2023屆貴州省劍河縣數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分別平分ABC，ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于E、F，則AEF的周長為 ( )A12B13C14D182如圖，點(diǎn)D在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A5

2、0B60C65D753當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果是（ ）A3B1C1D64已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為（ ）A6或9B6C9D6或125不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對(duì)角對(duì)應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等69的平方根是（ ）AB81CD37下面說法中，正確的是（ ）A把分式方程化為整式方程，則這個(gè)整式方程的解就是這個(gè)分式方程的解B分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)C分式方程就是含有分母的方程D分式方程一定有解8已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD9點(diǎn)A(3，4)所

3、在象限為()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10下列二次根式的運(yùn)算正確的是（ ）ABCD11等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或12如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D36二、填空題（每題4分，共24分）13一圓柱形油罐如圖所示，要從點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，正好到點(diǎn)的正上方點(diǎn)，已知油罐底面周長為，高為，問所建的梯子最短需_米.14因式分解：_.15分式有意義的條件是_.16如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；0；關(guān)于的方程的解為其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）17若分式方程a

4、 無解，則a的值為_18若無理數(shù)a滿足1a4，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的無理數(shù)_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，（1）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形ABC，其中ABC的對(duì)稱點(diǎn)分別為ABC；（2）直接寫出A、B、C的坐標(biāo)20（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了_ h. 開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了_ m; (2)請(qǐng)你求出: 甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x 為何值時(shí)，甲、 乙

5、兩隊(duì)在 施工過程中所挖河渠的長度相等?21（8分）小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究（一）猜測探究在ABC中，ABAC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB（1)如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出NAB與MAC的數(shù)量關(guān)系是_，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是_；（2)如圖2，點(diǎn)E是AB延長線上點(diǎn)，若M是CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1)中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說明理由。（二)拓展應(yīng)用如圖3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意點(diǎn)

6、，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)60，得到線段A1Q，連接B1Q求線段B1Q長度的最小值22（10分）計(jì)算 （1）+ （2）23（10分）在復(fù)習(xí)課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點(diǎn)，分別在等邊的，邊上，且，交于點(diǎn).求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識(shí)完成了解答后，老師又提出了下列問題，請(qǐng)你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點(diǎn)，分別移動(dòng)到，的延長線上，是否仍能得到？24（10分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來

7、水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接交CD 于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進(jìn)行施工.請(qǐng)利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.25（12分）棱長分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_26課本56頁中有這樣一道題：

8、證明如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，（1）小玲在思考這道題時(shí)畫出圖形，寫出已知和求證已知：在和中，是邊上的中線，是邊上的中線，求證：請(qǐng)你幫她完成證明過程（2）小玲接著提出了兩個(gè)猜想：如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；請(qǐng)你分別判斷這兩個(gè)猜想是否正確，如果正確，請(qǐng)予以證明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：EFBC，EDB=DBC，F(xiàn)DC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EBD=DBC

9、，F(xiàn)CD=DCB，EDB=EBD，F(xiàn)DC=FCD，ED=EB，F(xiàn)D=FC，AB=5，AC=8，AEF的周長為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故選B考點(diǎn)：3等腰三角形的判定與性質(zhì)；3平行線的性質(zhì)2、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).3、A【分析】把x=-1代入，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則

10、計(jì)算即可得答案.【詳解】x=-1，=(-1)2(-1-1)-(-1)(-1)2+(-1)-1=-2+(-1)=-3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出a的值，再根據(jù)A、B為不同的兩點(diǎn)確定b的值【詳解】解：ABx軸，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1則a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，需熟記5、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案【

11、詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c，錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷，即可得出答案【詳解】解：、把分式方程化為

12、整式方程，這個(gè)整式方程的解不一定是這個(gè)分式方程的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、分式方程中，分母中一定含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)正確；、根據(jù)分式方程必須具備兩個(gè)條件：分母含有未知數(shù)；是等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、分式方程不一定有解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的定義，判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）8、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向.

