2022年湖北省武漢漢陽區(qū)四校聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（ ）A17B15C13D13或172已知，如圖，D、B、C、E四點共線，ABD +ACE=230，則A的度

2、數(shù)為（ ）A50B60C70D803如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)4如圖，ABCAED，點E在線段BC上，140，則AED的度數(shù)是（ ） A70B68C65D605若分式的值為0，則的值是（ ）ABCD6要使（6x3）（x2+ax3）的展開式中不含x4項，則a（ ）A1B0C1D7的平方根是（ ）ABCD8等腰三角形的一個內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或9下列各多項式中，能運用公式法分解因式的有（）A4個B5個C6個D7個10已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，則xy

3、的值為（ ）A12B-12C5D-511如果把分式中的x，y同時擴大為原來的4倍，現(xiàn)么該分式的值（ ）A不變B擴大為原來的4倍C縮小為原來的D縮小為原來的12在以下“綠色食品、響應環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個標志圖案中，是軸對稱圖形的（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13估算_（精確到0.1）14如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規(guī)定把等邊ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，等邊ABC的頂點C的坐標為_15點P（3，4）到x軸的距離是_16若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_17一個等腰三角形的內(nèi)角為80，

4、則它的一個底角為_1836的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的絕對值是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE20（8分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）221（8分）已知：點P在直線CD上，BAP+APD=180，1=1求證：E=F22（10分）在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4），點C是x軸負半軸上的一動點，連接BC，過點A作直線BC的垂線，垂足為D，交y軸于點E（1）如圖（1），判斷與是否相等（直接寫出結(jié)論，不需要證明）.若OC=2，求點E的坐標（2）如圖（2），

5、若OC4時，請問（2）的結(jié)論是否成立？若成立，畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由23（10分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴重，給人們的生活帶來很大影響某學校計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進，兩種設(shè)備每臺種設(shè)備價格比每臺種設(shè)備價格多1萬元，花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？（2）根據(jù)單位實際情況，需購進、兩種設(shè)備共10臺，總費用不高于30萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？24（10分）閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:一個直角

6、三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為_；如圖，于，求的長度；如圖，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).25（12分）已知：線段，以為公共邊，在兩側(cè)分別作和，并使點在射線上（1）如圖l，若，求證：；（2）如圖2，若，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；（3）如圖3，在（2）的條件下，若，過點作交射線于點，當時，求的度數(shù)26如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點坐標分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點P，使PA+P

7、B的值最小，請直接寫出點P的坐標是 （3）在y軸上是否存在點Q使得SACQSABC，如果存在，求出點Q的坐標，如果不存在，說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：當3為腰時，則3+3=67，不能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的腰長為7，底為3，則周長為：7+7+3=17.考點：等腰三角形的性質(zhì)2、A【解析】由ABD +ACE=230，得出ABC+ACB=130，在ABC中，利用內(nèi)角和等于180即可.【詳解】ABD +ACE=230 ABC+ACB=130在ABC中，ABC+ACB+A=180，即A=50.故答案選：A.【點睛】本題考查的知識點是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵

8、是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.3、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點如圖：過點A作ADx軸于D，過點C作CEx軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角邊”證明AOD和OCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點C在第二象限寫出坐標即可點C的坐標為（-，1）故選A考點：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)4、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應用，由全等三角形對應角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對應邊相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以

9、AED=AEB，從而求出AED的度數(shù).【詳解】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故選A.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和的應用，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)和為180是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】分式的值是1，則分母不為1，分子是1【詳解】解：根據(jù)題意，得且，解得：故選：B【點睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可6、B【分析】原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x4項求出a的值即

10、可【詳解】解：原式=6x56ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵7、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故選C8、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當80的角為等腰三角形的頂角時，底角=（180-80）2=50；當80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解

11、答本題的關(guān)鍵9、B【分析】利用完全平方公式及平方差公式的特征判斷即可【詳解】解：（1）可用平方差公式分解為；（2）不能用平方差公式分解；（3）可用平方差公式分解為；（4）可用平方差公式分解為4am；（5）可用平方差公式分解為；（6）可用完全平方公式分解為 ；（7）不能用完全平方公式分解；能運用公式法分解因式的有5個，故選B【點睛】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握完全平方公式及平方差公式是解本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)完全平方公式把和展開，然后相減即可求出的值【詳解】由題意知：，-得：，即，故選：B【點睛】本題考查了完全平方公式，靈活運用完全平方公式，熟記公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵11、

12、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得，即可求解【詳解】解：x，y同時擴大為原來的4倍，則有，該分式的值是原分式值的，故答案為D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，給分子分母同時乘以一個整式（不為），不可遺漏是解答本題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷【詳解】A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對

