2022-2023學年安徽省宣城市六中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，要使ABCDEF，則需要再添加的一組條件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF2如圖，已知，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點，當所用繩子最短時，的長為（ ）A8BC10D3如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A(2，2)BCD4ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，點D為

3、AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當BPD與CQP全等時，v的值為（ ）A2B5C1或5D2或35如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，若，則（ ）ABCD6下列各式不成立的是（ ）ABCD7如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的4倍C縮小為原來的D縮小為原來的8三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）A三條角平分線的交點B三條中線的交點C三條高所在直線的交點D三邊

4、垂直平分線的交點9如圖，在等腰ABC中，頂角A=40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，若AB=m，BC=n，則DBC的周長是()Am+2nB2m+nC2m+2nDm+n10計算：等于（ ）A3B-3C3D81二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡：_12根據(jù)，的規(guī)律，則可以得出的末位數(shù)字是_13的算術(shù)平方根是 _14的相反數(shù)是_.15一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_16若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)為_.17已知關(guān)于的方程有增根，則的值是_18下列事件：射擊1次，中靶；打開電視，正在播廣告；地球上，太陽東升西落其中必然事件的有_（只填

5、序號）三、解答題(共66分)19（10分）列二元一次方程組解決問題：某校八年級師生共人準備參加社會實踐活動，現(xiàn)已預(yù)備了兩種型號的客車共輛，每輛種型號客車坐師生人，每輛種型號客車坐師生人，輛客車剛好坐滿，求兩種型號客車各多少輛？20（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標；（2）在x軸上確定一點P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點P；（3）點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三

6、角形，則這樣的Q點有 個21（6分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？22（8分）在中，于點.（1）如圖1所示，點分別在線段上，且，當時，求線段的長；（2）如圖2，點在線段的延長線上，點在線段上，（1）中

7、其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.23（8分）甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲隊單獨做了10天，然后乙隊加入合作，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少多少天？24（8分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并

8、且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？25（10分）如圖，網(wǎng)格中的與為軸對稱圖形，且頂點都在格點上（1）利用網(wǎng)格，作出與的對稱軸；（2）結(jié)合圖形，在對稱軸上畫出一點，使得最??；（3）如果每個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積26（10分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點D，求四邊形ABCD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可【詳解】解：A、，可用ASA判定兩個三角形全等，故不符合題意；B、，根據(jù)SSS能判定兩個三角形全等，故不符合題意；C、由ABAC，DEDF

9、可得A=D，這樣只有一對角和一對邊相等，無法判定兩個三角形全等，故符合題意；D、由BE=CF可得BC=EF，根據(jù)SAS可以證明三角形全等，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時，角必須是兩邊的夾角2、C【分析】將長方體的側(cè)面展開圖畫出來，然后利用兩點之間線段最短即可確定最短距離，再利用勾股定理即可求出最短距離【詳解】將長方體的側(cè)面展開，如圖,此時AG最短由題意可知 故選：C【點睛】本題主要考查長方體的

10、側(cè)面展開圖和勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解

11、得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵4、D【分析】此題要分兩種情況：當BD=PC時，BPD與CQP全等，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v；當BD=CQ時，BDPQCP，計算出BP的長，進而可得運動時間，然后再求v【詳解】解：當BD=PC時，BPD與CQP全等，點D為AB的中點，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，運動時間時1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；當BD=CQ時，B

12、DPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，運動時間為42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值為2或1故選擇：D【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進而可得EAB=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出ABC的度數(shù).【詳解】DE是AC的垂直平分線，AE=BE，A=ABE，BEC=EAB+ABE，A=762=38，AB=AC，C=ABC=（180-38）2=71，故選B.【點睛】本題考查

13、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可【詳解】，A選項成立，不符合題意；，B選項成立，不符合題意； ，C選項不成立，符合題意； ，D選項成立，不符合題意； 故選C【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案

14、為D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時乘以一個整式（不為），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點故選B【點睛】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的定義，可得AD=BD，AC=AB=m，進而即可求解【詳解】AB的垂直平分線MN交AC于點D，頂角A=40，AD=BD，AC=AB=m，DBC的周長=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n故選：D【點睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平

