江蘇省江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A5B6C12D162函數(shù)y=3x+1的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A（3,5）B（-2,3）C（2,5）D（0,1）

2、3若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形4小明和小亮同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，學(xué)校和書(shū)店相距7500米，小明騎自行車(chē)的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分鐘到書(shū)店，設(shè)小亮速度是千米/小時(shí)，根椐題意可列方程是（ ）ABCD5下列計(jì)算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)2=4x66將多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是 （ ）ABCD7下列各組數(shù)值是二元一次方程x3y4的解的是（）ABCD8如圖，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 為的外角平分線，且，若，則的長(zhǎng)為( )A3BC5D9吉

3、安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A23B1C15D2510如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，二、填空題(每小題3分,共24分)11用四舍五入法將2.056精確到十分位的近似值為_(kāi)12已知直線與直線相交于x軸上一點(diǎn)，則_13如圖，垂足分別為，添加一個(gè)條件_，可得14如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線，且分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，A50，C60，則EBC等于_度15滿足 的整數(shù) 的值 _16多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是_17點(diǎn)關(guān)于軸

4、對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)18如圖，已知的面積為，平分，且于點(diǎn)，則的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）化簡(jiǎn)（1）（2）20（6分）解分式方程：(1)；(2)21（6分）春節(jié)即將來(lái)臨，根據(jù)習(xí)俗好多家庭都會(huì)在門(mén)口掛紅燈籠和貼對(duì)聯(lián)某商店看準(zhǔn)了商機(jī)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)批紅燈籠和對(duì)聯(lián)進(jìn)行銷(xiāo)售，已知紅燈籠的進(jìn)價(jià)是對(duì)聯(lián)進(jìn)價(jià)的2.25倍，用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用540元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件（1）對(duì)聯(lián)和紅燈籠的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）由于銷(xiāo)售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)300幅對(duì)聯(lián)和200個(gè)紅燈籠已知對(duì)聯(lián)的銷(xiāo)售價(jià)格為12元一幅，紅燈籠的銷(xiāo)售價(jià)格為24元一個(gè)銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)對(duì)聯(lián)售出了總

5、數(shù)的，紅燈籠售出了總數(shù)的為了清倉(cāng)，該店老板決定對(duì)剩下的紅燈籠和對(duì)聯(lián)以相同的折扣數(shù)打折銷(xiāo)售，并很快全部售出，問(wèn)商店最低打幾折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%？22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x3）x（x2），其中x=123（8分）計(jì)算（1）+|2|（）0（2）（2）+324（8分）如圖，是的外角的平分線，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）若，求的度數(shù)；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出、三個(gè)角之間存在的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程25（10分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

6、，連接AF求證：（1）EFAB；（2）ACF為等腰三角形 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，則10-4x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)把各點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式即可【詳解】A.當(dāng)x=3時(shí)，(3,5)不在函數(shù)圖像上；B. 當(dāng)x=-2時(shí)，(-2,3)不在函數(shù)圖像上；C. 當(dāng)

7、x=2時(shí)，(2,5)不在函數(shù)圖像上；D. 當(dāng)x=0時(shí)，(0,1)在函數(shù)圖像上故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式3、D【解析】解：設(shè)這三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為x、x、2x，則x+x+2x=180，解得：x=45，2x=90，這個(gè)三角形是等腰直角三角形，故選D4、D【分析】由題意設(shè)小亮速度是千米/小時(shí)，根椐題意小明比小亮早15分鐘到書(shū)店列出方程即可.【詳解】解：由小明比小亮早15分鐘到書(shū)店可得小亮的行程時(shí)間減去小明的行程時(shí)間等于小時(shí)，所以列出方程為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干數(shù)量關(guān)系列出分

8、式方程5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應(yīng)為x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為x6x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C2a2與3a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并6、D【解析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-x

9、y2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底7、A【解析】試題分析：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A考點(diǎn)：二元一次方程的解.8、D【分析】延長(zhǎng)BD交CA的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性

10、質(zhì)可得BD=DE，AB=AE，再求出CE，然后判斷出DM是BCE的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答【詳解】如圖，延長(zhǎng)BD，CA交于E，為的外角平分線，在ADE和ADB中，ADEADB (ASA)DEDB，AEABDMEC(AEAC)(ABAC)【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半9、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾

11、數(shù)為23，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念10、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.1【分析】把百分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：2.056精確到十分位的近似值為2.1；故答案為：

12、2.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法12、【解析】首先求出一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，再把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得到k的值【詳解】直線與x軸相交，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，把代入中：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題，兩條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)的y=113、AB=AD或BC=DC【分析】由題意利用全等直角三角形的判定定理，即一斜邊和一直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等進(jìn)行分析即可.【詳解】解：，AC=AC，當(dāng)AB=AD或BC=DC時(shí)，有（HL）.故答案為：AB=AD或BC=

13、DC.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等直角三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到EBA=A=50，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于

14、3的整數(shù)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.16、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項(xiàng)的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項(xiàng)相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的定義，準(zhǔn)確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵17、 (-3，-1)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐

15、標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵18、9【分析】延長(zhǎng)AP交BC于D點(diǎn)，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的一半【詳解】延長(zhǎng)AP交BC于D點(diǎn)，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）x+1；（2）【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的分式的減法,再算乘法,因式分解后

16、約分可以解答本題；（2）先算括號(hào)內(nèi)的分式的加法,再算乘法,因式分解后約分可以解答本題【詳解】解：（1）x+1；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的四則混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是關(guān)鍵.20、 (1)x=2；（2）x=2【解析】試題分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解試題解析：（1）方程兩邊乘x1，得2xx11.解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解（2）方程兩邊乘x(x1)，得x43x.解得x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解21、（1）對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)

17、為8元/件，紅燈籠的進(jìn)價(jià)為18元/件；（2）商店最低打5折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%.【分析】（1）設(shè)對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為x元，則紅燈籠的進(jìn)價(jià)為2.25x元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合用720元購(gòu)進(jìn)對(duì)聯(lián)的數(shù)量比用540元購(gòu)進(jìn)紅燈籠的數(shù)量多60件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)商店對(duì)剩下的商品打y折銷(xiāo)售，根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售總額進(jìn)貨成本結(jié)合總的利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為x元，則紅燈籠的進(jìn)價(jià)為2.25x元，依題意，得：，解得：x8，經(jīng)檢驗(yàn)，x8是原方程的解，且符合題意，2.25x18，答：對(duì)聯(lián)的進(jìn)價(jià)為8元/件，紅

18、燈籠的進(jìn)價(jià)為18元/件；（2）設(shè)商店對(duì)剩下的商品打y折銷(xiāo)售，依題意得：12300+24200+12300（1）+24200（1）830018200（8300+18200）20%，整理得：240y1200，解得：y5，答：商店最低打5折，才能使總的利潤(rùn)率不低于20%【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、2x2，-3【解析】解：原式=x22x2+2x=2x2當(dāng)x=3時(shí)，原式=232=323、（1）3；（2）6-【分析】（1）先去絕對(duì)值，再開(kāi)方和乘方，最后算加減法即可（2）先去括號(hào)，再算乘法，最后算加減法即可【詳解】（1）+|2|（）0 （2）（2）+3 62 +6【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2），證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的外角定理，即可得到，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得，最后利用三角形的外角定理即可求得（2）根據(jù)三角形的外角定理，可求得，由平分可知，進(jìn)而得到，即可得三角之間的等量關(guān)系為【詳解】（1）是的外角，是的平分線是的外角，（2），證明如下：是的外角.是的外角.是的平