC求證：AD平分EAC證明：ADBCBEAD，CDAC又BC，EADDAC

17、即AD平分EAC【點睛】本題考查的知識點是命題與定理，解題關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等20、，15【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數(shù)解即可【詳解】解：解得：解得：原不等式組的解集為，原不等式組的整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5原不等式組的整數(shù)解之和為0+1+2+3+4+5=15.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、不等式組的解為x-1【分析】分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示

18、出來，即可得不等式組的解集【詳解】解：由得x-1， 由得x1， 把，兩個不等式的解表示在數(shù)軸上，如下圖：不等式組的解為x-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵22、（1）購買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元；（2）制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙【分析】(1)設購買一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意列出方程即可解出(2)設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50a)雙,根據(jù)題意列出不等式解出范圍即可【詳解】解(1)：設購買

19、一雙A品牌冰鞋需x元,則購買一雙B品牌冰鞋需要(x+100)元,根據(jù)題意得, 解得, x=200 經(jīng)檢驗x=200是原分式方程的解 x+100=300答：購買一雙A品牌、一雙B品牌冰鞋各需200元、300元(2)解：設購買B品牌冰鞋a雙,則購買A品牌冰鞋(50a)雙根據(jù)題意得, 300a+200(50a)13100 解得, a 31 a取整數(shù) a=31 答：制文中學最多購買B品牌冰鞋31雙【點睛】本題考查分式方程的應用、不等式的應用,關鍵在于理解題意找到等量關系23、（1）證明見解析；（2）CD的長為【分析】（1）因為AOB=COD=90，由等量代換可得DOB=AOC，又因為AOB和COD均為

20、等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=OB，則AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代換求得CAB=90，則【詳解】（1）證明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，24、17、20；2次、2次；人【分析】(1)先由借閱1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；(3)用360乘以“3次”對應的百分比即可得；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得【詳解】被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，即，故答案為17、20；由于共