13、稱二、填空題（每題4分，共24分）13、1.2【分析】由于2316，可得到的整數(shù)部分是1，然后即可判斷出所求的無理數(shù)的大約值【詳解】2316，14，的整數(shù)部分是1，116222856，117230482，1.2，故答案是：1.2【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法14、 (2，)【分析】據(jù)軸對稱判斷出點C變換后在y軸的右側(cè)，根據(jù)平移的距離求出點C變換后的縱坐標，最后寫出即可【詳解】ABC是等邊三角形，AB=31=2，點C到y(tǒng)軸的距離為1+2=2，點C到AB的距離為=，C(2，+1)，把等邊ABC先沿

14、y軸翻折，得C(-2，+1)，再向下平移1個單位得C（ -2，）故經(jīng)過一次變換后，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標減1，故第2020次變換后的三角形在y軸右側(cè)，點C的橫坐標為2，縱坐標為+12020=2019，所以，點C的對應點C的坐標是(2，2019)故答案為：(2，2019)【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2020次這樣的變換得到三角形在y軸右側(cè)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即|1|，然后去絕對值即可【詳解】點P(3，1)到x軸的距離是：|1|1，故答案為：1【點睛】本題主要考查點到x軸的距離，

15、掌握點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，是解題的關(guān)鍵16、【解析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-12，解得x1故答案為x1本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于217、50或80【分析】分情況討論，當80是頂角時，底角為；當80是底角時，則一個底角就是80【詳解】在等腰三角形中，若頂角是80，則一個底角是；若內(nèi)角80是底角時，則另一個底角就是80，所以它的一個底角就是50或80，故答案為：50或80【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想的應用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵18

16、、6 2 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是6；的算術(shù)平方根是2；的絕對值是；故答案為：6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術(shù)平方根、絕對值的應用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形全等的判定20、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214

17、 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵21、見解析.【解析】試題分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，從而有 BAP =APC，再根據(jù) 1 =1，從而可得EAP =APF，得到 AEFP，繼而得 E =F.試題解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC1，即EAP =APF， AEFP， E =F.22、（1），理由見詳解； （2）見詳解；（3）結(jié)論依然成立，理由見詳解【分析】（1）通過得出，再通過等量代換即可得出；通過AAS證明，得出，從而可確定點E的坐標；（2）過點O分別作

18、OGAE于點G，OHBC于點H，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論；（3）過點O分別作OMAE于點G，ONCB于BC于點H，先證明，通過得出，從而得出，最后利用角平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論【詳解】（1），理由如下： 在和中, （2）過點O分別作OGAE于點G，OHBC于點H OGAE，OHBC點O在的平分線上DO平分（3）結(jié)論依然成立，理由如下：過點O分別作OMAE于點G，ONCB于BC于點H 在和中, OMAE，ONBC點O在的平分線上DO平分【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理和全等三角形

19、的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元；（2）5臺【分析】（1）設(shè)種設(shè)備每臺萬元，則種設(shè)備每臺萬元，根據(jù)數(shù)量總價單價結(jié)合花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進種設(shè)備臺，則購進種設(shè)備臺，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合總費用不高于30元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設(shè)備每臺萬元，種設(shè)備每臺萬元.（2）設(shè)購進臺設(shè)備，則購進臺設(shè)備，根據(jù)題意得：，答：至少購買5臺設(shè)備.【點睛】本題考查了分式方程的應

20、用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式24、;.數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點.見解析.【分析】(1) 根據(jù)勾股定理計算;(2) 根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)題意求出BD;(3) 根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】這一個直角三角形的兩條直角邊分別為 這個直角三角形斜邊長為 故答案為： 在中，則由勾股定理得，在和中(3)點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是: ,由勾股定理得， 以O(shè)為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點B即為所求，故答案為: , B點為所求.【點睛】本題考查的是勾股定理與數(shù)軸上的點的應用，掌握任何一個直角三角形中，兩

21、條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵.25、（1）見詳解；（2）+2=90，理由見詳解；（3）99【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)CE與BD交點為G，由三角形外角的性質(zhì)得CGB=D+DAE，由，得CGB+C=90，結(jié)合，即可得到結(jié)論；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，由，+2=90，得關(guān)于x的方程，求出x的值，進而求出C，ADB的度數(shù)，結(jié)合BAD=BAC，即可求解【詳解】（1），C+CBD=180，D+CBD=180，；（2）+2=90，理由如下：設(shè)CE與BD交點為G，CGB是ADG的外角，CGB=D+DAE，CBD=90，在BCG中，CGB+C=90，D+DAE+C=90，又，+2=90；（3）設(shè)DAE=x，則DFE=8x，AFD=1