13、9、B【解析】先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（-3，4）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，符合點(diǎn)在第二象限的條件，所以點(diǎn)A在第二象限故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的加法對(duì)C進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】解：A、=5，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；C、，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)

14、誤；D、，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的化簡；熟練掌握二次根式的化簡與運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)，則

15、ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把圓柱沿AB側(cè)面展開，連接AB，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示：AC=12m，BC=5m，AB=m，梯子最短需要1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平面展開-最短路徑問題，根據(jù)題意畫出圖形，利

16、用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式相乘的形式進(jìn)行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.錯(cuò)因分析 較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如 ；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.15、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可求出.【詳解】是分式，【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).16、【詳解】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)與一元一次方程分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合一次函數(shù)的圖形進(jìn)

17、行解答解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，所以b0，故本項(xiàng)正確因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），所以當(dāng)y=0時(shí)，x=2，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2，故本項(xiàng)正確故答案為17、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可【詳解】解：去分母： 即： 顯然a=1時(shí)，方程無解由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1綜上：a的值為1或者-1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時(shí)

18、候考慮分母不能夠?yàn)?18、【分析】估計(jì)一個(gè)無理數(shù)a滿足1a4，寫出即可，如、 等【詳解】解：1a4 1a a=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握其定義三、解答題（共78分）19、 (1)圖見解析；(2) A（1，3），點(diǎn)B（2，1），點(diǎn)C（-2，-2）；【詳解】解：（1）如圖所示：；（2）A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）20、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等【解析】（1）此題只要認(rèn)真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊(duì)各組數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)

19、系式；（3）利用（2）中的函數(shù)關(guān)系式可以解決問題【詳解】解：（1）依題意得乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60-50=10m；（2）設(shè)甲隊(duì)在0 x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（6，60），6k1=60，解得k1=10，y=10 x，設(shè)乙隊(duì)在2x6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，30）、（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（3）由題意，得10 x=5x+20，解得x=4（h）當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等故答案為：（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x

20、為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長度相等【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象掌握情況及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解題意是解題的關(guān)鍵21、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由見解析；（二）線段B1Q長度的最小值為1【分析】（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（2）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，進(jìn)而得出MAC=NAB，判斷出CAMBAN，即可得出結(jié)論；（二）取A1C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，再判斷出A1B1=A1C1，進(jìn)而得出C1O=A1O=A1B1=1，再判斷出B1A1C1=QA1P

21、，進(jìn)而判斷出PA1OQA1B1，得出OP=B1Q，再判斷出OPB1C1時(shí)，OP最小，即可得出結(jié)論【詳解】解：（一）（1）由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NABAB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB，故答案為NAB=MAC，MC=NB；（2）（1）中結(jié)論仍然成立，理由：由旋轉(zhuǎn)知，AM=AN，BAC=NAM，BAC-BAM=NAM-BAM，即：MAC=NAB，AB=AC，CAMBAN（SAS），MC=NB； （二）如圖3，取A1C1的中點(diǎn)O，則C1O=A1O=A1C1，在RtA1B1C1中，C1=30，A1B1=A1C1，B1A1C1=90

22、-C1=60，C1O=A1O=A1B1=8，由旋轉(zhuǎn)知，A1P=A1Q，QA1P=60，B1A1C1=QA1P，PA1C1=B1A1Q，PA1OQA1B1（SAS），OP=B1Q，要線段B1Q長度的最小，則線段OP長度最小，而點(diǎn)O是定點(diǎn)，則OPB1C1時(shí)，OP最小，在RtOPC1中，C1=30，OC1=8，OP=OC1=1，即：線段B1Q長度的最小值為1【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出PA1OQA1B1是解本題的關(guān)鍵22、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡二次根式，再計(jì)算二次根式的乘法與加減法即可得；（2）先化簡二

23、次根式，再計(jì)算二次根式的乘除法與加法即可得【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵23、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因?yàn)锽QM=60，所以QBA+BAM=60，又因?yàn)镼BA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在AB

24、M和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵24、（1）方案1更合適；（2）QG=時(shí)，ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進(jìn)行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【