2022-2023學年廣東省普寧市華南實驗學校數(shù)學八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對稱圖形記為OB，

2、當OB和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）Am4Bm6C4m6D4m62下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD3已知，則的值是（ ）ABC2D-24人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD5等式(x+4)0=1成立的條件是( )Ax為有理數(shù)Bx0Cx4Dx46點P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D8以下列各組長度的線段為邊，其中a3，能構(gòu)成

3、三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-39下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形10下列各數(shù)中，能化為無限不循環(huán)小數(shù)的是( )ABCD11已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形12如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），則的值為_14如圖，AF=DC，BCEF，只需補充一個條件 ，就

4、得ABCDEF15已知點與點關(guān)于直線對稱，那么等于_16在平面直角坐標系中，、，點是軸上一點，且，則點的坐標是_17若實數(shù),則x可取的最大整數(shù)是_18小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.三、解答題（共78分）19（8分）若在一個兩位正整數(shù)N的個位數(shù)與十位數(shù)字之間添上數(shù)字5，組成一個新的三位數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為N的“至善數(shù)”，如34的“至善數(shù)”為354；若將一個兩位正整數(shù)M加5后得到一個新數(shù)，我們稱這個新數(shù)為M的“明德數(shù)”，如34的“明德數(shù)”為1（1）26的“至善數(shù)”是 ，“明德數(shù)”是 （2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A

5、，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被45整除；20（8分）計算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97521（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有實數(shù)根（2）若等腰ABC的一邊長為2，另兩邊長恰好是方程的兩個根，求ABC的周長22（10分）在中，與相交于點，求的長23（10分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長24（10分）如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 D 與點 B 重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度數(shù)； （2）若 AB=6，AD=18，求

6、 CF 的長25（12分）如圖，在中，將沿折疊后，點恰好落在的延長線上的點處，若，求：（1）的周長；（2）的面積26如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB，于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意可以作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍【詳解】解：如圖所示，當直線l垂直平分OA時，OB和過A點且平行于x軸的直線有交點，點A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直線l垂

7、直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，OP4，當m4；作BBOA，交過點A且平行于x軸的直線與B，當直線l垂直平分BB和過A點且平行于x軸的直線有交點，四邊形OBBO是平行四邊形，此時點P與x軸交點坐標為（6，0），由圖可知，當OB關(guān)于直線l的對稱圖形為OB到OB的過程中，點P符合題目中的要求，m的取值范圍是4m6，故選：D【點睛】本題考查坐標與圖形的變化對稱，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可【詳解】解：A、把代入方程左邊得：2+2=4，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；B、把代入方程左邊得：4-0=

8、4，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解；C、把代入方程左邊得：1+7=8，右邊=8，左邊=右邊，是方程的解；D、把代入方程左邊得：10+2=12，右邊=8，左邊右邊，故不是方程的解，故選：C【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、D【分析】先把已知的式子變形為，然后整體代入所求式子約分即得答案【詳解】解：，故選：D【點睛】本題考查了分式的通分與約分，屬于常考題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：用科學記數(shù)法表示為故選：D【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

9、a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、D【解析】試題分析：0指數(shù)次冪的性質(zhì)：.由題意得，x4，故選D.考點：0指數(shù)次冪的性質(zhì)點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握0指數(shù)次冪的性質(zhì)，即可完成.6、C【解析】關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是關(guān)鍵.關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).7、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折

10、疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可【詳解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； B 5a+6a10a，能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；C 3

11、a+a =4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意故選B【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是

12、假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行選擇判斷【詳解】解:A.屬于無限循環(huán)小數(shù)；B. 屬于有限小數(shù)；C. 屬于無限循環(huán)小數(shù)；D.屬于無限不循環(huán)小數(shù)故選D【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，比較簡單11、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵

13、是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理12、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行分析計算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進行分析.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值【詳解】解：點P（10，1）關(guān)于y軸對稱點Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，則+2+3，故答案為：3【點睛】此題主

14、要考查關(guān)于y軸對稱點的坐標特點以及二次根式的加法運算，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，即關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變14、BC=EF（答案不唯一）【解析】試題分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根據(jù)全等三角形的判定方法，補充條件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；補充條件A=D可由ASA判定ABCDEF；補充條件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一15、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，【詳解】點與點關(guān)

15、于直線對稱，解得，故答案為1【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵16、（，0）【分析】畫圖，設(shè)點的坐標是（x,0），因為PA=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點的坐標是（x,0），因為PA=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以點的坐標是（，0）故答案為：（，0）【點睛】考核知識點：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.17、2【分析】根據(jù) ，得出x

16、可取的最大整數(shù)是2【詳解】x可取的最大整數(shù)是2【點睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，通過比較無理數(shù)之間的大小可得出x的最大整數(shù)值18、30【分析】根據(jù)計算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和.【詳解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均數(shù)為3，共10個數(shù)據(jù)，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案為30.【點睛】本題考查了方差的知識，牢記方差公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.三、解答題（共78分）19、（1）236，2；（2）見解析.【分析】（1）按照定義求解即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，表示出至善數(shù)和明德數(shù)，作差即可證明【詳解】

17、（1）26的至善數(shù)是中間加3，故為236，明德數(shù)是加3，故為2故答案為：236，2；（2）設(shè)A的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，則它的至善數(shù)是100a+30+b，明德數(shù)是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被43整除【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，理解“明德數(shù)”、“至善數(shù)”的定義是解答本題的關(guān)鍵20、（1）1；（2）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，

18、正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判別式，利用偶乘方的非負數(shù)證明；（2）分ABC的底邊長為2、ABC的一腰長為2兩種情況解答.證明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不論k取何實數(shù)，方程總有實根；（2）當ABC的底邊長為2時，方程有兩個相等的實數(shù)根，則（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周長為：2+3+3=8；當ABC的一腰長為2時，方程有一根為2，方程為x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周長為：2+2+3=2.故答案為2或8.“點睛”本題考查的是一元二次

19、方程根的判別式、等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程總有實數(shù)根應(yīng)根據(jù)判別式來做，兩根互為相反數(shù)應(yīng)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系做，等腰三角形的周長應(yīng)注意兩種情況，以及兩種情況的取舍22、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵23、BC=，AC= 【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD=4，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC=1AB，根據(jù)勾股定理列式計算即可【詳解】BDC為等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c124、（1）70； （2）1【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得BFE=FED，然后依據(jù)翻折的性質(zhì)可求得BEF=DEF，最后根據(jù)平角的定義可求得BFE的度數(shù);（2）先依據(jù)翻折的性質(zhì)得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后設(shè)C