15、分線上的點到線段的兩個端點距離相等，是解題的關(guān)鍵10、A【分析】=3，9的算術(shù)平方根等于3，需注意的是算術(shù)平方根必為非負數(shù)，即可得出結(jié)果【詳解】=3故選：A【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，1的算術(shù)平方根是1二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可求出結(jié)果【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題中規(guī)律，得出=，再根據(jù)的末位數(shù)字的規(guī)律得出答案即可【詳解】解：(2-1)()= ，=，又，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為3；，末位數(shù)字為7；，末位數(shù)字為1；，末位數(shù)字為1；，末

16、位數(shù)字為3，可發(fā)現(xiàn)末尾數(shù)字是以4個一次循環(huán)，的末位數(shù)字是1，故答案為1【點睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據(jù)題中的等式找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、2【詳解】，的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是2.【點睛】這里需注意：的算術(shù)平方根和的算術(shù)平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術(shù)平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后把A點坐標代入y=2x+b求出b的值即可

17、【詳解】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同16、1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：a是正整數(shù)，且是最簡二次根式，當a=1時，不是最簡二次根式，當a=1時，是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a為1，故答案為：1【點睛】本題考

18、查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式17、1【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，求出增根為x=3，再將分式方程化為整式方程，然后將x=3代入整式方程即可求出k的值【詳解】解：原方程有增根，x-3=0，解得x=3，方程兩邊都乘以（x-3），得k+3（x-3）=4-x，把x=3代入k+3（x-3）=4-x中，得k=4-3=1故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程無解（有增根）問題，依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟：由題意求出增根；將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；將增根

19、代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值注意和的順序可以顛倒18、【分析】根據(jù)必然事件的概念，逐一判斷，即可得到答案【詳解】射擊1次，中靶，是隨機事件，不合題意；打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不合題意；地球上，太陽東升西落，是必然事件，符合題意故答案為：【點睛】本題主要考查必然事件的概念，掌握必然事件的概念，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、種型號客車輛，種型號客車輛【分析】設(shè)A型號客車用了x輛，B型號客車用了y輛，根據(jù)兩種客車共10輛正好乘坐466人，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)種型號客車輛，種型號客車輛，依題意，得解得答：種型號客車輛，種型

20、號客車輛.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱，根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)先找出對應(yīng)頂點的坐標，順次連接即可；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接BA2，交x軸于點P，此時BP+A1P的值最??；（3）在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個

21、，即可得到Q點的數(shù)量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據(jù)圖形可得，A2，B2，C2的坐標分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點P，則點P即為所求；（3）根據(jù)點Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點有3個，可得這樣的Q點有1個故答案為：1【點睛】本題主要考查了利用平移以及軸對稱變換進行作圖以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點21、（1），理由見解析；（2）【分析

22、】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個外角，是的一個外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE都是ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），B

23、OC=180-（OBC+OCB）【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得到，求出MBD=30，根據(jù)勾股定理計算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的長即可得到AM的長；過點作交的延長線于點，首先證明得到BE=AN，再根據(jù)勾股定理求出AE的長，利用線段的和差關(guān)系可求出BE的長，從而可得AN的長.【詳解】解：（1），在中，根據(jù)勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案為：；過點作交的延長線于點，

24、如圖，在中，由，.根據(jù)勾股定理，.【點睛】本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23、（1）y=x-；（2）實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可求得工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將y=1代入（1）中的函數(shù)解析式，即可求得實際完成的天數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲單獨完成需要的天數(shù)，從而可以解答本題【詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，得

25、，即甲、乙兩隊合作完成剩下的全部工程時，工作量y與天數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系式是y=x-；（2）令y=1，則1=x-，得x=22，甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)為：1（10）=40（天），40-22=18，實際完成這項工程所用的時間比由甲隊單獨完成這項工程所需時間少18天【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件24、詳見解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價籃球的個數(shù)m+足球的單價足球的個數(shù)n=1000，再求